06 sarpanta

19
 Calculul elementelor şarpantei Verificarea se face in domeniu elastic de comportare a materialului. Astereala , şipcile , căpriorii , panele , popii , se calculează la incarcarile , de calcul , ca la grinzi simplu rezemate.  L c =70 cm ( distanta dintre căpriori ) Gruparea incarcarilor -ipoteza 1 : incarcari permanente + incarcari di n zăpada (p c + z c ) -ipoteza 2 : incarcari permanente + 2 1 incarcarea din zăpada + incarcarea din vânt -ipoteza 3 : incarcari permanente + o forţa concentrata in poziţia cea mai defavorabila (100 daN , n=1.2) Deschiderea de calcul = lumina reazemelor +10 cm , maxim distanta dintre axele reazemelor. ASTEREALA Se realizează din scândura 20 x 2.4 cm 2 3

Transcript of 06 sarpanta

Page 1: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 1/19

 

Calculul elementelor şarpantei

Verificarea se face in domeniu elastic de comportare a materialului.

Astereala , şipcile , căpriorii , panele , popii , se calculează la incarcarile ,

de calcul , ca la grinzi simplu rezemate.

 

Lc=70 cm ( distanta dintre căpriori )

Gruparea incarcarilor

-ipoteza 1 : incarcari permanente + incarcari din zăpada (pc + zc)

-ipoteza 2 : incarcari permanente +2

1incarcarea din zăpada + incarcarea

din vânt

-ipoteza 3 : incarcari permanente + o forţa concentrata in poziţia cea mai

defavorabila (100 daN , n=1.2)

Deschiderea de calcul = lumina reazemelor +10 cm , maxim distanta

dintre axele reazemelor.

ASTEREALA

Se realizează din scândura 20 x 2.4 cm2

3

Page 2: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 2/19

 

         2  .         4

20

70.00

Lc = 70 cm

Incarcari

1. Permanente (invelitoare + greutate proprie) , cf STAS 10101/1-

78

p

 1 m

-tigla solzi , aşezata pe un rând 65 daN/m2

-carton asfaltat + strat de acoperire 1.3 daN/m2

 

-astereala 0.024x 600 14.4 daN/m2

Total : pn = 80.7 daN/m2

pc = pn · n = 80.7 · 1.2 =96.84 daN/m2 

Incarcarea efectiva a unei scânduri de astereala :

0.2 · pc =0.2 · 96.84 =19.37 daN/m2

2. Zăpada (STAS 10101/21-92 )

4

Page 3: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 3/19

 

1x cos

p

 

 1  m

Pzn=czi ּce ּgz (daN/m2)

- czi coeficient de aglomerare cu zăpadă pe suprafaţa construcţiei

expusă la zăpadă

czi= 1 pentru α=0…300

- ce coeficient de expunere pentru condiţii normale de expunere

si acoperiş cu profil plat sau puţin inclinat

ce=0.8

- gzi greutatea de referinţa a stratului de zăpada – zona B,

 perioada de revenire de 10 ani

gzi=150 daN/m2

pzn =1 ּ0,8 ּ150=120 daN/m 2

Pzc = γF ּp z

n

γF=γa – 0,4 · z e

n

 g c

 p

⋅ ≥0.3γa γF – coeficient parţial de siguranţa

γa=2.2 – pentru clasa a III-a de importanta a

clădirii

γF=2.2- 0.41508.0

7.80

⋅=1.931>0.3ּ2.2=0.66

pzc=1.931ּ120=231.6 daN/m2

Incarcarea din zăpada aferenta unei scânduri de astereala:

0.2pzc

=0.2ּ231.6=46.32 daN/m2

5

Page 4: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 4/19

 

3. Vânt (STAS 10101/20-90)

Pnn=βּcniּch(z)ּgv

β – coeficient de rafala pentru construcţii din categoria

C1(construcţii curente puţin sensibile la vânt)

β=1.6

cni – coeficient aerodinamic pe suprafaţa ,,i”

h=9,61

l=16,00

h/l=9,61/16,00=0.54 α=300 → cn1=-0.6 cn2=-0.8

Incarcarea din vânt acţionează prin suctiune, având efect de descărcare a

acoperişului. In consecinţa, ipoteza ce include incarcarea din vânt nu se ia

in considerare la calculul elementelor şarpantei.

