tI

\

CUPRINS

Recapitularea cuno;tinlelor din clasa 1.... .... ..

Numerele naturale de la 100 la 1000 .. .. .. .. .. ..17Calculeazi cu numere formate din zeci!.. .. .. .. .. ..30

Adunarea gi sciderea in concentrul O-l OOO cu ;i firi trecere peste ordin. .. .. .. .. ..30Calcule cu numere formate din zeci. .. .... .... .... ..30Calcule cu numere formate din zeci 5i unitali ................32Calcule cu numere formate din sute .. .... .... .. .. ..35Calcule cu numere formate din sute, zeci gi unitdli.. .. .. .. .. 36

inmullirea in concentrul O- l OO .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..44Adunarea repetat; de termeni egali .... ............44inmullirea cind un factor este 2... .. .... .. ........ ..46inmullirea cAnd un factor este 3......... ............47inmullirea c6nd un factor este 4. .... ....48inmullirea cdnd un factor este 5... .. .. .. .... .... ....4glnmulJirea cdnd un factor este 6 sau 7 .. .. ...... .. ..50

inmullirea c6nd un factor este 8 sau 9 sau 1O ........ ........51inmullirea cdnd un factor este 0 sau 1 .. ............52Exercilii recapitulative ..........53

lmpdrlirea numerelor naturale mai mici sau egale <u 100.. .... .... .... .. .. ..58impirlirea numerelor naturale prin scddere repetat; .... .... .... .. .. ..58

lmparlirea - operalie inversi inmullirii .... .... .. .... .... .... ..59impdrlirea la2 ...... ..............60impdrlirea la 3 .... .. .. .. .... .... ..60imparlirea la 4 ...... .. ...... .... ..61

impdrlirea la 5 ...... .. ...... ......62imparlirea la 6 .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..63impdrlirea la7 ...... ..............64impirlirea la 8 .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..65impdrlirea la 9 .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..66

Cazuri speciale de impdrfire ...... .... .. ..67Exercilii gi probleme recapitulative. .. .. .. .. .. .. .. .. ..68

Ordinea efectuirii operaliilor.. .... .. ..70

Probleme.. ............73Probleme care se rezolvi prin operalii de acelagi ordin .. .. .. .. .. .. .. ..73Organizarea 9i reprezentarea datelor. .. .. .. .. .. .. ..77Probleme care se rezolvi prin operalii de ordine diferite .. .. .. .. .. .. .. g2

Fracliile .. .. .. .. .. .. .. ..89Notiunea de fraclie. .. .. .. .. .. ..99Jumdtatea (doimea). Sfertul (pdtrimea) ...... ..................99Compararea fracliilor. Fraclii echivalente...... .. .. .. .. .. .. .. ..98

Unitdli de misuri .. .. .. .. .. .. 104

Unitdli pentru misurarea lungimii .. .. .. .. .. .. .. .. 'l04

Unit5li de mdsurat capacitatea. .. .. .. ..'lO7UnitSli de m;surat masa corpurilor. .. .. .. .. .. .. .. i lOUnitili de m;surat timpul . .. .. .. .. .. .. ..1j2Monede gi bancnote .... .... ..114Exercilii gi probleme recapitulative. .. .. .. .... .. .. ..117

Geometrie .. .. .. .. .. 120

Figuri plane.. .. .. .. ..120Corpuri geometrice.. .. .. .. .... 128

Recapitulare finald .. .. .. .. .. 133

NUMERELE NATURALE DE LA LOO LA LOOO

Q Scri" numerele reprezentate pe fiecare numdritoare cu bile:

bc3t t . tt'Z-, 9 t saeLt 3 t' 3tlc lct !e lEt35'i

tl

e. s !ilt !r ! "L l L-I. -lScrie numerele naturale formate din:a) 2 sute, 7 zeci gi 5 unitSli;b) 4 sute,2 zeci gi 9 unitdli;c) 9 sute gi 9 zeci;

d) 6 sute ;i o unitate;e) 3 sute gi 3 unitSli;f) 8 sute,8 zeci 9i 8 unitdli.

