10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

download 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

of 120

Transcript of 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    1/120

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    2/120

    CuprinsI. Prezentare generala - problematica previziunii.

    I.1. Previziunea suport al managementului/luarii deciziilor. Tema de discutie 1

    I.2. Teme de discutie - Tema de discutie 2: Prognoze n profil teritorial.Exemplificare a rezultatelor de previziune. Comentariu - Construirea intervalului de

    incertitudine asociat proieciei privind inflaia din scenariul de baz

    I.3. Acuratetea metodei de previziuneI.4. Analiza seriilor dinamice. Exemplificari asupra unor serii dinamice

    II. Metode de previziune aplicateII.1. Metode de ajustare. Ajustarea exponentiala simpla (Brown)

    aplicatie nr. 1 Curs valutarII.2. Metode de extrapolare . Extrapolarea analitica si fenomenologica

    II.3. Analiza de regresie si corelatie aplicatia nr. 2. Previziuneanumarului de doctori practicieni

    2MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    3/120

    IntroducereJohn Naisbittomul supravieuiete numai prin capacitatea sa de a aciona n prezent,

    pe baza experienei trecute, cu consecine n viitor. Asumndu-i

    viitorul, omul i face prezentul suportabil i trecutul semnificativ.Trecutul, prezentul i alternativele viitoare sunt ntreptrunse nanticipaia i previziunea aciunilor viitoare.

    3MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    4/120

    I. Prezentarea generala problematica previziunii

    Previziunea suport al managementului/luarii deciziilorDemers fundamental al procesului managerial, previziunea identific, contureaz i

    stabilete cursul viitor al aciunilor ntr-o organizaie.A aparut i s-a dezvoltat n timp din necesitatea sporirii capacitii de adaptare a omului

    la perturbatiile/mutaiile intervenite n mediul extern, n scopul asigurrii creteriiperformanelor aciunilor sale. Aceste perturbatii aduc cu ele riscuri i/sau deschidoportuniti care pot plasa organizaia n zona creterii, stagnrii sau chiar ancetrii existenei.

    Previziunea (prognoza) economic reprezint procesul prin care sunt anticipateevenimente i prin care este realizat estimarea evoluiei viitoare a unor indicatorieconomici privind, n general, fenomene care nu sunt direct controlate de entitateaimplicat n procesul de previziune.

    Planificarea este una din funciile de baz ale managementului i reprezint oactivitate ce are n vedere stabilirea modalitilor concrete de realizare a unorobiective prestabilite. Previziunea precede planificarea i ofer informaii necesare

    pentru realizarea acesteia. Previziunea reprezint un suport al procesuluidecizional n timp ce planificarea reprezint mai mult un rezultat sau o

    component a procesului decizional. 4MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    5/120

    Tema de discutie 1 - Intrebri fundamentale:poate fi studiat viitorul?cum poate fi studiat ?

    Dac prima ntrebare ne conduce spre studierea structurii viitorului,

    cea de-a doua ne conduce obligatoriu spre metodologia destudiu a acestuia. Viitorul pentru o organizaia economic(publica sau privata) sau ptr. o institutie, se prezint sub formaunui spectru / evantai foarte larg de posibiliti - care factrimitere ctre: viitori alternativi, viitori posibili, dezirabili/nedezirabili.

    5MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    6/120

    PreviziuneaPreviziunea- este o metod sistematic de obinere a unei estimri a valorii viitoare a unei

    variabile; se bazeaz, de obicei, pe analiza unei colecii de observaii privindcomportamentul trecut al fenomenului /procesului/ organizaiei studiate.- const n ansamblul proceselor prin intermediul crora se determinobiectivele organizaiei i a componentelor sale, se formuleaz modalitilede aciune n vederea realizrii acestora i se aloc resursele necesare.

    Indiferent de noiunile care se folosesc ( previziune, prognoz, planificare, programare, predicie, proiecie, prospectiv, prognostic etc.), scopuldemersului este s limiteze nesigurana, s limiteze efectul apariiei unorfactori neprevzui.

    Nesigurana n activitate i, ndeosebi n actul decizional esteurmarea de cele mai multe ori a lipsei de informaii. Finalul activitii depreviziune se concretizeaz n stabilirea prioritilor.

    6MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    7/120

    Finalul activitii de previziune se concretizeaz n stabilirea

    unorprioriti n alocarea unor resurse limitate (de exemplu,pentru a ti ce trebuie fcut mai nti?/ ce se cere n momentul defa?, ce este esenial n activitatea managerial la orice nivel?)

    Prioritile pot fi determinate prin folosirea unor criterii de caracterizare de tip:urgen: timpul n care trebuie dat rspunsul;ntietate: n cadrul unor aciuni legate logic ntr-un lan continuu deevenimente;tendina de variaie: cele cu variaie rapid fa de cele cu variaie lent, avnd

    n vedere i volumul de variaie;importan: n cadrul unui ir lung de aciuni importana subiectiv nu trebuie sdicteze.

    7MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    8/120

    Cerine n metodologia de previziune:

    calitatea previziunilor depinde hotrtor decunoaterea temeinic a realitii;

    necesitatea folosirii unei metodologii complexe de previziune (o gam ct mai larg de metode itehnici);

    necesitatea folosirii pe o scar tot mai larg ainstrumentarului oferit de metodele statistico-matematice moderne, fapt ce permite obinerea maimultor variante de soluii.

    8MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    9/120

    Instrumentele previziunii Previziunea nu poate fi considerat o tiint tentativa de a defini o futurologiefuturologie s-a

    incheiat printr-un esec. Spre deosebire de predicie, care este bazat pe o revelaie denatur explicabil, previziunea ncearc s se sprijine ct mai mult posibil peinstrumente tiinifice deturnate de la utilizarea lor de origine, n scopul unic de aasigura o anumit reproductibilitate a demonstraiei sale.

    Exerciiul previziunii necesit in primul rnd o viziune larg, sistemic a domeniului,singura care va permite definirea limitelor cmpului de observare i a variabilelorpertinente pentru analiz tinnd seama de orizontul reinut pentru previziune.

    Acesta necesit i o cultur istoric privind evoluia economic i nlnuirea mecanismeloreconomice.

    Acesta se bazeaz pe un diagnostic economic aprofundat al trecutului i prezentului nperspectiva unor previziuni.

    Colectarea informaiilor necesare va fi influenat de acest obiectiv; n special, vor fi cutaiin mod sistematic indicatorii precursori ai schimbrilor, anchetele sau sondajele

    eventualelor modificri de comportament i ntelegerea mecanismelor de anticipare aleagenilor.Recurgerea la opiniile unor experi este, de asemenea, adesea utilizat; pentru ca acest tip de

    informaii s fie utilizabil, este necesar o formalizare foarte constrngtoare n vedereaconstituirii eantionului permanent (de tip panel) i a colectrii datelor; de ex.,

    procedura DELPHI vizeaz interogarea iterativ a unui larg eantion permanent deexperi din toate disciplinele privind probabilitatea producerii unui eveniment la oanumit dat sau privind data realizrii probabile a unui eveniment dat.

    9MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    10/120

    Etapele fundamentale ale elaborrii previziunilor

    1) Stabilirea obiectului previziunii;2) Fixarea perioadei de timp pentru care se elaboreaz previziunea (orizontul

    prognozei), precum i al gradului de detaliere al acesteia (global sau pefiecare produs n parte).

    3) Colectarea i evaluarea fondului de date necesar elaborrii previziunii4) Alegerea metodei de previziune (realizat n general n funcie de datele

    disponibile)5) Elaborarea propriu-zis a previziunilor6) Alegerea modalitii de prezentare a rezultatelor previziuni (alegerea din

    multitudinea de alternative a variantei cele mai probabile; prezentarea

    rezultatelor sub forma unor scenarii - pesimist, realist, optimist; sauprezentarea sub form de interval de ncredere etc.)7) Evaluarea acurateei metodei utilizate prin compararea valorilor prognozate cu

    datele reale odat ce acestea devin disponibile (etap foarte util n selectareaulterioar a metodei celei mai potrivite).

    10MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    11/120

    Dup rolul lor n fundamentarea previziunilor

    fundamentale orienteaz modul de abordare i interpretare a fenomenelor i proceselor economice, ntreaga concepie istrategie previzional (analiza, sinteza, abordarea sistemic s.a.)

    instrumentale permit abordarea mai nuanat a fenomenelor (balanele previzionale, modelarea matematic)

    elementare cu ajutorul lor se determin elementele (variabilele) previziunii care devin, de regul, componente alemetodelor instrumentale (extrapolarea, interpolarea, anchetele statistice, metoda comparaiilor, metodamorfologic etc.);

    intuitive se utilizeaz la formularea unor ipoteze (preri, opinii) cu privire la desfurarea unor evenimente ( metodascenariilor, Delphi, Brainstorming, etc.)