4. Incarcarea concentrata

Se distribuie la doua scanduri, considerand distanta dintre scanduri d≤ 15

cm

Pn=100 daN

Pc=n Pn=1.2ּ100=120 daN

Gruparea incarcarilor

1. incarcari permanente + incarcarea din zăpada

lc=70

p(c)

pz(c)

2. incarcari permanente + o forta concentrata

6

Page 5: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 5/19

 

lc =70

p(c)

Pc

 

M=8

1 pc · l2 +

4

1 pc ·l

-Ipoteza 1 pzc=(pc+pz

c)sin α=(19,37+46,32)sin 300=32,84 daN/m

pyc=(pc+pzc)cos α=(19,37+46,32)cos 300=56,88 daN/m

-Ipoteza 3 pzc=

2

120sin300=30 daN

pyc=

2

120cos300=51,96 daN

pzc=19,37sin300=9,68 daN/m

pyc=19,37cos300=16,77 daN/m

Wy=61 20ּ2.42=19.2cm3

Wz=6

1202ּ2.4=160 cm3

Calculul momentelor maxime

-Ipoteza 1 Mz= 81

32,84ּ0,72=201 daNcm

My =8

156,88ּ0,72=348 daNcm

-Ipoteza 3 Mz=(8

19,68ּ0,72+

4

130ּ0,7)ּ100=584 daNcm

My=(8

116,77ּ0,72+

4

151,96ּ0,7)ּ100=1012 daNcm

Calculul forţelor tăietoare maxime

7

Page 6: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 6/19

 

-Ipoteza 1 Tmax=Ty=2

1ql=

2

156,88ּ0,7=19,91 daN

-Ipoteza 3 Tmax=Ty=2

1(16,77ּ0,7+52,98)=31,85daN

Solicitarea este încovoiere oblica.

Verificări de rezistenta

a. Eforturi normale

 z 

 z 

M +

 y

 y

M ≤R i

c +3% (-5%)

R ic

=mudּmdiּR i/γi , unde:-R i

c - este rezistenta de calcul a lemnului

-mud - coeficientul condiţiilor de lucru ce introduce in calcul

umiditatea de echilibru a materialului lemnos

mud=1.0(pentru clasa 1 de exploatare)

-mdi- coeficientul condiţiilor de lucru, funcţie de durata de acţiune a

incarcarii

mdi=0.55

-R i – rezistenta caracteristica a lemnului natural (răşinoase, clasa 1)

R i=240 daN/cm2

-γi – coeficient parţial de siguranţa

γi=1.1

R ic=1.0ּ0.55ּ240/1.1=120 daN/cm2

 z 

 z 

M +

 y

 y

M =160

584+

2.19

1012=56,36 daN/cm2<R i

c=120 daN/cm2

 b. Eforturi tangenţiale

2

3

 A

T  ymax≤ R fl

c

R flc

=muf ּmudּR fl/γFl

muf =1.0

8

Page 7: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 7/19

 

mud=0.55

R fl=33 daN/cm2

γFl=1.1

R flc=1.0ּ0.55ּ0.33/1.1=16.5 daN/cm2

2

3

 A

T  ymax =2

3 ×4.220

85,31

×=0,995 daN/cm2 <R fl

c=16.5 daN/cm2

Verificarea de rigiditate

Se face cu valorile normate ale incarcarilor.

f max,final=f 1+f 2+f i-f c ≤f a

f 1 – săgeata datorata incarcarilor permanente

f 1=f 1,inst(1+k def )

k def =0.5 pentru incarcari permanente

k def =0.25 pentru incarcari de lunga durata

f 2 – săgeata datorata incarcarilor temporare

f 2=f 2,inst(1+k def )

f i – săgeata din curgerea lenta a îmbinărilor 

f i=1.5 mm pentru îmbinări realizate prin chertare

f c – contrasăgeata iniţiala a grinzii neîncărcate

f c=0 pentru elemente cu 1≤6 m

-ipoteza 3 (cu momentele încovoietoare cele mai mari)

pn=80.7ּ0.2=16.14 daN/m

pn=100/2=50 daN/m

pzn=16.14ּsin300=8,07 daN/m

pyn=16.14ּcos300=13,97 daN/m

9

Page 8: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 8/19

 

pzn=50ּsin300=43,30 daN

pyn=50ּcos300=43,30 daN

Iy=12

120ּ(2.4)3=23.04 (cm4)