;t

u

i,:d

rt

ai

(Q Scrie cu cifre urmitoarele numere: patru sute; cinci sute gaizeci gi trei; tapte sutetreizeci 9i Sapte; nou; sute cincizeci; patru sute unu; doud sute cincisprezece; noudsute nouizeci qi nou6.

Scrie numerele naturale:a) mai mari dec6t 567, dar mai mici decAt 575;b) cel putin egale cu 468, dar mai mici dec6t 480;c) cel pu1in egale cu 216 9i cel mult egale cu 226;d) mai mari decit 745 9i cel mult egale cu 753.

h

Scrie urmitoarele numere intr-un tabel asemdndtorcu cel aliturat: 473;190;806; 286; 1000;trei sute patruzeci gi cinci; o sutd patru; opt sutenouizeci; tapte sute cinci.

Sute Zeci ',..1; ri'tii.r&. 7 3

n'U

aao

Scrie cu I itere nu merelel. 232; 852; 1 21 ; 92O; 31 7 ; 268; 601 ; 7 99; "l O0O.

Scrie, in ordine crescitoare, numerele cuprinse intre:a) 580 5i 600; b) 329 9i337; c) 196 9i208.

t)r,

1;&lQ Scrie, in ordine descrescdtoare, numerele cuprinse intre:

a) 302 9i290; b) 620 9i608; c) 406 9i396.

Qf Scrienumerelenaturalecuprinseintre: a) 139;i 151;b)385gi 394;c)892ti903;dl429 qi 441.

Scrie numerele pare cuprinse intre:a) 562 9i 584; b) 34s 9i 363; cl719 ti 735;

c)719 9i735;

d) 9s0 9i 970.

d) 9s0 9i 970.

387 398

@

o@

@

c) de la 334 la 317;

d) de la 593 Ia 578.

c) de la 649 la 632;

d) de la 199|a 172.

tll pr*;r5 din 5 in 5:

@ Scrie numerele impare cuprinse intre:a) 173 9i 195; bl 69s ;i 712;

tD 6oro1"1.azd in casete numerele corespunzdtoare poziliei pe axa numerelornaturale:

f l 393 fl

@ Rsaz;inordinecrescdtoareurmitoarelenumere:119;435;189;534:198;191;345;495; 891 . incercuiegte numerele pare.

@ ngaza in ordine descrescdtoare numerele: 1j3;541; t18;.31; 198;415;3j1;811:154. Subliniazi numerele impare.

th tdentificd urmdtoarele cinci numere pare consecutive mai mari decdt 424.

ldentifica urmdtoarele cinci numere impare consecutive mai mari dec6t 675.

ldentifica urmdtoarele cinci numere pare consecutive mai mici dec6t 988.

ldentifici urm6toarele cinci numere impare consecutive mai mici dec6t 799.

Scrie risturnatele urmitoarelor numere naturale: 516;805;303; 192;909;463;279;575;803.a) Care dintre numerele date sunt egale cu r6sturnatele lor?b) Care dintre numerele date sunt mai mari decdt risturnatele lor?

tf,l lur;,; din 2 in 2:

a) de la 963 la 980;

b) de la 796\a815;

Numird din 3 in 3:

a) de la 156la 170;

b) de la 881 la 899;

a) de la 290 la 335; b) de la 175|a210; c) de la 800 la 750.