    Dup atitudinea factorului decident fa de obiectul previziunii

    explorative cu ajutorul lor, viitorul este conceput n funcie de tendinele trecute i prezente. Se recomand ca

    rezultatele acestor metode s fie corectate pe baza altor elemente previzibile ale viitorului;

    normative presupun luarea n consideraie att a evoluiei tendeniale ct i, mai ales, a unor elemente noi, cu caracterdezirabil, introduse n mod deliberat de decideni

    Dup scopul urmrit

    de proiectare acestea dimensioneaz unele valori, cantiti sau structuri economice viitoare dar, i prevd uneleevenimente

    de echilibrare servesc la armonizarea cantitativ a necesitilor cu resursele

    metode mixte proiecteaz dinamica i structureaz raional componentele procesului astfel nct fiecare element sfuncioneze corect i cu maxim eficien

    Dup tehnica folosit

    cantitative exprim legtura dintre mai multe variabile prin intermediul unor relaii matematice: de definiie,deterministe, econometrice de echilibru, de trend" etc.

    calitative relev sensul principal al evoluiei n cazul unei dinamici sinuoase (neregulate)

    11MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    12/120

    Clasificari ale metodelor de previziune

    - termen foarte scurt (orizont de pn la 3 luni, n care ponderea trecutului estepreponderent)

    - termen scurt (pn la anul viitor)

    - termen scurt-mediu (orizont pe 3 ani, deosebit de adaptat pentru deciziile n cadrulntreprinderii din cauza legturii puternice cu perspectivele de investiii curente)

    - termen mediu (5 ani potrivit planificrii de tip francez)- termen lung (peste 10 ani, pentru care se pot preconiza si discontinuitati in

    comportament).

    Acest decupaj pare s corespund unor preocupri omogene, unor variabile explicativespecifice i chiar unor instrumente previzionale difereniate. Totui, acesta i-a artatlimitele mai ales n ceea ce privete instrumentele de aplicat pentru a elaborapreviziunea particularizate n funcie de domeniul de aplicare.

    12MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    13/12013MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    14/120

    Domenii care fac obiectul unor demersuri

    specifice pentru analiza:- previziunea demografic datorit importanei i

    dificultii trecerii de la informaii spaiale la informaii

    temporale- previziunea tehnologic consacrat prevederii apariiei

    unor noi produse i tehnologii

    - previziunea regionala

    - prospectiva cu caracteristica principal de a oferi ogama larg de alegeri ntre diferite viitoruri posibile.

    14MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    15/120

    Tipuri de previziune

    Previziuni economice e.g., rata inflatiei, cresterea anuala a PIB (%),

    PIB/per capita etc.

    Previziuni tehnologice Adresate previziunii proceselor de schimbare

    tehnologice Previzioneaza vanzarilor de produse noi

    Previziunea vanzarilor Previzioneaza vanzarile de produse existente in

    mod curent pe piata

    15MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    16/120

    Abordari cantitative-calitative

    - Folosite mai ales atunci candexista informatii relativconsistente despre trecutul /istoria indicatorului analizat

    - Implica utilizarea unor tehnicistatistice e.g., previziuneavanzarilor de bunuri de folosintaindelungata

    Metode cantitative- Folosite atunci cand informatiile

    sunt vagi, nestructurate, precaredin punct de vedere calitativ(precizie) sau incomplete

    Produse noi Tehnologii noi

    - Implica apelul la intuitie,experienta

    - e.g., previziunea dimensiuniiunor retele sociale(vanzari/publicitate pe Internet,nr. utilizatori Facebook)

    Exemple: Chestionari ale unor experti, MetodaDelphi, Anchete statistice

    Metode calitative

    16MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    17/120

    Exemplificari de metode cantitative

    Prognoza naiva Medii mobile Ajustarea exponentiala Proiectia unor tendinte

    Regresia liniara Modele logistice

    Modele bazate pe

    serii de timp(Time-seriesModels)

    Metodecauzale(Causalmodels)

    17MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    18/120

    Incercarea de a lua n considerare diferiti factori(controlabili sau nu) conduce la utilizarea unor metode

    diferite de previziuneIn funcie de posibilitatea de a

    aciona asupra factorilor i de ale influena evoluia:

    interni asupra carora oorganizaie poate aciona prinintermediul deciziilor sale (nivelulunor stocuri, termene de livrare, nrpersonal etc.)

    externi care nu pot fi controlai prin aciunea contient / concertataa managementul organizatiei (pretulunor materii prime petrol, evolutiaratei inflatie intr-o economice, cursde schimb valutar etc.)

    Tipologia metodelor de previziune cauzale pentru care este posibil

    identificarea unor relaii funcionale

    Y=f(x1, x2, , xn) bazate pe serii de timp n cazul

    n care evoluia curent a unuiindicator depinde de nivelul anterior(n ipoteza pstrrii unuicomportament inerial al

    fenomenului)Y=f(Yt-1 , Y0)

    Unde: Y este indicatorul studiat, X factori de influentaai acestuia

    18MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    19/120

    Tema de discutie 2 -Prognoze n profil teritorial- o estimare pe termen scurt i mediu asupra cadrului macroeconomic al unei regiuni, n contextul

    unei previziuni naionale anterior stabilit. prognozele regionale i implicit evaluarea discrepanelor macroeconomice se axeaz cu

    preponderen pe evaluarea modificrii n termeni reali a formrii produsului intern brutregional, pe previziunea valorificrii resurselor umane (ocupare i venituri salariale) i peestimarea contribuiei regionale la realizarea exportului i importului naional de bunuri.

    Elaborarea prognozelor n profil teritorial reprezint un demers necesar i util din perspectivaintegrrii Romniei n Uniunea European.

    - evaluarea disparitilor economice dintre regiuni i a potenialului de dezvoltare a fiecrei zoneofer un suport gnoseologic important n orientarea i utilizarea cu eficien maxim afondurilor structurale i de coeziune de care Romnia va beneficia dup integrare.

    Metodele importante dup care se face prognoza regional sunt: metoda ascendent (n cadrulcreia se pornete de la informaiile relative ale unitilor dintr-o regiune i se nsumeaz

    pentru obinerea totalului regional); metoda descendent (prin care se repartizeaz o cifrnaional ntre diferite regiuni, cu ajutorul cheilor de repartiie) i metoda mixt (combinareametodelor ascendente i descendente, n funcie de datele disponibile i fiabile la nivelulregiunii respective).

    Sursa: Disparitile regionale la orizontul anului 2008, CNP,

    19MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    20/120

    Produsul intern brut pe locuitor la nivel

    regional 2008

    20MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    21/120

    Exemplificare a rezultatelor de previziune: Previziuni privind evoluia inflaiei

    (Tintirea inflatiei, raport trimestrial asupra inflatiei, BNR, august 2009; www.bnro.ro)

    21MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://www.bnro.ro/http://www.bnro.ro/http://www.bnro.ro/http://www.bnro.ro/
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    22/120

    Date actualizate tintirea inflatie 2010 - sursa:http://www.bnro.ro/Proiectii-BNR-4351.aspx

    22MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://www.bnro.ro/Proiectii-BNR-4351.aspxhttp://www.bnro.ro/Proiectii-BNR-4351.aspx
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    23/120

    Comentariu - Construirea intervalului de incertitudineasociat proieciei privind inflaia din scenariul de baz (1)

    Apariia unor elemente neprevzute - de natura ocurilor - att ca origine, ct i ca magnitudinesau direcie de manifestare este n msur s altereze de multe ori acurateea proieciilor.

    Utilizarea erorilor de prognoz ca msur general a incertitudinii asociate proieciei inflaiei cuajutorul unui model macroeconomic (n cazul de fa, modelul BNR de prognoz pe termenmediu) are avantajul de a oferi o sintez a efectelor tuturor ocurilor neanticipate care auacionat n trecut i care au condus, astfel, la abaterea proieciei de inflaie de la valorileefective (determinate ex post).

    Metodologia propus se bazeaz pe utilizarea erorilor de prognoz n vederea construiriiintervalului de incertitudine asociat prognozei de inflaie din scenariul de baz.Aceast soluie are urmtoarele avantaje: sintetizeaz efectul cumulat i cuantificabil asupra ratei inflaiei al tuturor ocurilor din

    perioadele anterioare, indiferent de natura i magnitudinea acestora; folosind ntreaga istorie a proieciilor macroeconomice trimestriale (ncepnd cu cea

    publicat nRaportul asupra inflaiei din august 2005), se vor surprinde att abaterile ce aucondus la supraestimarea inflaiei proiectate, ct i pe cele de subestimare a acesteia;

    evit cuantificarea unor ipoteze arbitrare privind factorii de risc individuali, care s-ar puteadovedi extreme n termenii magnitudinii prevzute a acestora i a efectelor pe care le-arproduce asupra variabilelor endogene din cadrul modelului;

    prezint o anumit flexibilitate, n sensul c intervalul de incertitudine determinat pe bazacalculelor referitoare la erorile de prognoz poate fi ajustat pentru a reflecta evaluriledecidenilor de politic monetar cu privire la magnitudinea incertitudinii viitoare relativ lacea din perioadele anterioare.

    23MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    24/120

    Comentariu - Construirea intervalului de incertitudineasociat proieciei privind inflaia din scenariul de baz(2)

    Printre dezavantaje putem include faptul c, fiind o msur sintetic, nu distinge suficientimportana relativ a acelor factori de risc considerai cu prioritate relevani pentru orizontulde prognoz.