Iz=12

1203ּ2.4=1600 (cm4)

f 1= )1(22

def   y z  k   f    f   ++ - din incarcari permanente

f 1=1.5×2

424

384

5

384

5

   

  

  ×+  

 

  

  ×

 y

n

 y

 z 

n

 z 

 EI 

l  p

 EI 

l  p

f 1=1.5×2

4

4422

4

442

04.23103.11

1071097,13

384

5

1600103.11

1071007,8

384

5   

  

 ××

×××+  

 

  

 ××

××× −

=

=2.516×10-2

f 2= )1(22

def   y z  k   f    f   ++ - din incarcari temporare

f 2=1.25×2

323

4848    

  

  ×+  

 

  

  ×

 y

n

 y

 z 

n

 z 

 EI 

l  p

 EI 

l  p

f 2=1.25×2

4

332

4

33

04.23103.1148

10730,43

1600103.1148

10725   

  

 ×××××

+   

  

 ×××

××=0.148

f 1=0.02516 cm

f 2=0.148 cm

f i=0.15 cm

f c=0

f a=150

cl  =150

70=0.467 cm

f max,final=f 1+f 2+f i-f c

f max,final=0.02516+0.148+0.15-0=0.323 cm

f max,final=0.32697 cm<f a=0.467 cm

CALCULUL SIPCII

10

Page 9: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 9/19

 

lc= 70 cm

                l            s

                l            s

                l            s

Consideram:

- ls=15 cm pentru învelitoare din ţigla solzi cu aşezare simpla- Sortiment de lucru: 3.8ּ5.8

- Lemn de răşinoase

Incarcari

1. Incarcari permanente- învelitoare 65 daN/m2 

- incarcarea aferenta unei şipci 0.15ּ65=9.75 daN/m2

- şipca 3.8ּ5.8ּ104=1.32 daN/m

 pn=9.75+1.32=11.07 daN/m

 pc=pn×n=11.07×1.2=13.28 daN/m

2. Incarcarea din zăpada

 pzn=120 daN/m2 pz

c=231.6 daN/m2

0.15× pzn =0.15×  120=18 daN/m

0.15× pzc=0.15×231.6=34.77 daN/m

Gruparea incarcarilor 

11

Page 10: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 10/19

 

Şipca se verifica doar in ipoteza 1. Ipoteza 2 (p+v+1/2z) are

valori totale mai mici datorita vântului.

 

1.Ipoteza 1 (permanente + zăpada)

lc=70

p(c)

pz(c)

- din incarcari permanente

p

n

=11.07 daN/mpc=13.28 daN/m

- din zăpada

 pzn=18 daN/m

pzc = 34.77 daN/m

 pzc = ( 13.28 + 34.77 )x sin 30o = 24,025 daN/m

 pyc = ( 13.28 + 34.77 )x cos 30o = 41,61 daN/m

 

Calculul momentelor maxime

Mz =8

2

c

c

 z xl  p= 47,1

8

7.0025,24 2

= x

daNm

My =8

2

c

c

 y xl  p= 54,2

8

7.061,3412

= x

daNm

12

Page 11: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 11/19

 

Tmax =Ty =2

7.061,41 x=14,56 daN

Solicitarea este de încovoiere oblica

Verificări de rezistenta

a. eforturi normale

  z 

 z 

M +

 y

 y

M ≤Ri

c +3% (-5%)

 Ric=120 daN/ cm2

W  z = 6

8.38.52  x

=21.3 cm

3

I  z = 12

8.38.53 x

=61.79 cm

4

Wy=6

8.38.52

 x=13.96 cm3  Iz=

12

8.38.5 3 x=26.52 cm4

3.21

147+

96.13

254=25,09 daN/cm2≤ Ri

c=120 daN/cm2

 

 b. eforturi tangentiale

23

 AT max ≤  c f   R ⊥ =16.5 daN/cm2

2

3

8.58.3

56,14

 x=0.0,316 daN/cm2 ≤ 

c

 f   R ⊥ =16.5 daN/cm2

 

Verificarea de rigiditate

f 1=f 1,inst(1+k def ) – din incarcari permanente k def =0.5

13

Page 12: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 12/19

 

f 1=f 2,inst(1+k def ) – din incarcari temporare k def =0.5

pzn =11.07 sin 30o =5,535 daN/m py

n =11.07 cos 30o =9,58 daN/m

 pzzn =18 sin 30o =9 daN/m pzy

n =18 cos 30o =15,58 daN/m

f 1,inst=2

1

2

1 y z  f    f   + f 1,inst=

2

4

4422

4

442

52.26103.11

1071058.9

384

5

79.61103.11

1071053.5

384

5   

  