,\/\TNMULITREA tN CONCENTRUL o-Loo

Adunarea repetati de termeni egali

.hP#. .tuqK .h€ii9<sA&<€.h?ffi.,m#. .h€4J2e*d49<*i

,hffi. nF#. .tu$i4i?<sd49{EA

lQ Scrie adunirile de termeni egali ca inmulJiri, apoi calculeazd:a)5+5+5+5+5+5+5=b) 9+9+9+9=c)'l 1+11+11=d)2+2+2+2+2+2+2 +2 +2+2 -e)7 +7 +7 +7 +7 -f) 4+4+4+4+4+4+4+4+4-g)3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=h)8+8+8+8+8+8=

6,ill

lQ Scrie c6te elemente sunt in fiecare mullime:A. sumi:

produs:

'Bb.gBfuqfu

B. sumi:produs:

@@@@D. sumd:

produs:

Model:a)sumi:3+3+3 +3-12b)produs: 4x3-12

C. sumd:produs:

tr=E. sumd:

produs:

++s++++++AF+++qFAF+++++elAF++AF++

Q Scrie inmullirile ca adunare de termeni egali, apoi calculeazd:3x6= 8x2=6x3= 2xB=Ce ai observat?

lQ Scrie sub formi de adunare, apoi sub formi de inmullire:

lQ OOserua modelul gi calculeazd cum este mai convenabil:

Model: 1 1 x2-2x 11 = 1'l + 11 -227x2= 5x3=

20x2= 8x5=8x4= 4"1 x2-

30x3= 22x4-

b) factor;

b) o scddere;

7x5=5xfl6xf=3v6

7x4-4x7 -

c) de 2 ori cdte 4lei;d) de 5 ori c6te 3 creioane.

6x5=5x6=

3 x 12 =12x3--

a) de 3 ori cdte 5 cdr!i;b) de 7 ori cdte 2 portocale;

9 x4=8x3=

65x2=9x3=

c) produse.

c) produs.

c) o adunare repetatd determeni egali.

Q Comptet"azd factorul care lipseste, astfel incdt sd fie adevdrate egalitdlile:6x9=9x[l4xf)-7 x

Q Scrie numerele 6;12;24;30, ca sumd de:a) doi termeni egali; b) trei termeni egali.

Q Compteteazi A (adevirat) pentru propoziliile adevirate ti F (fals) pentru cele false:. 3x4=4x3. 4x7 -7 +7 +7 +7.2+2+2+2+2+2-2x5. 2+2=2x2. 3x3=2+3.4x2-2+2+2+2

tlT,rlir

l

IIrl

h

Q incercuie;te rdspunsurile corecte.. Numerele pe care le inmullim se numesc:a) termeni; b) factori;. Rezultatul inmullirii se numette:a) termen;. inmultirea este:a) o adunare de doi

termeni;

2v4 -lfx2flxS=8x5

MAI MICI SAU EQALE CU LOOimpirlirea numerelor naturale prin scidere repetati

lQ Rezolv; urmdtoarele probleme folosind scdderea repetatd de termeni egali.Scrie apoi operalia de impdrlire potrivit;, dupd modelul dat:

9-3-3-3=0de 3 ori

a) Daniel are 15 bomboane pe care doregte si le impartii in mod egal celor5 prieteni ai sdi. Cdte bomboane va primifiecare prieten?

b) Pe masd sunt l6 cdrfi. Daci se fac pachete de c6te patru c6rti, c6te pachete seoblin?

c) La ora de sport, cei 30 de elevi ai clasei sunt impdrlili in mod egal in 5 grupe.C6te grupe de copii s-au format?

b) l2:q -18:3=

cl 24:.6-25:5 -

d) 21 :7-32:8=

/

Q nne prin scddere repetatS:a) de cete ori se cuprinde 4in2O;b) de c6te ori se cuprinde 8 in 32;c) de cdte ori se cuprinde 7 in 28;d) de cdte ori se cuprinde 10 in 60.

lQ nna prin scidere repetatd de cate ori se cuprinde numdrul 5 in fiecare din numerele:1O;20;35;40.