    Detaliile tehnice privind calculul limitelor intervalului de incertitudine se refer la urmtoareleaspecte:

    erorile de prognoz aferente ciclurilor de prognoz din intervalul august 2005 - august 2008s-au calculat ca diferene ntre valorile proiectate (folosind modelul de prognoz pe termenmediu) i cele efective ale inflaiei la orizonturi de 1,2,..., 8 trimestre;

    s-au folosit erorile calculate pe baza valorilor inflaiei medii trimestriale i nu a inflaieianuale sfrit de perioad, avnd n vedere utilizarea n modelul de prognoz a seriilor detimp avnd frecven trimestrial (n concordan cu orizontul la care se presupune cmecanismele teoretice descrise de acesta au eficacitate relevant);

    pentru a sintetiza informaiile obinute, a fost calculat un indicator sintetic de tipul eroriimedii absolute (MAE - mean absolute error), corespunztor fiecrui orizont temporal relevant(1,2,..., 8 trimestre);

    valorile rezultate au fost ajustate logaritmic pentru a netezi limitele intervalului i a se evitatendinele de ngustare/amplificare neregulat a incertitudinii la diferite orizonturi de timp.Mrimea intervalului de incertitudine asociat proieciei de inflaie din scenariul de baz trebuie

    neleas n termeni simpli, ca fiind o medie a efectelor posibile rezultate din aciunea n viitora unor factori de risc inceri n momentul actual att ca surs, ct i ca magnitudine saudirecie de manifestare. Este, n acelai timp, o aproximare de ordin cantitativ a incertitudiniianticipate pentru proiecia de inflaie. Mrimea acestui interval ilustreaz incertitudinea general medie asociat proieciei de inflaie i nu neaprat pe cea particular, asociat

    unor factori de risc specifici proieciei curente. 24MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    25/120

    Exemplificare a rezultatelor de previziuneSursa: http://www.eui.eu/Documents/RSCAS/Research/EFN/Reports/EFN2010summer.pdf

    ECONOMIC OUTLOOK FOR THE EURO AREA IN 2010 and 2011Quarterly GDP growth rates and confidence bands - Percentage change over previous quarter

    25MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://www.eui.eu/Documents/RSCAS/Research/EFN/Reports/EFN2010summer.pdfhttp://www.eui.eu/Documents/RSCAS/Research/EFN/Reports/EFN2010summer.pdf
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    26/120

    Exemplificare a rezultatelor de previziuneSursa: http://www.eui.eu/Documents/RSCAS/Research/EFN/Reports/EFN2010summer.pdf

    ECONOMIC OUTLOOK FOR THE EURO AREA IN 2010 and 2011Economic Sentiment Indicator and confidence bands

    26MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://www.eui.eu/Documents/RSCAS/Research/EFN/Reports/EFN2010summer.pdfhttp://www.eui.eu/Documents/RSCAS/Research/EFN/Reports/EFN2010summer.pdf
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    27/120

    I.3. Acuratetea metodei de previziune Se foloseste un indicator mediu de eroare erori ex-

    post)

    Eroaret=val_realat-val_prevt

    Se alege din: Media aritmetica a erorilor Suma erorilor CFE Media patratica - MSE Media abaterilor absolute MAD Media abaterilor procentuale MAPE Altele semnal de urmarire (tracking signal), etc.

    27MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    28/120

    Acuratetea previziunii

    Forecasting is a predictionof what will occur in thefuture, and it is an uncertain

    process. Because of the uncertainty,

    the accuracy of a forecast isas important as the outcomepredicted by the forecast.

    28MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    29/120

    Masuri ale acuratetei previziunii

    Denoting a series of interest asytand a forecast

    of it as ft, the resulting forecast error is

    given as et=y

    t-f

    t, fort= 1,...,T.

    the mean error(ME), the mean squared error(MSE), the mean absolute error(MAE), the mean percentage error(MPE), the mean absolute percentage error

    (MAPE), Theil's U-statistics - doua dintre

    specificatii, denumite U1si U

    2respectiv.

    29MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    30/120

    I.4. Analiza seriilor dinamiceSeria dinamic reprezint un ir de date care corespund unor caracteristici msurate n diferitemomente succesive. Din punct de vedere matematic, o serie dinamic este un eantion din

    populaia unui proces aleator sau un ir de valori luate de o serie de variabile statisticdependente.

    O serie cronologic este o succesiune (un ir) de valori care sunt ordonate n timp ireprezint acelai fenomen economic. Datorit unei prelucrri adecvate, aceast baz

    istoric permite efectuarea unei previziuni. O serie cronologicxt (valoarea observat aserieix n momentul t) poate fi descompus in mai multe componente:

    - o tendint, Tt, care corespunde unei variaii lente i continue;

    - un ciclu, Ct, care reprezint o micare periodic (de ex., cicluir lungi Kondratieff de 40-60

    ani, cicluri Kuznets de 20 ani, cicluri Juglar de 10 ani, cicluri conjuncturale de tip

    Kitchin de 4-5 ani);- sezonalitate, St, care corespunde in general, unor variaii cu o frecvent lunar sau

    trimestrial i uneori saptmnala sau chiar zilnic;

    - micri reziduale ale serieiRtcare pot fi aleatorii sau pot corespunde unor cauze externe.

    30MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    31/120

    Obiective ale analizei seriilor de timp- obinerea unei descrieri ct mai concise a unei serii de timp particulare- determinarea unei reprezentri ct mai corecte a mecanismului de generare a

    procesului care a produs realizarea dat (construirea unui model). Modelulreprezint o relaia matematic determinat pentru o realizare dat.

    - realizarea, pe baza rezultatelor obinute anterior, a prediciei valorilor viitoare ale

    seriei, utiliznd valorile anterioare- conducerea procesului care a generat seria, prin examinarea a ceea ce se poate

    ntmpla dac se modific anumii parametri ai modelului sau prin stabilirea uneipolitici de intervenie, atunci cnd deviaiile procesului n raport cu un obiectivdepesc o anumit valoare.

    O secven de date de observaie, n mod obinuit ordonat n timp, este denumit serie de timp, sauseriedinamic. Datele se refer la valori discrete msurate la intervale egale de timp. Metodologia care seocup cu analiza unor astfel de date se numete analiza seriilor de timp sau analiza seriilor dinamice.Caracteristica esenial a acestui tip de analiz (care o difereniaz de alte analize statistice) esterecunoaterea implicit a importanei ordinii de apariie a nregistrrilor.

    31MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    32/120

    Componente de baza ale unei serii dinamice

    Trendul (Tt) - tendina general a evoluiei fenomenului indicatorului Ytdesfurat pe o perioad lung de timp. Identificarea trendului se poate efectua reprezentndgrafic, la scar, termenii seriei sau analitic,prin ncercarea mai multor funcii dintrecare se alege cea cu deviaia standard minim (diferena ntre valorile reale aleseriei introduse n calculator i valorile ajustate cu funciile matematice menionate).

    Variaia ciclic (Ct) se manifest prin oscilaii relativ ample ale indicatorului sau

    fenomenului analizat, iar durata ciclului se poate observa n perspectiva mai multorani. Oscilaiile sunt generate de alternana perioadelor de cretere, cu perioadele destagnare, precum i de alte cauze generale sau locale.

    Variaia sezonier (St) apare ca urmare a influenelor sezonale din timpul perioadei

    previzionate. Are oscilaie mai frecvent dect componenta ciclic. Uneori variaiasezonier este generat de anotimpuri i comportamentul oscilant n funcie deacestea sau de obiceiuri, tradiii sau fenomene sociale.

    Variaia aleatoare (Rt) se produce fr a avea cauze speciale care s o determine nmod previzibil sau cauzal i fr posibilitatea de a i se atribui un model de repetaresistematic.

    32MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    33/120

    Evolutii posibile - Reprezentarea grafic a unei serii de timp evideniaz cele mai importantecaracteristici ale datelor acesteia: prezena/absena tendinei, caracterul sezonier, existenaunor discontinuiti, etc.

    indic

    at

    or

    Timp

    Tendinta

    Variatii aleatoare

    / perturbatii

    indic

    at

    or

    Timp

    Evolutii

    sezoniere

    indic

    at

    or

    Timp

    indic

    at

    or

    Timp

    Ciclu

    Trend si variatii

    sezoniere

    33MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    34/120

    Metodele de descompunere (sau decompoziie)- presupun identificarea, n mod separat, a componentelor tipice (caracteristici) n variaia unei serii

    dinamice i prognoza acestora izolat: tendina general T; micarea ciclic C; fluctuaii sezoniere V;variaii neregulate (perturbatoare) R.

