Post on 26-Jun-2015
9. PRECIZIA ŞI CONTROLUL ROŢILOR DINŢATE ŞI A ANGRENAJELOR
9.1 PRECIZIA ANGRENAJELOR CILINDRICE PARALELE
9.1.1 Parametrii danturii cilindrice şi angrenajelor cilindrice paralele
Se poate considera că un angrenaj cilindric constă din doi cilindri imaginari (numiţi
cilindri de rostogolire) între care are loc o mişcare de rostogolire pură (fără alunecare) datorită
existenţei danturii prevăzute pe cei doi cilindri, Figura 9.1.. Dantura poate fi dreaptă, Figura
9.2a; înclinată, Figura 9.2b, în V, Figura 9,2c, sau în arc de cerc, Figura 9.2c, [2], [8-9], [11-
12], [14].
Figura 9.1 Angrenaj cu axe paralele cu roţi dinţate cilindrice
Figura 9.2 Forma danturii
Într-o secţiune frontală normală la axele angrenajului, cilindrilor de rostogolire le vor
corespunde două cercuri de rostogolire cu diametrele şi . Cele două cercuri de
115
rostogolire sunt în contact în punctual C, numit polul angrenării sau punctual de
rostogolire. În secţiune frontală, flancurile dinţilor au, în general, un profil evolventic, şi
, Figura 9.3.
Evolventa este o curbă generată de către un punct M al unei drepte care se
rostogoleşte fără alunecare pe un cerc de bază de rază (corespunzător roţilor dinţate
conjugate apar două cercuri de bază de rază şi ), Figura 9.4.
Figura 9.3 Secţiunea frontală a angrenajului Figura 9.4 Funcţia
Din rostogolirea dreptei generatoare pe cercul de bază rezultă că segmentul este
egal cu arcul AK:
=AK. (9.1)
Dar:
şi AK= . (9.2)
Rezultă:
, (9.3)
Sau:
, (9.4)
în care: - unghiul de presiune frontal de divizare.
116
Unghiul e are valoarea:
, (9.5)unde:
- o funcţie de .
Deci, relaţia (9.5) devine:
[rad]. (9.6)
Valorile funcţiei sunt tabelate.
În Figurile 9.3 şi 9.4 s-au folosit notaţiile:
- diametrul cercului de bază;
wd - diametrul cercului de divizare;
- unghiul de presiune frontal de divizare.
În afară de parametrii arătaţi, mai sunt:
- diametrul cercului de cap;
- diametrul cercului de picior;
a – distanţa dintre axe;
- înălţimea capului de divizare (măsurată pe rază);
- înălţimea piciorului de divizare (măsurată pe rază);
- înălţimea dintelui;
- pasul frontal;
- pasul de bază;
- arcul de divizare frontal al dintelui;
- arcul de divizare frontal al golului;
Observaţie: Din triunghiurile şi , rezultă:
;
(9.7).
Dimensiunile elementelor geometrice ale roţilor dinţate cilindrice cu dinţi drepţi sau
înclinaţi se consideră în conformitate cu cremaliera de referinţă (STAS 821-82) care
117
reprezintă o porţiune a unei roţi dinţate cilindrice cu diametrul şi numărul de dinţi infinit,
Figura 9.5. Profilul ei serveşte ca bază pentru roţile dinţate cilindrice evolventice.
Figura 9.5 Cremaliera de referinţă (STAS 821-82)
Cremaliera inversă, care se potriveşte cu cea de referinţă (capul dintelui uneia
corespunde cu piciorul dintelui celeilalte şi invers) este cremaliera generatoare, numită
astfel deoarece materializează prin scula aşchietoare (cuţit pieptene, cuţit roată, freză melc) va
genera dantura roţii dinţate cu care angrenează.
Linia cremelierei în raport cu care se dau dimensiunile dinţilor (pe care grosimea
dinţilor este egală cu golul dintre ei) se numeşte linie de referinţă.
Liniile paralele cu linia de referinţă se numesc linii de divizare.
Cercul roţii dinţate după care se produce rostogolirea (pe care se rostogoleşte linia de
divizare a cremalierei generatoare) se numeşte cerc de divizare.
Modulul frontal (pasul diametral) este definit prin raportul:
[mm]. (9.8)
în care:
z – numărul de dinţi.
Pasul frontal (măsurat pe cercul de divizare) are valoarea:
[mm]. (9.9)
în care:
- lungimea cercului de divizare.
Rezultă:
118
. (9.10)
Distanţa de la linia de referinţă a cremalierei până la linia de divizare tangentă la
cercul de divizare al roţii este deplasarea cremelierei şi are valoarea (considerată în fracţiuni
de modul):
, (9.11)
în care:
- coeficient de corijare (deplasare specifică).
Dacă roata dinţată nu este corijată.
Dacă cremaliera generatoare se depărtează de centrul roţii (deplasare de profil
pozitivă), Figura 9.6.