F imparte fiecare din numerele '12;'18;24;36 la 6. (Foloseste scdderea repetatd.)

lQ i.purt" pe 18 la fiecare din numerele: 9;3;6;2;18. (Folose;te sciderea repetat6.)

Un numdr este de 7 ori mai mic dec6t 21. Care este acel numir?

ffi9:3=3

Q Casegte c6tul, folosind sciderea repetate:a) B:2 =

16:4 -

(l ^r,u,

ro,orno scaoerea repetara:a) de c6te ori este mai mic B dec6t 16;

b) de c6te ori este mai mic 6 dec6t 42;<) de c6te ori este mai mic 9 decii27.

Afli, folosind scdderea repetati:a) de c6te ori este mai mare 20 decAt numirul 4;b) de c6te ori este mai mare 49 decdt 7;

c) de c6te ori este mai mare 45 decAt 9.

intr-o cutie incap 10 ciocolate. Cate cutii se pot umple cu 100 de ciocolate?

Care este deimpirlitul la fiecare din urmdtoarele impirliri?16:8= 21 :3- 50:5= 45:9- 27:3-

Care este impirlitorul la fiecare din urmdtoarele impirliri?15:5= 42:6- 35:7- 45:9= 20:4-

Care este deimpdrlitul ;i care este impirlitorulin urmdtoarea problemi?Andrei are 24 de bile pe care le agazi in 4 cutii. C6te bile agazi in fiecare cutie?

Completeaza urmetoarele enunluri:a) Un numir de 6 ori mai mic dec6t 42 il afl5m prin operalia de . .. .

b) Un numir cu 5 mai mare decit 25 il afldm prin operalia de ... .

c) Un numir de 7 ori mai mare dec6t 8 il afldm prin operalia de ... .

d) Un numir cu 9 mai mic dec6t 72 il aflSm prin operalia de ... .

impirgirea - opera!ie inversd inmullirii

d) tllDtlt}t3s**rDaDllrDananaE

tF Scrie inmullirile 5i impdrlirile care se deduc din desenele de maijos:

Daci 3 x 7 = 21, ce inmulliri 9i ce impdrliri se mai pot scrie cu aceste numere?

Daci 1B : 2 = 9, ce inmulliri gi ce impdrliri se mai pot scrie cu aceste numere?

C6te grimezi de cAte 5 mere se pot face din 20 de mere? Efectueazd proba.

o@

@

@

@

a) $fSSiS b) .,. rr c),-{'fifi65 ?; ?? ' .q U*rs$fl$ :- :- g E0fsss .i: ,!: : :so$$o 3,i 3.3 g U

@o@

l@---e rE:N -__-/9!t/E v \--ni'v oooi'luilx*t opERAruLoRt

O tn ce ordine rezolvim?a) intr-un exerciliu in care avem doar adundri ;i scideri, rezolvdm operaliile astfel:

b) intr-un exerciliu in care avem doar inmulliri gi impSrliri, rezolvdm operaliileastfel:

lQ Calculeazii operaliile in ordinea in care sunt scrise:al 7 +7 +3-6+2-

3-2+2-1+2-2-2+2-2+2-5+5+5- 10+2=20-13+28+2-

lQ in primul semestru, de la biblioteca unei gcoli au fost imprumutate 34 de cirlide povegti, 19 enciclopedii, 39 de cirli cu poezii gi 32 de cdrli istorice.Cdte cdrli s-au imprumutat in primul semestru?

Compune o problemi care si se rezolve prin exercifiul: '123 + 89 - 65 =

Compune o problemi care sd se rezolve prin exercitiul: 4x2x5 =.

in ce ordine rezolvim? CompleteazS!intr-un exerciliu in care avem adundri, scideri, inmulliri gi imparliri, rezolvim intAi... ;i ..., in ordinea in care sunt scrise, apoi ... 5i ... in ordinea in care sunt scrise.