    Tehnica de descompunere-recompunere se bazeaz pe un model; exist trei mari scheme dedescompunere:

    1. schema aditiv care presupune ortogonalitatea (independena) diferitelor componente;

    xt=Tt+Ct+St+Rt;2. schema multiplicativ x

    t=T

    t*C

    t*S

    t+R

    tn care componenta sezonier este legat de factorii

    extrasezonieri (sezonalitate supl, cu variaie a amplitudinii in decursul timpului);3. schema multiplicativ complet x

    t=T

    t*C

    t*S

    t*R

    t; interaciune care poate fi redus la schema

    aditiv prin logaritmare) este cea mai utilizat n prelucrrile econometrice.Odat primele trei componente (se consider c factorul rezidual este de speran nul) clar

    identificate i estimate, le putem extrapola independent unele de altele n orizontul depreviziune h ales. Previziunea este atunci calculat n funcie de schema de descompunere. Deexemplu, n cadrul unei scheme multiplicative, previziunea realizat la nivelul t pentrumomentul h este dat de relaia:

    hthththt SCTx ++++ =

    34MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    35/120

    Forme de compunere/descompunere

    Modelul aditivcnd factorii componeni sunt

    independeni (de exemplu: mrimeavariaiei sezoniere nu este afectatde valoarea tendinei); variaiilesezoniere i cele ciclice nu sunt

    proporionale cu mrimea valorilordin seria de date (n aceast situaie,amplitudinea variaiilor sezoniereeste aproximativ constant n timp).

    Modelul multiplicativutilizat n mod frecvent cnd

    caracteristicile interacioneaz (ncare variaiile sezoniere cresc

    proporional cu trendul)

    timp

    Y

    timp

    Y

    35MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    36/120

    Exemplificari asupra unor serii dinamice

    (sursa: ANEXA 1 - Indicatorii strii de sntate din Romnia n contextinternaional din Raportul UN SISTEM SANITAR CENTRAT PE NEVOILECETEANULUI, Raportul Comisiei Prezideniale pentru analiza ielaborarea politicilor din domeniul sntii publice din Romnia,Noiembrie 2008, Bucuresti)

    Figura 1. Indicele brut de natalitate / 1000 locuitori

    Figura 2. Indicele brut de mortalitate / 1000 locuitori

    Figura 3. Rata de mortalitate infantilFigura 4. Rata standardizat a mortalitii prin tuberculoz

    Figura 5. Sperana de via la natereFigura 6. Numr avorturi / 1000 nscui vii

    36MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    37/120

    Figura 1. Indicele brut de natalitate / 1000 locuitori(tendinta de scadere, cu varfuri de scadere )

    37MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    38/120

    http://data.euro.who.int/hfadb/

    Date actualizate

    38MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    39/120

    Figura 2. Indicele brut de mortalitate / 1000 locuitori- serie cu caracter stationar - pentruEU members since 2004 or 2007 media indicatorului exprima semnificativnivelul indicatorului)

    - serie cu tendinta de crestere pentruRomania- serie cu tendinta de scadere (comportament liniar) pentruEU members before May 2004

    39MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    40/120

    Figura 3. Rata de mortalitate infantil- serie de date cu tendinta liniara/neliniara (???) de scadere pentru Romania

    40MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    41/120

    http://data.euro.who.int/hfadb/

    Date actualizate

    41MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    42/120

    Figura 4. Rata standardizat a mortalitii prin tuberculoz- valorile pentru Romania - serie de date cu comportament atipic

    42MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    43/120

    http://data.euro.who.int/hfadb/

    Date actualizate

    43MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    44/120

    Figura 5. Sperana de via la natere

    44MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    45/120

    http://data.euro.who.int/hfadb/

    Date actualizate

    45MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    46/120

    Figura 6. Numr avorturi / 1000 nscui vii- serie de date ce prezinta discontinuitate majora

    46MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    47/120

    http://data.euro.who.int/hfadb/

    Date actualizate

    47MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/http://data.euro.who.int/hfadb/
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    48/120

    Comisia Nationala de Prognoza:

    http://www.cnp.ro/ro/prognoze

    Prognoza pe termen mediu 2010-2014 varianta preliminarade toamna 2010

    Decalaje regionale la orizontul anului 2010

    48MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    Previziuni pe termen mediu / lung surse de

    informatii

    http://www.cnp.ro/ro/prognozehttp://www.cnp.ro/ro/prognoze
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    49/120

    Tema de discutie 3:Dezvoltare regionala 2010, sursa: CNP

    49MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    50/120

    50MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    51/120

    Evoluia principalilor indicatori economico - sociali

    n perioada 2005 2010, n regiunea BUCURETI ILFOV

    51MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    52/120

    II. Metode de previziune aplicate

    II.1. Metode de ajustare

    Prin ajustarea unei serii temporale se nlocuiesc valorile observateale variabilei studiate Ycu alte valori, noile valori sunt calculate

    prin metode adecvate cu scopul de a pune n evidencomponentele considerate eseniale ale seriei de date: trendul,fluctuaiile ciclice, sezoniere, neregulate.

    Aceste metode (dintre care cele mai utilizate sunt metoda mediilor

    mobile, metoda nivelrii exponeniale) sunt, de obicei, aplicaten previziunile pe termen scurt, de pe o zi pe alta, de pe o lunpe alta, de pe un trimestru pe altul.

    52MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    53/120

    Metoda mediilor mobile

    - determin previziunea pentru o perioad de timp (or, zi, sptmn, lun, trimestru, semestru,an etc.) prin medierea datelor din ultimele n" perioade de timp potrivit formulei:

    n care: Ft+1 - valoarea previzionat n perioada t+1;

    xt- valoarea realizat n perioada ti;

    n = ordinul mediei mobile (valori uzuale 3, 4 sau/i 12)Adoptnd ordine diferite ale mediei mobile, se poate ajunge la o coresponden mai apropiat saumai ndeprtat a curbei previziunii fa de curba evoluiei datelor reale.

    Eroarea poate fi apreciat pe baza diferenelor dintre realitate i previziune folosind formulaerorii medii:

    n care:

    Ft- valorile previzionate pentru perioadele t=1,...,m; xt- valorile reale disponibile;

    m - numrul de valori ale seriei de timp disponibile.

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 53

    n

    xxxF

    nttt

    t

    11

    1

    ...++

    +

    ++=

    nm

    xF

    e

    m

    nt

    tt

    =

    =

    2)(

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    54/120

    Metoda mediilor mobile

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 54

    Caracteristici: medii mobile diferite dau previziuni diferite ptr. acelai fenomen; cu ct este mai mare nr. perioadelor din media mobil, cu att mai mare este efectul

    de nivelare; dac tendina datelor anterioare este considerat a fi relativ stabil pe intervale

    alese aleator, atunci trebuie luat n calcul un nr. mai mare de perioade;

    Limite:

    se acord o importan egal tuturor valorilor cuprinse n calculul mediilor mobile,dei datele mai recente sunt mai relevante;

    calculul mediilor mobile nu ine seama de datele din afara perioadelor cuprinse nmedii; efecte neltoare deoarece pot ascunde anumite variaii sezoniere.

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    55/120

    Metoda nivelrii exponenialen cazul seriilor de date cu caracter staionar , pentru care nu senregistreaz trend i variaii ciclice sau sezoniere se poateutiliza modelul lui R.G. Brown model de nivelareexponenial n jurul mediei.

    Formule de calcul:Ft+1 = * Xt + (1 - ) * Ft

    sau Ft+1 = Ft + * et = Ft + * (Xt - Ft)

    Unde:Ft+1 previziunea pentru momentul t+1,Ft previziunea pentru momentul t,Xt nivelul real al indicatorului inregistrat la momentul t;et eroarea de previziune et=Xt-Ft, (alpha) coeficient de ajustare sau de nivelare

    55MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    56/120

    Pentru luarea in considerare a tuturor valorilor din seria de date reale:

    Ft = Xt- 1 + (1- )Xt- 2 + (1- )2Xt- 3

    + (1- )3Xt- 4 + ... + (1- )t-1X0Ft = valoarea previziunii pentru momentul tXt = valoarea reala la momentul t

    alpha = constanta de ajustare

    Pe masura ce datele reale au vechime mai mare, contributia lor la

    fundamentarea previziunii este din ce in ce mai mica.

    Ft =Ft-1 + (Xt-1 -Ft-1)Relatia de recurentaFt = functie(Ft-1)

    Ecuatii ajustarea exponentiala

    56MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    57/120

    Constanta alpha din metoda BrownConstanta - determin modul n care observaiile trecute sunt netezite pentru obinerea prediciei. Coeficientul

    este o constant cu valori n [0, 1]; Alegerea valorii lui alpha influenteaza ajustarea oscilatiilor din seria dedate reale. Alegerea lui influeneaz acurateea prognozei - apreciata in functie de un indicator mediu deeroare de obicei se foloseste media erorii in forma patratica (MSE Mean of squared errors).

    Dac seria de timp este una puternic oscilant i conine o substanial variabilitate aleatoare nseamnc, pentru ca previziunea s fie ct mai apropiat de realitate este necesar a fi folosit o pondere mic.

    Pentru serii stabile, cu variabilitate aleatoare redus, constantele de ajustare mai mari sunt preferate(au avantajul c n cazul producerii unor erori de previziune nsemnate pot ajusta fr ntrzierepreviziunea, conferind astfel acesteia o capacitate de reacie rapid la schimbrile de condiii).

