06 sarpanta
-
Upload
catalin-tugui -
Category
Documents
-
view
464 -
download
16
Transcript of 06 sarpanta
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 1/19
Calculul elementelor şarpantei
Verificarea se face in domeniu elastic de comportare a materialului.
Astereala , şipcile , căpriorii , panele , popii , se calculează la incarcarile ,
de calcul , ca la grinzi simplu rezemate.
Lc=70 cm ( distanta dintre căpriori )
Gruparea incarcarilor
-ipoteza 1 : incarcari permanente + incarcari din zăpada (pc + zc)
-ipoteza 2 : incarcari permanente +2
1incarcarea din zăpada + incarcarea
din vânt
-ipoteza 3 : incarcari permanente + o forţa concentrata in poziţia cea mai
defavorabila (100 daN , n=1.2)
Deschiderea de calcul = lumina reazemelor +10 cm , maxim distanta
dintre axele reazemelor.
ASTEREALA
Se realizează din scândura 20 x 2.4 cm2
3
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 2/19
2 . 4
20
70.00
Lc = 70 cm
Incarcari
1. Permanente (invelitoare + greutate proprie) , cf STAS 10101/1-
78
p
1 m
-tigla solzi , aşezata pe un rând 65 daN/m2
-carton asfaltat + strat de acoperire 1.3 daN/m2
-astereala 0.024x 600 14.4 daN/m2
Total : pn = 80.7 daN/m2
pc = pn · n = 80.7 · 1.2 =96.84 daN/m2
Incarcarea efectiva a unei scânduri de astereala :
0.2 · pc =0.2 · 96.84 =19.37 daN/m2
2. Zăpada (STAS 10101/21-92 )
4
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 3/19
1x cos
p
1 m
Pzn=czi ּce ּgz (daN/m2)
- czi coeficient de aglomerare cu zăpadă pe suprafaţa construcţiei
expusă la zăpadă
czi= 1 pentru α=0…300
- ce coeficient de expunere pentru condiţii normale de expunere
si acoperiş cu profil plat sau puţin inclinat
ce=0.8
- gzi greutatea de referinţa a stratului de zăpada – zona B,
perioada de revenire de 10 ani
gzi=150 daN/m2
pzn =1 ּ0,8 ּ150=120 daN/m 2
Pzc = γF ּp z
n
γF=γa – 0,4 · z e
n
g c
p
⋅ ≥0.3γa γF – coeficient parţial de siguranţa
γa=2.2 – pentru clasa a III-a de importanta a
clădirii
γF=2.2- 0.41508.0
7.80
⋅=1.931>0.3ּ2.2=0.66
pzc=1.931ּ120=231.6 daN/m2
Incarcarea din zăpada aferenta unei scânduri de astereala:
0.2pzc
=0.2ּ231.6=46.32 daN/m2
5
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 4/19
3. Vânt (STAS 10101/20-90)
Pnn=βּcniּch(z)ּgv
β – coeficient de rafala pentru construcţii din categoria
C1(construcţii curente puţin sensibile la vânt)
β=1.6
cni – coeficient aerodinamic pe suprafaţa ,,i”
h=9,61
l=16,00
h/l=9,61/16,00=0.54 α=300 → cn1=-0.6 cn2=-0.8
Incarcarea din vânt acţionează prin suctiune, având efect de descărcare a
acoperişului. In consecinţa, ipoteza ce include incarcarea din vânt nu se ia
in considerare la calculul elementelor şarpantei.