Q Efectueazd, respectAnd ordinea operatiilor:

aoa

a) 2x3+3x4+2x5=5 x4- 10:2+3x2--4x4:2-4x2+3x5=

Completeazi cu >, =, <:

a) 7 +3x+ltx3++b) 8x3xo[_]a+:+oc) 20-10+2x5I20:2+2x2d) 6x6:9+2xs!ox 6:gx2x5e) 4+ 3 +0+ 9+ I +zll+x3 x0x9 x 3 x 211 1+2-3+4- t l-li + 2+3+2xs

bl 2x2x2:4 -5x6:10x0x9=8:4x9:6 x 1 =3x3x3:9x6:.2=81 :9x1:3:3=

b) 3x1x3+2x2-1x4-45:9x2+2-3:1 -9x0x9+8x3:3=

l6

Q tu o libririe s-au primit 3 pachete a cate 3 cutii cu pixuri.in fiecare cutie sunt cdte 8 pixuri. Cdte pixuri s-au primit la librdrie?

@ ftevii clasei a ll-a qi-au agezat creioanele colorate pentru ora de Arte vizuale;iabilitali practice in opt suporturi de creioane. Dacd in cinci suporturi sunt cate9 creioane, iar in restul c6te 7 creioane, cdte creioane colorate sunt pregdtite?Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu.

@ Corpun" o problem6 care sd se rezolve prin exercitiul: 6 x7 + 4 x 3 -

@ ntinu se uiti in albumul familiei care are 8 pagini. Ea observd cd pe fiecare pagindsunt atezate 2 fotografii mari gi 3 fotografii mici. Cdte fotografii sunt in album?Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu. Rezolva exercitiul!

t Completeazd cu semnele +,-,x,ipentru a pistra egalitalile:d)3 3 3=4e)4 0 +=Stl4 0 4=0

@ Costln vrea sd cumpere tableta din imaginea aldturatS, dar iilipsesc 43 de lei.Calculeazd gi gisegte exerciliul care are acelasi rezultat.a)300-123+8x3-36=bl62+7 x9 +7 x 10 - 1 =c)6x6:9x10+159-4-

Q| tu concursulde gimnasticd artisticd, fetele au oblinut urmitoarele punctaje:

incercuiegte rispunsul care indicd clasamentul final al gimnastelor:a) Elena, Crina, Mara, loana, Ana;b) Mara, Elena, Ana, Crina, loana;

c) Elena, Mara, Crina, loana, Ana;d) Elena, Mara, Crina, Ana, loana.

a1+fl+[ ]+=+b)214[]6= 14

c) s-rl +l l+ = s

IOANA MARA CRINA ELENA ANA

2x4+36:9 2x3x5-8] :9 7 +2x5+24:8 6-6x6:6+8x3 3x4:6+12+5

@ a, cet este mai mare produsul numerelor 9 5i B fali de triplul numdrului 7?

Scrie rezolvarea sub forma unui exerciliu. Rezolvi exerciliul.

h

Compari punctajele oblinute de cele 5 gimnaste de la problema 15 gi completeazdcorespunzitor:a) Punctajul Anei este mai ... decAt al loanei.b) Punctajul Crinei este cu ... mai ... decdt al Anei.c) Punctajul Marei este cu ... mai mic decAt al . . . si cu . .. mai mare dec6t al . . .

tF p"ntru a decora felicitirile pentru mame, bdielii clasei a ll-a lucreazd in echipe decAte 3 membri. Fiecare copil are nevoie de 5 mirgele ro;ii, 7 mdrgele portocalii 9i9 mlrgele verzi.a) C6te mirgele trebuie sd primeascd fiecare echipd?b) C6te mdrgele sunt necesare dacd sunt 4 echipe?

@ mareqte cu 236 c6tul numerelor 32 5i 4.Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu. Rezolvd exerciliul.

@ nna suma dintre diferenla numerelor 54 gi 46 gi suma numerelor 83 si 38.Scrie rezolvarea sub forma unui exerciliu. Rezolvi exerciliul.