    Pentru determinarea celei mai potrivite valori a coeficientului de nivelare se poate folosi tehnica simulrii(testri succesive), generndu-se valori n intervalul [0,1].

    Datele reale intervin cu ponderi diferite in fundamentarea previziunii. Pe masura ce datele reale sunt maivechi, acestea participa din ce in ce mai putin la fundamentarea valorii F

    t+1:

    > (1- )> (1- )2> (1- )3

    57MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    58/120

    Calculul erorilor de prognoz se realizeaz cu ajutorul indicatorilor:e(t) = x(t) - F(t)=x(t) - F(t-1)

    Eroarea cumulat de prognozCFE(Cumulative Forecast Error) = e(t), t=1,...,n

    unde n estenumrul gradelor de libertate;

    Media abaterilor absoluteMAD (Mean Absolute Deviation) = , t=1,...,n

    Media erorilor ptraticeMSE(Mean Square Error) = , t=1,...,n

    Media erorilor procentualeMAPE(Mean Absolute Percent Error) = 100 * , pentru t=1,...,n

    semnalul de urmrireTracking Signal(TS) = CFE / MAD.n general, se consider c pentru TS > 5 (n valoare absolut) se

    poate pune n eviden o tendin real de

    cretere/descretere a datelor seriei dinamice. Deoarece TSarat tendina erorilor de prognoz, cele mai bunerezultate se obin pentru TSapropiat (n modul) de 0 i serecomand ca unde (limit maxim acceptabil).

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 58

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    59/120

    este denumit constantconstant sau parametruparametru de netezire

    exponenial; determin modul n care observaiiletrecute sunt netezite pentru obinerea prediciei.Cnd valoarea lui este mic ponderile

    vor fi mici i vor descrete foarte rapid. In acest caz,

    valoarea de predicie va depinde de media ponderat aunui numr mare de date din trecut.

    vezi: Aplicatie 1. Previziunea CURS VALUTAR fisier EXCEL 10-11 aplicatii foaie de calcul cursvalutar (datele sunt actualizate ptr. octombrie 2010). Relevana efecturii previziunii asupra cursului de

    schimb deriv din importana acestei variabile economice asupra oricrei previziuni de fluxuri financiare; maimult, experiena practic arat c, n majoritatea cazurilor, organizaiile private i, deopotriv, cele publicefolosesc cursul de schimb ca repersau variabil de referin n ceea ce privete estimrile veniturilor viitoare.Cursul de schimb este preul relativ la care o valut este schimbat pe o alt valut (se exprim n termeniicostului de valut intern pentru cea strin). Estimrile medii anuale i trimestriale se calculeaz ca mediearitmetic simpl pe baza datelor lunare medii corespondente.

    k)1(

    59MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    60/120

    Medii lunare http://www.bnro.ro/Cursuri-medii-3544.aspx

    Cursul de schimb mediu lunar se calculeaz ca medie aritmetic simpla cursurilor valutare zilnice ale pieei valutare.

    60MSS - MAPSS - 2010 - 2011

    http://www.bnro.ro/Cursuri-medii-3544.aspxhttp://www.bnro.ro/Cursuri-medii-3544.aspx
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    61/120

    Extragere de date info financiar BNR

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 61

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    62/120

    Date reale - curs de schimb - octombrie 2010 -

    02.nov.2010 4,2848 01.nov.2010 4,2771 29.oct.2010b 4,2664 28.oct.2010 4,2643

    27.oct.2010 4,2819 26.oct.2010 4,2744 25.oct.2010 4,2727 22.oct.2010 4,3083 21.oct.2010 4,3126 20.oct.2010 4,3084 19.oct.2010 4,2940 18.oct.2010 4,2807 . . . . . .

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    63/120

    Aplicatie curs valutar

    octombrie 2009a l p h a =

    4,2200

    4,2300

    4,2400

    4,2500

    4,2600

    4,2700

    4,2800

    4,2900

    4,3000

    4,3100

    4,3200

    01.10

    .2009

    03.10

    .2009

    05.10

    .2009

    07.10

    .2009

    09.10

    .2009

    11.10

    .2009

    13.10

    .2009

    15.10

    .2009

    17.10

    .2009

    19.10

    .2009

    21.10

    .2009

    23.10

    .2009

    25.10

    .2009

    27.10

    .2009

    29.10

    .2009

    z i

    cursdeschimbleu/e

    uro

    va l r e a le va l a ju

    data val reale Xt

    01.oct.09 4,2495

    02.oct.09 4,2782

    05.oct.09 4,2670

    06.oct.09 4,2619

    07.oct.09 4,2673

    08.oct.09 4,2766

    09.oct.09 4,2776

    12.oct.09 4,2840

    13.oct.09 4,2897

    14.oct.09 4,2994

    15.oct.09 4,2897

    16.oct.09 4,2886

    19.oct.09 4,2903

    20.oct.09 4,2911

    21.oct.09 4,2782

    22.oct.09 4,2495

    23.oct.09 4,2894

    26.oct.09 4,2877

    27.oct.09 4,2897

    28.oct.09 4,2995

    29.oct.09 4,3079

    30.oct.09 4,2955

    63MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    64/120

    Pas 1 - initializari

    64MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    65/120

    Pas 2 calcul prin formula de recurenta

    65MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    66/120

    Aplicatie curs valutar octombrie 2009

    66MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    67/120

    Influenta valorii (constanta de ajustare)

    alpha=

    4,2200

    4,2300

    4,2400

    4,2500

    4,2600

    4,2700

    4,2800

    4,2900

    4,3000

    4,3100

    4,3200

    01.10.2009

    03.10.2009

    05.10

    .2009

    07.10

    .2009

    09.10.2009

    11.10

    .2009

    13.10

    .2009

    15.10.2009

    17.10

    .2009

    19.10

    .2009

    21.10.2009

    23.10

    .2009

    25.10

    .2009

    27.10.2009

    29.10.2009

    zi

    cursdeschimbleu/euro

    val reale val a jus

    alpha=

    4,2200

    4,2300

    4,2400

    4,2500

    4,2600

    4,2700

    4,2800

    4,2900

    4,3000

    4,3100

    4,3200

    01.10

    .2009

    03.10.2009

    05.10

    .2009

    07.10

    .2009

    09.10.2009

    11.10

    .2009

    13.10.2009

    15.10

    .2009

    17.10

    .2009

    19.10.2009

    21.10

    .2009

    23.10

    .2009

    25.10.2009

    27.10

    .2009

    29.10

    .2009

    zi

    cursdesch

    imbleu/euro

    val rea le va l ajus

    67MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    68/120

    Ajustarea exponentiala

    68

    ponderi

    0.0000

    0.0500

    0.1000

    0.1500

    0.2000

    0.2500

    13 12 11 10 Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    69/120

    Alegerea constantei de ajustare

    Se minimizeaza unul dintreindicatorii de eroare:

    MAD (media abaterilor absolute)MSE (media erorilor patratice)MAPE (media erorilor in forma

    procentuala)

    0,0002

    0,000000

    0,000050

    0,000100

    0,000150

    0,000200

    0,000250

    0,000300

    0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    valoarea MSE minim

    69MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    70/120

    Semnalul de urmarire - Tracking Signal

    Masoara cat de bine previziunea ajusteaza valoriledin seria de date reale

    Reprezinta raportul intre suma erorilor de previziunesi madia abaterilor patratice (MAF)

    Se urmareste minimizarea acestui indicator

    Poate fi considerat satisfacator intre anumite limite(se introduce un anume grad de subiectivitate)

    MAD

    errorforecastsignal_Traking

    =

    70MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    71/120

    Alte metode de ajustare

    Pentru metodele de ajustare, alegerea formei particulare (cu un singur parametru, cu doi parametri sau cu trei parametri ) se poate face, ntr-unmod aproximativ prin reprezentarea grafic a seriei de date:

    - dac pentru seria de date reprezentat se poate pune n eviden o tendinliniar cresctoare sau descresctoare se alege modelul cu trend (cu doi

    parametri );- dac pentru seria de date se pot evidenia variaii sezoniere se va alegemodelul de ajustare cu sezonalitate (cu doi parametri );

    - n situaia n care, n mod simultan se pot observa o component de tiptrend i variaii sezoniere se poate alege modelul de ajustare cu trend-sezonalitate (se folosesc trei parametri ).

    O versiune mai sofisticat a metodei netezirii exponeniale o reprezintalgoritmul Holt-Winters care poate fi aplicat i n cazul seriilor cu tendini sau component sezonier.

    , ,,

    ,

    ,

    ,,

    71MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    72/120

    Ajustarea exponentiala cu trend

    Previziunea cu trend (FTt) = previziunea in forma ajustata exponential (Ft) + trendulajustat exponential (Tt)

    Ft = (Xt) + (1- )(Ft-1 + Tt-1 )

    sau

    Tt = * (previziunea_perioada_t previziune_perioada_t-1)+

    (1-)(Trend_estimat_ultima_perioada)

    Tt = (Ft - Ft-1 ) + (1- )Tt-1 Sau

    Ft = alpha* valoare_reala_momentul_t+(1- alpha) * (Previziunea_

    ultima_perioada + trendul_ajustat _ultima_perioada)

    72MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    73/120

    II.2. Metodele de extrapolare

    Metodele de extrapolare a tendinei sugereaz dezvoltarea inerial (prelungirea nviitor) a unor elemente ale proceselor i fenomenelor economice, n perspectivacreia viitorul apare ca extindere argumentat a trecutului i prezentului.Extrapolarea poate fi aplicat cu rezultate bune numai dac procesul la care serefer prezint un caracter de repetabilitate cu aceeai intensitate a dinamicii.