 ××

×××+  

 

  

 ××

××× −

f 1,inst =1,029· 10-2 cm

f 2,inst=2

4

4422

4

442

52.26103.11

1071058,15

384

5

79.61103.11

107109

384

5   

  

 ××

×××+  

 

  

 ××××× −

 

f 2,inst= 1,67· 10-2 cm

f 1 = 1,029· 10-2ּ1.5 =1.543ּ 10-2cm

f 2 = 1,67 10-2· 1.5 =2,505ּ10-2cm

f max, final =f 1 + f 2 + f i- f c= 0,01543 + 0,025 + 0.15 + 0 =0.1904 cm

f a = 467.0150

70

150==cl  cm

f max, final =0.19042cm < f a =0.467 cm

CALCULUL CAPRIORILOR 

lc=70 cm

bc=75 mm

hc=150 mm

1. Incarcari permanente

pn =gid + bchcγl=650×0.7 +0.075× 0.15×440×10=504.5 daN/m

pc=npn=1.2×504.5=605.4 daN/m

2. Incarcarea din zăpada

14

Page 13: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 13/19

 

pzn = 120 daN/m2 

 pzc=231,6 daN/m2

Calculul in ipoteza 1

  z 

 z 

M +

 y

 y

M ≤Ri

c +3% (-5%)

Ric=120 daN/ cm2

Pc=pc+pzc= 0.6054 + 2.316=2.9214 daN/m2

p

n

=p

n

+pz

n

=1.7045 daN/m

2

pxc=pcּsinα=2.9214ּsin300=1,4607daN/m2

pyc=pcּcosα=2.9214ּcos300=1,476 daN/m2

lc=70 cm

Mx=px8

2

cl 

=1,4607 8

7.02

=8,942 daNm

My=py 8

2

cl 

=1,476 8

7.02

=9,0405 daNm

Wx=6

3bh=

6

155.7 2×

=281.25 cm3

Wy=6

2hb=

6

155.7 2×

=281.25 cm3

=+

y

y

z

z

W

M

W

M96000

10625.140

0405,9

1025,281

942,866=

+

⋅−− daN/m2 <R i

c=120000

daN/m2

Verificarea la forfecare

 2

3

 A

T max≤ 

c

 f   R ⊥ =60000 daN/cm2

Tmax= 2

c

cl  p ×

= 249.1022

7.014.292=

daN

15

Page 14: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 14/19

 

2

15.0075.0

249.102

⋅=13633.2 daN/m2 ≤

c

 f   R ⊥ =6000 daN/m2

Verificare de rigiditate

  f max, final =f 1 + f 2 + f i- f c≤f a

f i=1.5 mm

f c=0

Ix=12

3bh=

12

15.0075.0 3×

=21.09375×10-6 m4

Iy=12

3hb

=12

075.0150.0 3×

=5.27344×10-6m4

f 1,2 inst=2

63

402

63

0

1027.51011300

7.028cos7045.1

384

5

10094.211011300

74.028sin7045.1

384

5   

  

 ×××

×⋅+  

 

  

 ×××

×⋅−−

f 1,2 inst=0.0797 mm

f 1=f 1,inst(1+k def )=0.0797(1+0.375)=0.109 mm

f 2=f 1=0.109 mm

f max,final=0.109+0.109+1.5-0=1.718 mm

f a=150

cl =150

700=4.67 mm

f max,final=1.718 mm <f a=4.67 mm

  CALCULUL PANEI CURENTE

Pana este conceputa ca o grinda simplu rezemata intre doi popi.

reactiuni de lacapriori

          a

300 cm

l'c aa

16

Page 15: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 15/19

 

Ipoteze de incarcare – sunt identice cu cele de la capriori:

- ipoteza 1: permanente + zăpada

- ipoteza 2: permanente + incarcarea concentrata, din care rezulta

insa eforturi mici

1. Incarcari permanente

- greutatea proprie g pn=b p×h p

×γl=0.12×0.15×440×10=79.2

 N/m

g pc=1.2g pn=1.2×79.2=95.04 N/m

Transmiterea eforturilor 

Py

P c P zcaprior

pana

P= g pc+

cl 

 P =0.09504+

7.0

9214.2=4.27 KN/m

Px=Pּsin300=4.27ּsin300=2,134 KN/m

Py=Pּcos300=4.27ּcos300=3,69KN/m

Verificări

lc=d popi – a=3 – 0.75=2.25 m

Mx=Px8

2

cl ×=2,134

×8

25.2 2

=1,35 KNm

My=Py8

2

cl ×=3,69

×8

25.2 2

=2,335 Knm

Wx=6

2

hb× =6

15.012.02

× =0.00045 m3

17

Page 16: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 16/19

 

Wy=6

2bh×=

6

15.012.0 2×

=0.00036 m3

  z 

 z 

M +

 y

 y

M =

00036.0

386.2

00045.0

35,1+ =9486,1 kN/m2≤12000 kN/m2

Verificarea la forfecare

 

2

3

 A

T max≤ 

c

 f   R ⊥ =6000 kN/m2

Tmax=2

cl  p× = 8.42

25.227.4=

×kN

  31.40012.015.0

8.4

2

3=

×kN/m2 ≤ 6000 kN/m2

Verificarea de rigiditate

Ix= 00003375.012

15.012.0

12

33

=bh m4

Iy= 0000216.012

15.012.0

12

33

=hb

m4

Pn=0.0792+7.0

7045.1=2.514 kN/m

f 1,2inst=2

3

402

3

40

0000216.01011300

25.230cos514.2

384

5

00003375.01011300

25.230sin514.2

384

5   

  

 ××

×⋅+  

 

  

 ××

×⋅ 

f 1,2inst=0,00317 m

f max,final=3,17+3,17+1.5 – 0=7,84 mm

f a=150

cl =150

2250=15 mm

f max,final=7.84mm <f a=15 mm

 

18

Page 17: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 17/19

 

  VERIFICAREA POPILOR 

   l   p   2   +   h   p   +   h   t

   l   p   1   +   h   p   +   h   t

   3 .   8

   9

2,254.5

 

Popul este solicitat la compresiune centrica.Lungimile de calcul ale popilor rezulta din figura de mai sus:

lp 1 – lungimea popului 1

lp 2 – lungimea pupului 2

hp – inaltimea panei

ht – inaltimea tălpii

tg300= 75.6

 x

→x=3,89

l p1=259,8 – 15 – 15 =229 cm ≈2,3 m

l p2=3,89 -2,29 = 1,6 m

Componenta orizontala pzp este preluata de clestii de nivel (2×2.8

×15)

Sarcina de compresiune rezulta din gruparea de incarcari ,,n”.

19

Page 18: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 18/19

 

N=5Py + g pl p=5×369+9.504×3.0=1873,512 daN

Py – reacţiunea pe pop după axa y din pana (numai forte

concentrate)

g p – sarcina uniform distribuita din greutatea proprie a panei

l p – lungimea reala a panei

  Verificarea la stabilitate elastica a popului central 

σ= A

 N ≤σac

λ= 33,534/12

160

4/

2

min

===d 

i

l   p  f  

<75 ⇒φ=0.885

σ= 18,561214.3885.0

512,1873=

××< σac=100 daN/cm2

 N=2(Vּcosα×5+g plf )=2(102.249ּcos300×5+9.504×1,6)=915,84 daN

λ= →== 75,82412

2404

l   f  φ=0,4843

σ= A

 N = 81,41

1214.3484,0

84,9152=

××daN/cm2< σac=100 daN/cm2

 

20

Page 19: 06 sarpanta

5/8/2018 06 sarpanta - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/06-sarpanta 19/19

 

21 3 4 5 65 '

C

A

B

D

E

C

A

B

D

E

3 0 °

3 0 °

               3               0               °

               3               0               °

               3               0               °

3 0 ° 3 0 °

3 0 °

    j    g    h   e   a    b    t   a    b    l   a   z    i   n   c   a    t   a    Ø    1    5

    j    g    h   e   a    b    t   a    b    l   a   z    i   n   c   a    t   a    Ø    1    5

 j g h e a b t a b la z i n c a ta Ø 1 5

    j    g    h   e   a    b    t   a    b    l   a   z    i   n   c   a    t   a    Ø    1    5

    j    g    h   e   a    b    t   a    b    l   a   z    i   n   c   a    t   a    Ø    1    5

21