@ OuOteaz; diferenla dintre produsul qi cdtul numerelor 9 qi 3.Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu. Rezolvi exercitiul.

@ Oin r;sturnatul numdrului 48 scade triplul numdrului 8. Cdt ai obtinut?

tll inlr-q cutie sunt 32 de mingi: ro;ii, albastre ;i albe. Dacd scoatem 2 mingi albe gi

3 mingi albastre, rdm6ne un numir egal de mingi din fiecare culoare.CAte mingi de fiecare culoare au fost in cutie?Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu. Rezolvd exercitiul.

6 tu o floririe sunt preg;tite pentru vdnzare buchete de c6te 9 fire de flori. Pentruaceste buchete s-au folosit 36 fire defrezii,24fire de stdnjenei 9i 12 fire de zambile.Cdte buchete sunt pregdtite pentru v6nzare?Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu. Rezolvi exercitiul.

@ florina, Corina qi Middlina au c6te o coleclie de scoici. Florina are cu 28 mai pulinedecAt Corina, iar aceasta cu 1 1 mai puline dec6t Mdddlina. Daci Florina are 42 descoici, afld cate scoici are Mdddlina.

th psnuu un grup de elevi dintr-o tabird s,au pregitit la micul dejun 9 platouri cuc6te 10 tarte fiecare. Din acestea s-au consumat 63 de tarte cu br6nzi si l0 tartecu ciuperci. C6te tarte au rdmas pe platouri?

@ Corpun. o problemi dupd exerciliul : 100 - 49 - 49 :7 =

@ ,n grup de 32 de elevi a plecat intr-o excursie la Muntele Roqu.

Numdrul adullilor care ii insolesc este de B ori mai mic dec6t numdrul elevilor.Daci autocarul are 40 de locuri, cAte locuri au rdmas libere?

@ tu ora de Muzicd ;i m$care cele 15 fetile gi cei 10 biieli din clasS au fost impdrliliin echipe de c6te 5 copii. Fetele fac parte din echipe de buburuze, iar biielii dinechipe de greieragi.

C6te echipe de,,buburuze"9i c6te echipe de,,greiera;i"s-au format?

@ e tevii clasei a ll-a au plecat intr-o excursie gcolari. Numirul pdrinlilor care participdeste de 9 ori mai mic decit al copiilor. Daci in autocar sunt trei pdrinli gi douScadre didactice, afld cAte locuri are autocarul, dacd toate locurile sunt ocupate.Scrie rezolvarea sub forma unui exercitiu.

?ROBLEMEProbleme care se rezolvi prin operalii de acelagi ordin

@ ngaz; in ordine pagii pe care trebuie si-i urmezi pentru a rezolva o problemd,

numerotAnd etapele in ordinea desfdgurdrii.

Citirea gi

in!elegereaenunluluiproblemei(ce se di 9ice se cere)

Rezolvareaproblemei

Realizareaunui plan de

rezolvare

Verificarearezultatului

ob!inut

Stabilirealegiturilor

intre ce se digi ce se cere(judecata

problemei)

lll inlr-o sali de spectacole sunt 82 de locuri. Daci s-au ocupat 59 de locuri, c6te

bilete au rdmas nevAndute?

@ Pentru a face sirop pentru iarnd, bunica a folosit B kg de piersici 5i de 7 ori mai

multe kilograme de caise. C6te kilograme de caise a folosit bunica?

@ e"ntru expozilia gcolii, elevii claselor a ll-a au pregdtit 57 de desene, iar eleviiclaselor a lll-a, cu 38 mai multe. C6te desene au pregdtit elevii claselor a ll-a gi a lll-a?

th p;n1r-o cutie cu 500 de nasturi, s-au vdndut in prima zi 79 de nasturi, iar a doua zi,

cu 9 mai mul!i. C6!i nasturi au rimas in cutie?

iu