Figura 9.6 Corijare pozitivă ( )
Dacă cremaliera generatoare se apropie de centrul roţii (deplasare de profil
negativă), Figura 9.7.
Figura 9.7 Corijare negativă ( )
Dreapta tangentă la cele două cercuri de bază (de rază şi ) se numeşte
linie de angrenare. Aceasta trece prin polul angrenării C şi punctual de contact P al
profilelor şi . Linia de angrenare formează unghiul cu tangenta TT.
119
Din triunghiurile şi , rezultă:
;
(9.12).
Dacă roata este prevăzută cu dantură înclinată, atunci considerând cremaliera de
referinţă cu dinţi înclinaţi şi făcând prin aceasta o secţine frontală (aparentă) şi una normală,
între parametrii celor două secţiuni există relaţiile; Figura 9.8:
;
; (9.13)
.
în care:
- corespund secţiunii normale;
- corespund secţiunii normale;
- unghiul de înclinare a danturii pe cilindrul de divizare.
Figura 9.8 Secţiune frontală (aparentă) F-F şi normală N-N prin cremaliera de referinţă a danturii înclinate
Parametrii cremalierei de referinţă au valorile:
- unghiul normal al profilului de referinţă ;
- pasul de referinţă ;
120
- înălţimea capului de referinţă ;
- jocul de referinţă la picior ;
- înălţimea piciorului de referinţă ;
- înălţimea dintelui de referinţă ;
- raza de racordare la piciorul dintelui .
Roţile dinţate au în angrenare un raport de transmitere definit de rapoartele:
, (9.14)
unde:
- raportul de transmitere între roţile 1 şi 2;
- viteza unghiulară a roţilor 1 şi 2 ( );
- turaţia roţilor 1 şi 2;
- numărul de dinţi ai roţilor 1 şi 2;
- raportul de transmitere între roţile 2 şi 1.
9.1.2 Toleranţele şi precizia angrenajelor cilindrice
Diferiţii parametric geometrici ai roţilor dinţate nu influenţează în egală măsură buna
funcţionare a angrenajelor, mai ales că rolul funcţional al acestora nu este întotdeauna acelaşi.
Unele angrenaje servesc la divizare (angrenejele de divizare de la aparatele de măsură sau din
lanţurile cinematice de divizare ale maşinilor unelete) punându-se accent pe precizia
cinematică, altele trebuie să asigure o funcţionare lină (angrenaje de viteză), iar altele servesc
la transmiterea unor momente mari de rotaţie (angreneje de forţă), fiind necesar un bun
contact de-a lungul dinţilor care intră în angrenare. Pe de altă parte, la toate acestea trebuie
asigurat, de la început, un anumit joc între flancuri.
De aceea, la proiectarea roţilor dinţate proiectantul trebuie să analizeze cărei categorii
de angrenaje aparţin roţile dinţate respective şi să asigure respectarea criteriului de precizie
impus de buna funcţionare.
În STAS 6273-81 au fost standardizate 12 trepte de precizie pentru roţi dinţate şi
angrenaje, notate de la 1 la 12, în ordinea descrescătoare a precizie. Fiecare treaptă de
precizie este determinată de următoarele criterii de precizie, [2], [6], [8-9]:
121
- criteriul de precizie cinematică;
- criteriul funcţionării line;
- croteriul de contact între dinţi.
La fiecare criteriu de precizie s-a ales câte un indice de precizie de bază, care poate
caracteriza singur calitatea funcţională a roţii, după criteriul respective şi s-au stability
totodată complexe de indice de precizie, care pot înlocui indicele de bază.
Criteriul de precizie cinematică stabileşte eroarea maximă a unghiului de rotire al
roţii dinţate în limitele unei rotaţii complete. Printre indicii de precizie care determină această
eroare sunt: eroarea cinematică (indice de bază), eroarea cumulată de pas, bătaia radială,
variaţia lungimii peste dinţi, eroarea de rostogolire, abaterea de la distanţa nominală de
măsurat între axe.
Criteriul funcţionării line stabileşte valorile componentelor erorii maxime a
unghiului de rotire care se repetă de mai multe ori în timpul unei rotaţii complete, fiind
caracterizat de indicii: eroarea ciclică (indice de bază), variaţia pasului, abaterea pasului de
bază, eroarea formei profilului, variaţia distanţei de masurat între axe la rotirea cu un dinte.
Criteriul de contact stabileşte precizia de execuţie a flancurilor dinţilor prin raportul
minim, în procente, dintre dimensiunile petei de contact şi dimensiunile suprafeţei active a
flancurilor, fiind caracterizat de următorii indici de precizie: pata de contact (indice de bază),
abaterea paşiloe axiali, eroarea direcţiei dintelui, eroarea direcţiei liniei de contact, eroarea
rectilinităţii liniei de contact, (abatrea pasului de bază), erorile de la paralelismul axelor în
plan vertical şi orizontal.