    Metoda extrapolrii cunoate o foarte larg utilizare, cel mai des n previziunile

    cantitative; se admite ipoteza conform creia evoluia anterioar a unui fenomensau proces este condiionat de anumite elemente ce se conserv sau care prezintvariaii viitoare ce pot fi cunoscute, i care determin, n mod univoc, dezvoltareaviitoare. Prezentarea metodei presupune i evidenierea unor limite de aplicare:

    - se poate folosi cu succes numai pentru procesele economice ce evolueaz frdiscontinuiti majore;

    - ofer numai o imagine orientativ asupra perspectivei de evoluie dac se recunoatefaptul c viitorul nu reproduce fidel strile i evoluiile din trecut;- riscul i incertitudinea impun considerarea n prelucrarea rezultatelor extrapolrii a

    unor metode adiionale;- pentru ca rezultatele s fie ct mai plauzibile se recomand operarea pe orizonturi de

    prognoz ct mai scurte.

    73MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    74/120

    Tipuri de extrapolare

    Extrapolareaanalitic- utilizeaz drept baz informaional iniial un ir de date;Seria poate fi extrapolat pe baza unei funcii matematice a evoluiei

    indicatorului n timp.Ideea de baz - considerarea seriei de date ca o succesiune de valori msurat ale

    unei funcii dependente de timp y=f(t), funcie care ar urma s fiedeterminat cu aproximaie prin metode matematice.

    Extrapolareafenomenologic- utilizeaz drept baz informaional iniial nu un ir de date (seriile de date

    disponibile sunt relativ scurte), ci ipoteze legate de structura fenomenuluiinvestigat.

    Formal, deosebirea dintre extrapolarea analitic i cea fenomenologicconst n modul diferit de identificare al clasei de funcii care descrietendina de variaie a fenomenului investigat.

    74MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    75/120

    Extrapolarea fenomenologicSpre deosebire de extrapolarea analitic, aceasta utilizeaz drept baz informaional iniial nu un ir de date (seriile de date

    disponibile sunt relativ scurte), ci ipoteze legate de structura fenomenului investigat. Formal, deosebirea dintre extrapolareaanalitic i cea fenomenologic const n modul diferit de identificare al clasei de funcii care descrie tendina de variaie afenomenului investigat. Acest tip de extrapolare este utilizat cu precdere n cazul n care seriile de date disponibile suntrelativ scurte; se pornete de la emiterea unor ipoteze asupra indicatorilor ce caracterizeaz fenomenul sau procesul.

    O prim metod const n utilizarea experienei empirice sau a unor rezultate deja obinute n domeniul n care se efectueazcercetare; exist astfel, tipuri de curbe asociate unor tipuri de fenomene. O alt metod const n identificarea unor legi devariaie ale fenomenului urmrit i n descrierea evoluiei pe baza acestei legi.

    Modelul exponenial formalizeaz legea empiric a aa-numitei schimbri sociale, conform creia viteza deschimbare este proporional cu numrul celor ce beneficiaz de aceast schimbare sau n general, viteza de variaie a uneimrimi la un moment dat este proporional cu nivelul atins de respectiva mrime la momentul t.

    Modelul logistic formalizeaz ipoteza c o mrime evolund n timp nu poate depi un anumit nivel de saturaie, iarviteza sa de variaie n fiecare moment teste proporional att cu valoarea atins n momentul t, ct i cu diferena dintrevaloarea de saturaie i valoarea atins. Modelul are aplicaii pentru descrierea fenomenelor de cretere dintr-un potenialfinit (de exemplu, creterea natural a populaiei pe o regiune limitat), pentru descrierea progresului tehnologic, nmarketing, pentru lansarea noilor produse etc.

    11/28/10 75

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    76/120

    Extrapolarea analiticTipul de funcie matematic asociat seriei se identific prin metoda diferenelor finite astfel:

    a.Dac momentele ti , i=1,...,m sunt ordonate aritmetic, iar diferenele finite de ordinul 1 ale valorilor seriei[1],

    notate , sunt constante, relaia dintreXi i ti este o dreapt de forma:Xi = a + b* ti;b.Dac momentele t

    i, i=1,...,m sunt ordonate aritmetic, iar diferenele de ordinul p (p >1) notate sunt constante,

    atunci relaia dintre Xii t

    ise exprim printr-un polinom de ordinulp astfel: X

    i= a + b

    1* t

    i+ b

    2* t2

    i+...+ b

    p* tp

    i;

    c.Dac diferenele finite calculate succesiv: , , ,... nu ajung la valori constante, nseamn c seriadinamic conine pe lng tendine i alte componente i intr n categoria extrapolrii seriilor decompozabile;d.Dac momentele t

    i, i=1,...,m se succed aritmetic, iar formeaz o progresie geometric, relaia de legtur dintre

    acestea va fi o funcie exponenial de forma:Dac se observ un ritm de variaie relativ constant, dup care acesta se micoreaz, cu tendina de a se apropia dezero, se recomand funcia logistic:sau .

    In oricare din cazurile a, b i dmenionate anterior, parametrii funciei se pot stabili prin metoda celor mai mici ptrate (potrivit acesteia sescrie o funcie sum a ptratelor diferenelor dintre valorile statistice X

    ii valorile obinute cu funcia de ajustare formulat, care se

    minimizeaz).

    [1] diferenele dintre valori consecutive pentru variabilaXi

    iX iX2

    iX3

    iX

    ti

    ibaX =

    tii ab1

    kX

    +=

    itbi

    ea1

    kX

    +=

    76MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    77/120

    Modelul Gompertz

    11/28/10 77

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    78/120

    Logistic regression

    11/28/10 78

    is used for prediction of the probability ofoccurrence of an event by fitting data to alogit function logistic curve. It is ageneralized linear model used for binomialregression. Like many forms of regressionanalysis, it makes use of several predictor

    variables that may be either numerical orcategorical.For example, the probability that a person has a heart attack withina specified time period might be predicted from knowledge of the

    person's age, sex and body mass index.

    Logistic regression is used extensively inthe medical and social sciences as well as

    marketing applications such as prediction ofa customer's propensity to purchase aproduct or cease a subscription.The logistic function, with z on the

    horizontal axis and (z) on the vertical

    axis

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    79/120

    Logistic regressionThe variablezis a measure of the total contribution of all the independent variables used

    in the model and is known as the logit.

    The variablezis usually defined as

    where 0 is called the "intercept" and 1, 2, 3, and so on, are called the "regression

    coefficients" ofx1,x2,x3 respectively. The intercept is the value ofzwhen the value ofall independent variables is zero (e.g. the value ofzin someone with no risk factors).Each of the regression coefficients describes the size of the contribution of that riskfactor. A positive regression coefficient means that the explanatory variable increasesthe probability of the outcome, while a negative regression coefficient means that thevariable decreases the probability of that outcome; a large regression coefficient means

    that the risk factor strongly influences the probability of that outcome; while a near-zero regression coefficient means that that risk factor has little influence on theprobability of that outcome.

    11/28/10 79

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    80/120

    Metode cauzate - Regresia

    Scopul analizei de regresie: de a arta cum este legat o variabil Y de una saumai multe variabileX

    icu ajutorul unei ecuaii care d posibilitatea de a previziona

    variabilele dependente n funcie de valorile cunoscute ale variabilelorindependente X

    i.

    Prin analiza de corelaie se urmrete: msurarea gradului de interdependen

    ntre variabila dependent Y i variabilele independente Xi, interdependenexplicat prin ecuaia de regresie utilizat.

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 80

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    81/120

    Corelatia- evaluarea gradului de asociere ntre variabilele

    independente, atunci cnd ecuaia deregresie conine cel puin dou variabileindependenteX

    i. Aceasta arat n ce msur

    dou valori sunt legate ntre ele intensitatealegturii este exprimat cu ajutorul a doiindicatori:

    coeficientul de corelaie (R) msoar

    puterea relaiei de dependen liniarprintr-o valoare numeric ntre 1 i 1 coeficientul de determinare (R2) - msoar

    reducerea relativ n variaia lui Yce poatefi atribuit cunoaterii factorilor X

    ii a

    relaiei Y = f(X).De exemplu, o valoare R2=0.76 indic c aproximativ 76%

    din variaia total a variabilei Y poate fi explicat prinvariabilele dependente X incluse n model (o valoare0.8 este considerat acceptabil).

