12-Planificare Calendaristica Algebra+Analiza (6 Ore Sapt)

UNITATEA de ÎNVATARE

COMPETENTE SPECIFICE

CONTINUTURI Nr. ore

Săpt. Obs.

ELEMENTE DE ALGEBRA

RECAPITULARE toate

Matrice 1

S1

SEM

ESTRUL I

Determinanti 1

GR

UP

UR

I

1.

2.

3.1 4

5.1

6.1

LEGE D

E C

OM

PO

ZIŢ

IE IN

TERN

Ă

Lege de compoziţie internă /operaţie algebrică. Tabla operaţiei (legii) 1

S2

Lege de compoziţie internă /operaţie algebrică. Parte stabilă. 1

Proprietăţi generale ale legilor de compoziţie: Asociativitate. 1

S3

Proprietăţi generale ale legilor de compoziţie: Comutativitatea. 1

Proprietăţi generale ale legilor de compoziţie: Element neutru. 1

S4

Proprietăţi generale ale legilor de compoziţie: Element simetric. 1

S5

Test evaluare. 1

STRUCTURI ALGEBRIC

E

Grupuri, definiţie, exemple. (grupuri numerice, grupuri de matrice, grup de

permutări, n ). 1

S6

Grupuri remarcabile: grupuri de matrice. 1 Grupuri remarcabile: grupuri de permutări. 1

S7

Grupul n . 1

Reguli de calcul într-un grup. 1

S8

Morfisme de grupuri: definiţie, caracterizări, exemple. 1 Izomorfisme de grupuri: definiţie, caracterizări, exemple. 1

S9

Subgrup, definiţie, exemple. 1 Grupuri finite: ,nU , ,K , tabla operaţiei. Ordinul unui element. 1

Grupuri finite: ,nU , ,K , tabla operaţiei. Ordinul unui element Aplicaţii. 1 S10

Grup aplicatii 1 Test evaluare sumativă. 1

S11

IN

EL

E S

I C

OR

PU

RI 1.

3.1

4.

5.1

6.1

INEL

Inel, definiţie, exemple.

(inele numerice, inele de matrice, inele de funcţii raţionale). 1

Reguli de calcul într-un inel. 1

S12

Inele de matrice. Inele de funcţii reale. 1 Inelul claselor de resturi:

n . 1

S13

CORP

Corp, definiţie, exemple, corpuri numerice , , , ,p primp. 1

Corpuri de matrice. Aplicaţii. 1

S15

Morfisme de inele şi corpuri. 1

Inele şi corpuri – test de evaluare sumativă. 1

S16

INE

LE

DE

PO

LIN

OA

ME

CU

CO

EFI

CIE

NŢ

I

ÎNT

R-U

N C

OR

P C

OM

UT

AT

IV

(Q, R

, C, Z

p, p

pri

m)

1.

2.

3.2

5.1

5.2

6.1

6.2

DIV

IZIB

ILIT

ATE

Forma algebrică a unui polinom. Operaţii cu polinoame scrise sub

formă algebrică: egalitatea a două polinoame, adunarea a două polinoame. 1

Operaţii cu polinoame scrise sub formă algebrică: înmulţirea a două polinoame,

înmulţirea cu scalari a polinoamelor. 1

Gradul unui polinom; funcţia polinomială. 1

S17

Împărţirea polinoamelor: Teorema împărţirii cu rest. 1

Împărţirea polinoamelor: împărţirea cu X a : teorema restului, teorema factorului

(teorema lui Bézout). 1

S18

Împărţirea polinoamelor: împărţirea cu X a : schema lui Horner. 1

Divizibilitatea polinoamelor (definiţie, proprietăţi, aplicaţii: teorema lui Bézout). 1

S19

Cel mai mare divizor comun a două polinoame. Algoritmul lui Euclid. 1 Cel mai mic multiplu comun a două polinoame 1

S20

Descompunerea unor polinoame în factori ireductibili 1 Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ. Aplicaţii. 1

Rădăcinile polinoamelor. Relaţiile lui Viète. 1

S21

Divizibilitatea polinoamelor. Test sumativ 1

S22

SEM

ESTRU L

II

ECUAŢII

Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi în , respectiv în . 1

Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi în , respectiv în . 1

Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi în , , , : ecuaţii binome. 1

S23

Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi în , , , : ecuaţii reciproce. 1

Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi în , , , : ecuaţii bipătrate. 1

, , ,

S24

Inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ – test de evaluare sumativă 1

Recapitulare pentru teza

toate

Recapitulare pentru teză 1

S14

Lucrare scrisă. 1

Recapitulare semestriala

toate S25


toate


S31

Lucrare scrisă. 1

RE

CA

PIT

UL

AR

E

FIN

AL

A

Toate competenţele

Mulţimi şi elemente de logică matematică. Tip de raţionament logic. 1

S26

Funcţii (definite pe – şir / progresii). 1 Funcţii (funcţii de gradul I/II). 1

specifice corespunzătoare

programei claselor

anterioare

Funcţii şi ecuaţii 1

S27

Metode de numărare. Matematici financiare. Probabilitate 1

S28

Vectori în plan. 1 Elemente de trigonometrie. 1 Mulţimi de numere 1

S29

Dreapta în plan 1 Permutări. Matrice 1

S30

Determinanţi. Sisteme de ecuaţii liniare. 1

ELEMENTE DE ANALIZA MATEMATICA

Recapitulare toate Funcţii continue. 1

S1

SEM

ESTRUL I

Derivate 1

PR

IMIT

IVE

(A

NT

IDE

RIV

AT

E) 1.