4. Incarcarea concentrata
Se distribuie la doua scanduri, considerand distanta dintre scanduri d≤ 15
cm
Pn=100 daN
Pc=n Pn=1.2ּ100=120 daN
Gruparea incarcarilor
1. incarcari permanente + incarcarea din zăpada
lc=70
p(c)
pz(c)
2. incarcari permanente + o forta concentrata
6
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 5/19
lc =70
p(c)
Pc
M=8
1 pc · l2 +
4
1 pc ·l
-Ipoteza 1 pzc=(pc+pz
c)sin α=(19,37+46,32)sin 300=32,84 daN/m
pyc=(pc+pzc)cos α=(19,37+46,32)cos 300=56,88 daN/m
-Ipoteza 3 pzc=
2
120sin300=30 daN
pyc=
2
120cos300=51,96 daN
pzc=19,37sin300=9,68 daN/m
pyc=19,37cos300=16,77 daN/m
Wy=61 20ּ2.42=19.2cm3
Wz=6
1202ּ2.4=160 cm3
Calculul momentelor maxime
-Ipoteza 1 Mz= 81
32,84ּ0,72=201 daNcm
My =8
156,88ּ0,72=348 daNcm
-Ipoteza 3 Mz=(8
19,68ּ0,72+
4
130ּ0,7)ּ100=584 daNcm
My=(8
116,77ּ0,72+
4
151,96ּ0,7)ּ100=1012 daNcm
Calculul forţelor tăietoare maxime
7
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 6/19
-Ipoteza 1 Tmax=Ty=2
1ql=
2
156,88ּ0,7=19,91 daN
-Ipoteza 3 Tmax=Ty=2
1(16,77ּ0,7+52,98)=31,85daN
Solicitarea este încovoiere oblica.
Verificări de rezistenta
a. Eforturi normale
z
z
W
M +
y
y
W
M ≤R i
c +3% (-5%)
R ic
=mudּmdiּR i/γi , unde:-R i
c - este rezistenta de calcul a lemnului
-mud - coeficientul condiţiilor de lucru ce introduce in calcul
umiditatea de echilibru a materialului lemnos
mud=1.0(pentru clasa 1 de exploatare)
-mdi- coeficientul condiţiilor de lucru, funcţie de durata de acţiune a
incarcarii
mdi=0.55
-R i – rezistenta caracteristica a lemnului natural (răşinoase, clasa 1)
R i=240 daN/cm2
-γi – coeficient parţial de siguranţa
γi=1.1
R ic=1.0ּ0.55ּ240/1.1=120 daN/cm2
z
z
W
M +
y
y
W
M =160
584+
2.19
1012=56,36 daN/cm2<R i
c=120 daN/cm2
b. Eforturi tangenţiale
2
3
A
T ymax≤ R fl
c
R flc
=muf ּmudּR fl/γFl
muf =1.0
8
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 7/19
mud=0.55
R fl=33 daN/cm2
γFl=1.1
R flc=1.0ּ0.55ּ0.33/1.1=16.5 daN/cm2
2
3
A
T ymax =2
3 ×4.220
85,31
×=0,995 daN/cm2 <R fl
c=16.5 daN/cm2
Verificarea de rigiditate
Se face cu valorile normate ale incarcarilor.
f max,final=f 1+f 2+f i-f c ≤f a
f 1 – săgeata datorata incarcarilor permanente
f 1=f 1,inst(1+k def )
k def =0.5 pentru incarcari permanente
k def =0.25 pentru incarcari de lunga durata
f 2 – săgeata datorata incarcarilor temporare
f 2=f 2,inst(1+k def )
f i – săgeata din curgerea lenta a îmbinărilor
f i=1.5 mm pentru îmbinări realizate prin chertare
f c – contrasăgeata iniţiala a grinzii neîncărcate