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 81

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    82/120

    Regresia liniar simpl

    - exprimat prin ecuaia de regresie:Pentru a aprecia semnificaia estimatorilor: pentru un set de date de volum se aplictestul Student

    cu n-2 grade de libertate

    pentru se aplic testulzal distribuiei normale[1] formulnd ipotezele:H0: a=0 i b=0 H

    a:i

    Dac i atunci ipotezaH0se respinge i se apreciaz ca a i b sunt

    semnificativi din punct de vedere statistic.

    [1] Teorema de limit central stabilete c suma (i media) unei mulimi de variabile aleatoare urmeaz odistribuie normal, dac eantionul este suficient de mare, indiferent de forma distribuiei de la care

    provine variabila individual. Teorema este folosit adesea pentru a explica ipoteza de normalitate atermenului de eroare n studiul econometric, care permite folosirea testului statistic t pentru testareaipotezelor, deoarece acest termen de eroare se presupune c nglobeaz suma unei mulimi aleatoare defactori necunoscui (omii).

    ta

    a

    tb

    b

    30n

    30n

    iixbaY +=

    82MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    83/120

    Metoda regresiei multiple

    Variabila dependent Yeste pus n dependen de variabilele Xk consideratefactori explicativi pentru nivelul i al caracteristicii (ecuaia de regresie nform aditiv):

    sau (n form multiplicativ):

    Distincia ntre cele dou forme este fundamental pentru interpretareaeconomic a coeficienilor de regresie:n cazul liniar, un coeficient a

    k , k=1,,n reprezint modificarea lui Y ca

    urmare a variaiei cu o unitate a nivelului lui Xk

    (n ipoteza c toi ceilali

    factori rmn constani),n cazul neliniar, un coeficient a

    kreprezint coeficientul de elasticitate al

    variabilei explicate Y n funcie de variabila explicativ Xk(arat modificarea

    procentual a variabilei rezultative Y atunci cnd factorul Xk

    variaz cu un

    procent i toi ceilali factori sunt constani).

    inn2i21i10ixa...xaxaaY ++++=

    n21a

    in

    a

    2i

    a

    1i0ix....xxaY =

    83MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    84/120

    Exercitiu - Aplicatie nr. 2. Previziunea prin regresie liniara Numde de doctoripracticieni ; Sursa de date raportari EUROSTAT

    84MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    85/120

    Previziune nr. doctori practicienisursa de date :EUROSTAT fisier [tps00044] - Practising physicians - (per 100 000 inhabitants) sursa: EUROSTAT

    85MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    86/120

    Health Consumer Powerhouse

    Euro Health Consumer Index 2009 report

    86MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    87/120

    Modelul de regresie liniara simpla

    Variabila dependenta = functie (variabila independenta)

    Forma ecuatiei de regresie:

    Date initiale: seturilex1, x2, . xn si Y1,Y2, Yn pentru n

    observatii (date istorice)

    iixbaY *+=

    87MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    88/120

    Calculul coeficientilor de regresie

    Ecuatia de regresie:

    Metoda celor mai mici patrate presupune

    minimizarea erorilor in forma patratica(insumate)

    Se rezolva sistemul:

    rezultand:

    Functii in EXCEL:

    Calculul coeficientului a

    =INTERCEPT

    Calculul coeficientului b =LINEST

    Sau =SLOPE

    = =

    = = =

    =

    n

    i

    n

    i

    n

    i

    n

    i

    n

    i

    iiii

    xxn

    yxyxn

    b

    1 1

    22

    1 1 1

    ii xbaY *+=

    88

    =+

    =+

    ===

    ==n

    iii

    n

    ii

    n

    ii

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    xyxbxa

    yxban

    11

    2

    1

    11

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    89/120

    Interpretarea rezultatelor testarea semnificatie coeficientilor deregresie

    Test statistic (statistical test) formula matematica sau functie care se foloseste pentru a stabilidiferentaobservata intre rezultatele obtinute in grupul tratat si cele obtinute in grupul de control suntsuficient de mari pentru a concluziona ca sunt statistic semnificative. Testele statistice determina o valoarecare se asociaza cu valoarea lui P. Exista mai multe tipuri de teste statistice: F, t, Z si chi-patrat. Alegereatipului de studiu depinde de conditiile in care se realizeaza studiul, ex. ce variabile de rezultat exista, dacasau nu pacientii din studiu au fost in mod randomizat alesi dintr-o populatie generala sau daca se poatesustine ca rezultatele finale intr-o populatie au o distributie normala sau un alt tip de distributie.

    Testarea ipotezei (hypothesis testing) modalitatea de interpretare a rezultatelor unui studiu clinic (trial) careimplica stabilirea probabilitatii ca observarea unui efect la tratament sa fi aparut numai datorita intamplarii(sansei) daca ipoteza specificata se dovedeste adevarata. In mod normal ipoteza specificata este o ipotezanula, care este formulata inainte de inceperea sudiului si presupune ca interventia din studiu nu are un efectreal / adevarat. Testarea ipotezei se foloseste pentru a determina daca ipoteza nula este sau nu respinsa

    Ipoteza nula (null hypothesis) in testarea ipotezei, ipoteza care spune ca interventia nu are nici un efect ex.arata ca nu exista nici o deosebire intre rezultatele obtinute de grupul de tratament si cele din grupul control.Daca testul statistic indica faptul ca valoarea Pse afla la sau deasupra unei valori specificate a (ex. 0.01sau 0.05, care reprezinta probabilitatea de a face eroare pozitiva - false-positive error) atunci orice efectobservat al tratamentului nu este semnificativ statistic iar ipoteza nula nu poate fi respinsa. Daca valoareaPeste mai mica decat valoarea specificata a lui a, atunci efectul tratamentului este statistic semnificativ iaripoteza nula va fi respinsa. Daca intervalul de incredere (ex. de 95% sau 99%) include efect 0 altratamentului , atunci ipoteza nula nu poate fi respinsa .

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 89

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    90/120

    Interpretarea rezultatelor testarea semnificatie coeficientilor de regresie

    Intervalul de incredere (confidence interval) - stabileste gradul de incertitudine privind estimarea construita. Secalculeaza din diferenta observata intre datele reale obtinute si cele obtinute in grupul de control sidimensiunea esantionului de studiu. Intervalul de incredere este sirul de valori aflate deasupra si sub punctulestimat care este probabil si include valoarea adevarata a efectului tratamentului. Folosirea intervalului deincredere presupune ca un studiu furnizeaza un esantion de observatii (din multe esantioane posibile) care arfi obtinut daca studiul se repeta de mai multe ori. Frecvent se foloseste un interval de incredere de 90% ,95% sau 99%. Astfel exista o probabilitate de 95% ca intervalul de incredere 95% calculat intr-un studiu saincluda valoarea reala a efectului tratamentului. De exemplu, in testarea unui tratament medical, dacaintervalul de incredere include un efect terapeutic nul ipoteza nula care spune ca nu exista nici un efect altratamentului nu poate fi respinsa.

    Semnificatie statistica (statistical significance) concluzia, stabilita cu un test statistic, ca o interventie are unefect real, bazata pe diferenta observata intre rezultatele obtinute in grupul tratat si cele obtinute in grupul decontrol, grupuri care sunt suficient de mari astfel incat diferentele sa nu fie datorate intamplarii.Semnificatia statistica indica probabilitatea ca diferentele observate sa se datoreasca sansei daca ipotezanula este adevarata; nu furnizeaza informatii despre magnitudinea efectului unui tratament. (Semnificatiastatistica este necesara dar nu suficienta in stabilirea semnificatiei clinice).

    Valoarea P (Pvalue) in testarea ipotezei, probabilitatea ca o diferenta observata intre rezultatele obtinute ingrupurile de interventie si control sa se datoreze numai intamplarii (sansei) daca ipoteza nula este adevarata.Daca valoarea lui P este mai mica decat valoarea specificata a (in mod uzual 0.01 sau 0.05) aleasa de lainceput in studiu, atunci ipoteza nula va fi respinsa.

    MSS - MAPSS - 2010 - 2011 90

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    91/120

    Perform a regression analysis

    Linear regression produces the slope of a line that best fits a single set of data. Based on a year'sworth of sales figures, for example, linear regression can tell you the projected sales for March of thefollowing year by giving you the slope and y-intercept (that is, the point where the line crosses the y-axis) of the line that best fits the sales data. By following the line forward in time, you can estimatefuture sales, if you can safely assume that growth will remain linear.

    Exponential regression produces an exponential curve that best fits a set of data that you suspectdoes not change linearly with time. For example, a series of measurements of population growth willnearly always be better represented by an exponential curve than by a line.

    Multiple regression is the analysis of more than one set of data, which often produces a morerealistic projection. You can perform both linear and exponential multiple regression analyses. Forexample, suppose you want to project the appropriate price for a house in your area based on squarefootage, number of bathrooms, lot size, and age. Using a multiple regression formula, you canestimate a price, based on a database of information gathered from existing houses.

    Linear regression

    The equation y = mx + b algebraically describes a straight line for a set of data with one independentvariable wherex is the independent variable,y is the dependent variable, m represents the slope of theline, and b represents the y-intercept.