2.

3.

6.2

PRIM

ITIV

E

Probleme care conduc la noţiunea de integrală. 1

S2

Primitivele unei funcţii. Integrala nedefinită a unei funcţii. 1 Proprietăţi ale integralei nedefinite. Primitive uzuale 1 Proprietăţi ale integralei nedefinite. Aplicaţii. 1

S3

Primitive – aplicaţii 1

S4

Test evaluare. 1

METOO

DE D

E C

ALCUL

Metoda integrării directe (prin formule) 1 Metoda integrării prin părţi. 1

S5

Metoda integrării prin părţi. 1

Metoda integrării prin substituţie. 1

S6

Metoda integrării prin substituţie. 1

Integrarea funcţiilor rationale. 1 S7

Integrarea funcţiilor rationale. 1

Integrarea funcţiilor rationale. 1

S8

Primitive aplicaţii 1 Primitive aplicaţii 1

S9

Primitive – test de evaluare sumativă 1

INT

EG

RA

LA

DE

FIN

ITA

1.

2.

3.

4.

5.

6.1

6.2

INTEGRALA D

EFIN

ITĂ

Diviziuni ale unui interval ,a b , norma unei diviziuni, sistem de puncte

intermediare. Sume Riemann, interpretarea geometrică. 1

Definiţia integrabilităţii unei funcţii pe un interval ,a b. 1

S10

Funcţii integrabile Riemann 1 Proprietăţi ale integralei definite (liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu

intervalul de integrare) 1

Formula lui Leibniz Newton 1

S11

Integrabilitatea funcţiilor continue. 1

S12

Teorema de medie, interpretarea geometrică. 1

Teorema de existenţă a primitivelor unei funcţii continue. Integrala definită aplicaţii. 1

S13

Test evaluare. 1

METODE D

E C

ALCUL

Metoda integrării directe. 1

S15

Metoda integrării directe. 1 Metoda integrării prin părţi. 1

S16

Integrarea prin schimbare de variabilă. 1

Calculul integralei definite – aplicaţii. 1

S17

Calculul integralelor de forma:

, 4

b

a

P xdx gradQ

Q x prin metoda descompunerii

în fracţii simple.

1

, 4

b

a

P xdx gradQ

Q x

, 4

b

a

P xdx gradQ

Q x

S18

Integrala definite - aplicaţii 1 Integrala definită – test evaluare. 1

AP

LIC

AT

II A

LE

IN

TE

GR

AL

EI

DE

FIN

ITE

1. 2. 3. 4. 5. 6.1 6.2

APLIC

AŢII A

LE IN

TEGRALEI Aria unei suprafeţe plane 1

S19

SEM

ESTRUL II

Aria unei suprafeţe plane 1

Volumul unui corp de rotaţie 1

S20

Calculul unor limite de şiruri, folosind integrala definită 1

S21

Aplicaţii ale integralei definite – aplicaţii 1 Aplicaţii ale integralei definite – test evaluare. 1


toate


S14

Lucrare scrisă. 1

Recapitulare semestriala

toate S22


toate


S31

Lucrare scrisă. 1

RE

CA

PIT

UL

AR

E

FIN

AL

A

(Sub

iect

e de

si

ntez

a,

Rez

olva

rea

de

prob

lem

e pr

egat

itoa

re

pent

ru

exam

enul

de

B

AC

AL

AU

RE

AT

)

Toate competenţele

specifice corespunzătoare

programei

Funcţia reală de variabilă reală (polinomială, raţională, putere, radical) 1

S23

Funcţia reală de variabilă reală (logaritm, exponenţială) 1

Şiruri monotone / mărginite. 1

S24

Şiruri convergente. 1

claselor anterioare

Limite de funcţii. 1

S25

Funcţii continue 1

S26

Rolul derivatei I în studiul funcţiilor 1 Rolul derivatei II în studiul funcţiilor 1 Teorema lui Fermat/Rolle/Lagrange 1

S27

Studiul derivabilităţii unei funcţii într-un punct 1 Reprezentarea grafică a funcţiilor; rezolvarea grafică a ecuaţiilor. 1

S28

Reprezentarea grafică a funcţiilor; rezolvarea grafică a ecuaţiilor. 1

Reprezentarea grafică a cercului / parabolei 1

S29

Produsul scalar a doi vectori 1 Teorema sinusului / cosinusului. Rezolvarea triunghiurilor. 1

S30

Aplicaţii la funcţiile trigonometrice 1

Subiecte de sinteză 4 S32





12-Planificare Calendaristica Algebra+Analiza (6 Ore Sapt)

Documents

Transcript of 12-Planificare Calendaristica Algebra+Analiza (6 Ore Sapt)