f c=0 pentru elemente cu 1≤6 m
-ipoteza 3 (cu momentele încovoietoare cele mai mari)
pn=80.7ּ0.2=16.14 daN/m
pn=100/2=50 daN/m
pzn=16.14ּsin300=8,07 daN/m
pyn=16.14ּcos300=13,97 daN/m
9
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 8/19
pzn=50ּsin300=43,30 daN
pyn=50ּcos300=43,30 daN
Iy=12
120ּ(2.4)3=23.04 (cm4)
Iz=12
1203ּ2.4=1600 (cm4)
f 1= )1(22
def y z k f f ++ - din incarcari permanente
f 1=1.5×2
424
384
5
384
5
×+
×
y
n
y
z
n
z
EI
l p
EI
l p
f 1=1.5×2
4
4422
4
442
04.23103.11
1071097,13
384
5
1600103.11
1071007,8
384
5
××
×××+
××
××× −
=
=2.516×10-2
f 2= )1(22
def y z k f f ++ - din incarcari temporare
f 2=1.25×2
323
4848
×+
×
y
n
y
z
n
z
EI
l p
EI
l p
f 2=1.25×2
4
332
4
33
04.23103.1148
10730,43
1600103.1148
10725
×××××
+
×××
××=0.148
f 1=0.02516 cm
f 2=0.148 cm
f i=0.15 cm
f c=0
f a=150
cl =150
70=0.467 cm
f max,final=f 1+f 2+f i-f c
f max,final=0.02516+0.148+0.15-0=0.323 cm
f max,final=0.32697 cm<f a=0.467 cm
CALCULUL SIPCII
10
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 9/19
lc= 70 cm
l s
l s
l s
Consideram:
- ls=15 cm pentru învelitoare din ţigla solzi cu aşezare simpla- Sortiment de lucru: 3.8ּ5.8
- Lemn de răşinoase
Incarcari
1. Incarcari permanente- învelitoare 65 daN/m2
- incarcarea aferenta unei şipci 0.15ּ65=9.75 daN/m2
- şipca 3.8ּ5.8ּ104=1.32 daN/m
pn=9.75+1.32=11.07 daN/m
pc=pn×n=11.07×1.2=13.28 daN/m
2. Incarcarea din zăpada
pzn=120 daN/m2 pz
c=231.6 daN/m2
0.15× pzn =0.15× 120=18 daN/m
0.15× pzc=0.15×231.6=34.77 daN/m
Gruparea incarcarilor
11
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 10/19
Şipca se verifica doar in ipoteza 1. Ipoteza 2 (p+v+1/2z) are
valori totale mai mici datorita vântului.
1.Ipoteza 1 (permanente + zăpada)
lc=70
p(c)
pz(c)
- din incarcari permanente
p
n
=11.07 daN/mpc=13.28 daN/m
- din zăpada
pzn=18 daN/m
pzc = 34.77 daN/m
pzc = ( 13.28 + 34.77 )x sin 30o = 24,025 daN/m
pyc = ( 13.28 + 34.77 )x cos 30o = 41,61 daN/m
Calculul momentelor maxime
Mz =8
2
c
c
z xl p= 47,1
8
7.0025,24 2
= x
daNm
My =8
2
c
c
y xl p= 54,2
8
7.061,3412
= x
daNm
12
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 11/19
Tmax =Ty =2
7.061,41 x=14,56 daN
Solicitarea este de încovoiere oblica
Verificări de rezistenta
a. eforturi normale
z
z
W
M +
y
y
W
M ≤Ri
c +3% (-5%)
Ric=120 daN/ cm2
W z = 6
8.38.52 x
=21.3 cm
3
I z = 12
8.38.53 x
=61.79 cm
4
Wy=6
8.38.52
x=13.96 cm3 Iz=
12
8.38.5 3 x=26.52 cm4
3.21
147+
96.13
254=25,09 daN/cm2≤ Ri
c=120 daN/cm2
b. eforturi tangentiale