    If a line represents a number of independent variables in a multiple regression analysis to an expected result,the equation of the regression line takes the form y=m1x1+m2x2+...+mnxn+b in which y is thedependent variable,x1 throughxn are n independent variables, m1 through mn are the coefficients ofeach independent variable, and b is a constant.

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    92/120

    Calculating exponential regression

    Unlike linear regression, which plots values along astraight line, exponential regression describes acurve by calculating the array of values needed to

    plot it.The equation that describes an exponential regression

    curve isy = b * m1

    x1* m

    2

    x2 * * mn

    xn

    If you have only one independent variable, the equationisy = b * mx

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    93/120

    Mod de lucru in EXCEL (1)

    93MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    94/120

    Mod de lucru in EXCEL (2)

    94MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    95/120

    Mod de lucru in EXCEL (3)

    95MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    96/120

    Previziunea nr. de doctori practicieni

    y = 3,0591x + 176,8

    R2

    = 0,8871

    y = 4,1983x + 183,4

    R2

    = 0,9309

    170

    180

    190

    200

    210

    220

    230

    1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

    nr doctori practicieni/100000 locuitori

    nr doctori (2008)nr doctori (2009)

    96MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    97/120

    Previziunea nr. de doctori practicieni (cont.)

    97MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    98/120

    Previziunea nr. de doctori practicieni (cont.)

    98MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    99/120

    Tema de discutie 4: Moldovenii tiu secretul vieii lungi[1]

    Analiza speranei de via a romnilor, pe sexe, arat c cele mai longevive femei triesc nVrancea i Suceava, cu o medie de vrst de 78 de ani (urban) i 77 de ani (rural).

    Potrivit cercetrii efectuate de Institutului Naional de Statistic, n perioada 2005-2007, n cazulbrbailor, cea mai mare speran de via la natere a fost de 71 de ani (Vrancea, Suceava iVlcea). La polul opus, cea mai mic speran de via s-a nregistrat n Satu Mare, att lafemei (72 de ani), ct i la brbai (64 de ani). Locuitorii Moldovei sunt i cei mai puin

    expui riscului de a suferi de diabet, cancer sau boli de inim, potrivit datelor ProgramuluiNaional de Evaluare a Strii de Sntate a romnilor, derulat n perioada 1 iulie 2007 30iunie 2008.

    Din datele Comisiei Naionale de Prognoz reiese c, pe 2007, ctigului mediu net al unui salariatdin Vrancea a fost de 880 lei pe lun, n timp ce un salariat din Suceava a ctigat 866 lei pelun. Ambele regiuni se bazeaz n mare parte pe agricultur. La polul opus, cele mai marisalarii din Romnia au fost anul trecut n regiunea Bucureti (1.431 lei) Ilfov (1.256 lei).Urmeaz Constana cu 1.104 lei, Cluj cu 1.082 lei i Sibiu 1.028 lei.

    n regiunea de Sud-Vest Oltenia, n judeul Gorj, salariul mediu net lunar era, n 2007, de1.118 lei, n Prahova (Sud Muntenia) 1.091 lei, iar n Timi (Banat) 995 lei.

    [1] Ziarul Adevarul 25 nov 2008, Autori: Mirela Ddcu, Claudiu Banea, Mihaela Floroiu

    99MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    100/120

    Sperana de via a romnilor, printre cele mai mici din UE

    Un studiu realizat de cercettorii din Marea Britanie, citat de BBC, arat c, n Europa,cea mai mare speran de via la femei (85,4 ani) se nregistreaz n Frana, iar labrbai (80,4 ani), n Italia.

    n Austria, sperana de via a brbailor este de 79 de ani, iar a femeilor, de 84 de ani,n timp ce n Germania, sperana medie de via este de 79 de ani.

    Potrivit cercettorilor, noile ri intrate n UE au o speran de via mai mic dectstatele veterane. De exemplu, sperana de via a femeilor din Romnia este de76,14 ani, iar a brbailor, de 69,17 ani, cifre oarecum apropiate celor din Bulgaria,unde femeile triesc 76,66 ani, iar brbaii, n medie, 69,22 ani.

    O estimare global, pe anul n curs, arat c, n ceea ce privete sperana de viacumulat pe sexe, ara noastr se situeaz pe locul 90 din 195.

    Pe primele trei locuri ale topului se afl China 84,33 ani, Andorra (Europa) 82,67 anii Japonia 82,07 ani. Pe ultimele trei locuri figureaz Zambia (Africa) 42,4 ani,

    Mozambic 42, 1 ani i Zwaziland (sudul Africii) 39,6 ani.

    100MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    101/120

    Topul bogiei PIB-ul pe locuitor n 2007, n euro

    101MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    102/120

    Analiza de regresie-corelatie(vezi fisier Excel 1011 Aplicatii)

    68,50

    69,00

    69,50

    70,00

    70,50

    71,00

    71,50

    72,00

    72,50

    73,00

    73,50

    74,00

    0 2000 4000 60 00 8000 10000 12000 14000

    valoare PIB/capit

    sper

    anta

    viata

    (ani)

    102MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    103/120

    Propunere ptr. studiu individual

    Realizati previziunea indicatorului

    Rata de mortalitate infantil

    folosind datele statistice pentru perioada 1978-2008;

    comparati rezultatele mai multor tipuri de metode / tari sau grupuri de tari

    Sursa de date:

    http://data.euro.who.int/hfadb/

    European health for all database (HFA-DB) World Health Organization Regional Officefor Europe

    103MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    104/120

    Aplicatie propusa:

    104MSS - MAPSS - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    105/120

    Tema de discutie: Romanii mai au de asteptat 66

    de ani pana ii ajung din urma pe occidentali Romanii mai au de asteptat 66 de ani pana cand PIB-ul pe cap de locuitorraportat la puterea de cumparare va fi similar cu cel al statelor din vestulEuropei. Estimarile au fost facute deEconomist Intelligence Unit, care mai estimeazao crestere cu 70 de procente a consumului pe cap de locuitor in urmatorii 5 ani.

    Chiar daca economia romaneasca a crescut in ritmuri spectaculoase in ultimii ani,

    romanii mai au mult si bine de asteptat pana cand vor beneficia de o putere decumparare similara cu cea din vestul Europei. "Ne asteptam la o crestere a puterii de cumparare de 3,5 la suta pe an. Cea ce inseamna

    ca ii va lua Romaniei intre 60 si 70 de ani pentru a ajunge la media statelor din zonaeuro." a declarat Directorul Economist Intelligence Unit, Matthew Shinkman,noiembrie 2007.

    Chiar daca puterea de cumparare este inca scazuta, consumul pe cap de locuitor vacreste cu 70 de procente in urmatorii 5 ani, potrivit The Economist Intelligence Unit.Analistii britanici apreciaza ca marirea consumului va fi insotita de o crestere aproapela fel de mare a salariilor, in special pentru clasa de mijloc.

    MAPP MTT 2010-2011 105

    GDP per capita in PPS - [tsieb010]GDP it i P h i P St d d (PPS)

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    106/120

    GDP per capita in Purchasing Power Standards (PPS)(EU-27 = 100)sursa: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010

    Gross domestic product (GDP) is a measure for the economic activity. It isdefined as the value of all goods and services produced less the value ofany goods or services used in their creation.

    The volume index of GDP per capita in Purchasing Power Standards(PPS) is expressed in relation to the European Union (EU-27)

    average set to equal 100.If the index of a country is higher than 100, this country's level of GDP perhead is higher than the EU average and vice versa. Basic figures areexpressed in PPS, i.e. a common currency that eliminates the differencesin price levels between countries allowing meaningful volumecomparisons of GDP between countries.

    Please note that the index, calculated from PPS figures and expressed with respect to EU27 = 100, is intendedfor cross-country comparisons rather than for temporal comparisons.

    Please be aware that this indicator has been rescaled, i.e. data is expressed in relation to EU-27 = 100. Thus,they are not comparable with previous releases based on EU-25 = 100.

    11/28/10 106

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011

    http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    107/120

    GDP/ it i E l 2009

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    108/120

    GDP/capita in Europe anul 2009sursa: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010

    11/28/10

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011 108

    http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=tsieb010
  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    109/120

    Reprezentare grafica GDP/capita

    11/28/10

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011 109

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    110/120

    Determinarea duratei in timp pentru reducerea

    decalajelor

    11/28/10 110

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    111/120

    Prelucrare statisticaFunctii INTERCEPT, SLOPE, LINESTTOOLS / DATA ANALYSIS/ REGRESSION

    11/28/10 111

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    112/120

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    113/120

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    114/120

    Rezultate obtinute prin Data Analysis/Regression

    Rezultate obtinute

    Reprezentari grafice

    11/28/10 114

    MAster Management Previziune

    Economica - 2010 - 2011

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    115/120

    Rezultate obtinute prin Data Analysis/Regression

    11/28/10

    MAster Management Previziune Economica - 2010

    - 2011 115

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    116/120

    Interpretare

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    117/120

    Recalcularea unor valori

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    118/120

    Regresie logistica

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    119/120

    Date - model

  • 8/8/2019 10-11 CURS 2 - PROGNOZA unu 1611101650

    120/120

    Interpretare coeficienti