23
AT max ≤ c f R ⊥ =16.5 daN/cm2
2
3
8.58.3
56,14
x=0.0,316 daN/cm2 ≤
c
f R ⊥ =16.5 daN/cm2
Verificarea de rigiditate
f 1=f 1,inst(1+k def ) – din incarcari permanente k def =0.5
13
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 12/19
f 1=f 2,inst(1+k def ) – din incarcari temporare k def =0.5
pzn =11.07 sin 30o =5,535 daN/m py
n =11.07 cos 30o =9,58 daN/m
pzzn =18 sin 30o =9 daN/m pzy
n =18 cos 30o =15,58 daN/m
f 1,inst=2
1
2
1 y z f f + f 1,inst=
2
4
4422
4
442
52.26103.11
1071058.9
384
5
79.61103.11
1071053.5
384
5
××
×××+
××
××× −
f 1,inst =1,029· 10-2 cm
f 2,inst=2
4
4422
4
442
52.26103.11
1071058,15
384
5
79.61103.11
107109
384
5
××
×××+
××××× −
f 2,inst= 1,67· 10-2 cm
f 1 = 1,029· 10-2ּ1.5 =1.543ּ 10-2cm
f 2 = 1,67 10-2· 1.5 =2,505ּ10-2cm
f max, final =f 1 + f 2 + f i- f c= 0,01543 + 0,025 + 0.15 + 0 =0.1904 cm
f a = 467.0150
70
150==cl cm
f max, final =0.19042cm < f a =0.467 cm
CALCULUL CAPRIORILOR
lc=70 cm
bc=75 mm
hc=150 mm
1. Incarcari permanente
pn =gid + bchcγl=650×0.7 +0.075× 0.15×440×10=504.5 daN/m
pc=npn=1.2×504.5=605.4 daN/m
2. Incarcarea din zăpada
14
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 13/19
pzn = 120 daN/m2
pzc=231,6 daN/m2
Calculul in ipoteza 1
z
z
W
M +
y
y
W
M ≤Ri
c +3% (-5%)
Ric=120 daN/ cm2
Pc=pc+pzc= 0.6054 + 2.316=2.9214 daN/m2
p
n
=p
n
+pz
n
=1.7045 daN/m
2
pxc=pcּsinα=2.9214ּsin300=1,4607daN/m2
pyc=pcּcosα=2.9214ּcos300=1,476 daN/m2
lc=70 cm
Mx=px8
2
cl
=1,4607 8
7.02
=8,942 daNm
My=py 8
2
cl
=1,476 8
7.02
=9,0405 daNm
Wx=6
3bh=
6
155.7 2×
=281.25 cm3
Wy=6
2hb=
6
155.7 2×
=281.25 cm3
=+
y
y
z
z
W
M
W
M96000
10625.140
0405,9
1025,281
942,866=
⋅
+
⋅−− daN/m2 <R i
c=120000
daN/m2
Verificarea la forfecare
2
3
A
T max≤
c
f R ⊥ =60000 daN/cm2
Tmax= 2
c
cl p ×
= 249.1022
7.014.292=
⋅
daN
15
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 14/19
2
3·
15.0075.0
249.102
⋅=13633.2 daN/m2 ≤
c
f R ⊥ =6000 daN/m2
Verificare de rigiditate
f max, final =f 1 + f 2 + f i- f c≤f a
f i=1.5 mm
f c=0
Ix=12
3bh=
12
15.0075.0 3×
=21.09375×10-6 m4
Iy=12
3hb
=12
075.0150.0 3×
=5.27344×10-6m4
f 1,2 inst=2
63
402
63
0
1027.51011300
7.028cos7045.1
384
5
10094.211011300
74.028sin7045.1
384
5
×××
×⋅+
×××
×⋅−−
f 1,2 inst=0.0797 mm
f 1=f 1,inst(1+k def )=0.0797(1+0.375)=0.109 mm
f 2=f 1=0.109 mm
f max,final=0.109+0.109+1.5-0=1.718 mm
f a=150
cl =150
700=4.67 mm
f max,final=1.718 mm <f a=4.67 mm
CALCULUL PANEI CURENTE
Pana este conceputa ca o grinda simplu rezemata intre doi popi.
reactiuni de lacapriori
a
300 cm
l'c aa
16
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 15/19
Ipoteze de incarcare – sunt identice cu cele de la capriori:
- ipoteza 1: permanente + zăpada
- ipoteza 2: permanente + incarcarea concentrata, din care rezulta
insa eforturi mici
1. Incarcari permanente
- greutatea proprie g pn=b p×h p
×γl=0.12×0.15×440×10=79.2
N/m
g pc=1.2g pn=1.2×79.2=95.04 N/m
Transmiterea eforturilor
Py
P c P zcaprior
pana
P= g pc+
cl
P =0.09504+
7.0
9214.2=4.27 KN/m
Px=Pּsin300=4.27ּsin300=2,134 KN/m
Py=Pּcos300=4.27ּcos300=3,69KN/m
Verificări
lc=d popi – a=3 – 0.75=2.25 m
Mx=Px8
2
cl ×=2,134
×8
25.2 2
=1,35 KNm
My=Py8
2
cl ×=3,69
×8
25.2 2
=2,335 Knm
Wx=6
2
hb× =6
15.012.02
× =0.00045 m3
17
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 16/19
Wy=6
2bh×=
6
15.012.0 2×
=0.00036 m3
z
z
W
M +
y
y
W
M =
00036.0
386.2
00045.0
35,1+ =9486,1 kN/m2≤12000 kN/m2
Verificarea la forfecare
2
3
A
T max≤
c
f R ⊥ =6000 kN/m2
Tmax=2
cl p× = 8.42
25.227.4=
×kN
31.40012.015.0
8.4
2
3=
×kN/m2 ≤ 6000 kN/m2
Verificarea de rigiditate
Ix= 00003375.012
15.012.0
12
33
=×
=bh m4
Iy= 0000216.012
15.012.0
12
33
=×
=hb
m4
Pn=0.0792+7.0
7045.1=2.514 kN/m
f 1,2inst=2
3
402
3
40
0000216.01011300
25.230cos514.2
384
5
00003375.01011300
25.230sin514.2
384
5
××
×⋅+
××
×⋅
f 1,2inst=0,00317 m
f max,final=3,17+3,17+1.5 – 0=7,84 mm
f a=150
cl =150
2250=15 mm
f max,final=7.84mm <f a=15 mm
18
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 17/19
VERIFICAREA POPILOR
l p 2 + h p + h t
l p 1 + h p + h t
3 . 8
9
2,254.5
Popul este solicitat la compresiune centrica.Lungimile de calcul ale popilor rezulta din figura de mai sus:
lp 1 – lungimea popului 1
lp 2 – lungimea pupului 2
hp – inaltimea panei
ht – inaltimea tălpii
tg300= 75.6
x
→x=3,89
l p1=259,8 – 15 – 15 =229 cm ≈2,3 m
l p2=3,89 -2,29 = 1,6 m
Componenta orizontala pzp este preluata de clestii de nivel (2×2.8
×15)
Sarcina de compresiune rezulta din gruparea de incarcari ,,n”.
19
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 18/19
N=5Py + g pl p=5×369+9.504×3.0=1873,512 daN
Py – reacţiunea pe pop după axa y din pana (numai forte
concentrate)
g p – sarcina uniform distribuita din greutatea proprie a panei
l p – lungimea reala a panei
Verificarea la stabilitate elastica a popului central
σ= A
N ≤σac
λ= 33,534/12
160
4/
2
min
===d
l
i
l p f
<75 ⇒φ=0.885
σ= 18,561214.3885.0
512,1873=
××< σac=100 daN/cm2
N=2(Vּcosα×5+g plf )=2(102.249ּcos300×5+9.504×1,6)=915,84 daN
λ= →== 75,82412
2404
d
l f φ=0,4843
σ= A
N = 81,41
1214.3484,0
84,9152=
××daN/cm2< σac=100 daN/cm2
20
5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 19/19
21 3 4 5 65 '
C
A
B
D
E
C
A
B
D
E
3 0 °
3 0 °
3 0 °
3 0 °
3 0 °
3 0 ° 3 0 °
3 0 °
j g h e a b t a b l a z i n c a t a Ø 1 5
j g h e a b t a b l a z i n c a t a Ø 1 5
j g h e a b t a b la z i n c a ta Ø 1 5
j g h e a b t a b l a z i n c a t a Ø 1 5
j g h e a b t a b l a z i n c a t a Ø 1 5
21