Se admite combinarea criteriilor de precizie, având toleranţe în trepte de precizie
diferite, în funcţie de condiţiile de funcţionare ale angrenajului, cu condiţia respectării a două
reguli:
- criteriulde funcţionare lină poate fi mai précis cu cel mult două trepte sau mai puţin
précis cu o treaptă faţă de cel de precizie cinematică;
- criteriul de contact între dinţi poate fi prescris în orice treaptă mai precisă sau cu o
traeptă mai puţin precisă decât cel de funcţionare lină.
Independent de treapta de precizie s-au stability şase tipuri de ajustaje ale roţilor
dinţate în angrenare, notate A, B, C, D, E, H, în ordinea scăderii mărimii jocului
minimgarantat între flancuri, şi opt tipuri de toleranţe ale jocului între flancuri,
notate x, y, z, a, b, c, d, h, în ordinea scăderii valorii toleranţei, Figura 9.9.
122
Ajustajul tip B asigură valoarea minimă a jocului între flancuri pentru care se elimină
posibilitatea înţepenirii unui angranaj, cu roţi din oţel sau fontă, datorită încălzirii la o
diferenţă de temperatură de înter roţile dinţate şi carcasa reductorului.
Deoarece asupra tipului ajustajului şi toleranţei jocului dintre flancuri influenţează şi
precizia distanţei dintre axele angrenajului s-au stabilit şi şase trepte de precizie pentru
abaterile distanţei între axe, notate cu cifre romane de la I la VI, în ordinea descrescătoare a
preciziei. Corespondenţa tipului ajustajului cu tipul toleranţei jocului şi cu treapta de precizie
a distanţei între ace este dată în Tabelul 9.1 (pentru criteriul funcţionării line), [2].
Figura 9.9 Tipurile de ajustaje ale roţilor dinţate (STAS 6273-81)
Din cele parcurse, rezultă că precizia roţilor dinţate şi angrenajelor cilindrice este dată
de treapta de precizie, iar cerinţele referitoare la jocul dintre flancuri sunt indicate, pentru tipul
ajustajului, după criteriul jocului dintre flancuri.
Tabelul 9.1Tipul ajustajului roţilor dinţate în
angrenareA B C D E,H
Treapta de precizie după criteriul funcţionării line
312 311 39 38 37
Tipul toleranţei jocului între flancuri a b c d HTreapta de precizie pentru abaterea
distanţei între axeVI V IV III II
Observaţie: Pentru flancurile inactive sau care lucrează un timp limitat la sarcini
reduse se admite reducerea preciziei, dar nu mai mult cu două trepte.
9.1.3 Notarea preciziei angrenajelor cilindrice
123
Exemple:
1) În cazul unui angrenaj cilindric în treapta 7 de precizie după toate cele trei criterii,
tipul ajustajului C şi cu păstrarea corespondenţei dintre tipul ajustajului, tipul
toleranţei jocului între flancuri şi treapta abaterii distanţei între axe, notarea va fi, [2]:
7-C STAS 6273-81.
2) În cazul combinării criteriilor de precizie din trepte diferite de precizie (de exemplu:
treapta 8 după criteriul de precizie cinematică, 7 după criteriul de funcţionare lină şi 6
după criteriul de contact) şi modificării corespondenţei dintre tipul ajustajului (B) şi
tipul toleranţei jocului dintre flancuri (a), dar cu păstrarea corespondenţei dintre tipul
ajustajului şi treapta abaterii distanţei între axe (V), notarea va fi:
8-7-6-Ba STAS 6273-81.
3) Dacă pentru unul din criterii nu se precizează treapta de precizie, atunci în locul cifrei
respective se pune litera N:
8-7-N-Ba STAS 6273-81.
4) În cazul unui angrenaj cilindric, în treapta 7 de precizie după toate cele trei criterii, cu
tipul ajustajului C, tipul toleranţei jocului dintre flancuri a şi treapta abaterii distanţei
dintre axe mai puţin precisă decât se prevede pentru tipul respective de ajustaj (de
exemplu: ), notarea ve fi:
7-Ca/V-128 STAS 6273-81.
9.1.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri. Indici de precizie
În STAS 6273-81 au fost standardizaţi şi indici de precizie pentru criteriul jocului
dintre flancuri, pentru diferite tipuri de ajustaje (independent de treptele de precizie ale
roţilor dinţate şi angrenajelor şi de combinarea lor), [2].
1) Jocul dintre flancuri, reprezintă jocul dintre flancurilr neactive ale dinţilor roţilor
dinţate conjugate, în secţiune normală în planul de angrenare, Figura 9.10.
Definim:
- jocul minim dintre flancuri garantat şi asigurat prin criteriul jocului dintre flancuri
adoptat;
- toleranţa jocului dintre flancuri.
124
Figura 9.10 Jocul dintre flancuri (STAS 6273-81)
2) Abaterile limită ale distanţei dintre axe, :
. (9.15)
3) Poziţia nominală a profilului de referinţă, H, Figura 9.11, arată poziţie convenţională a
profilului de referinţă faţă de o roată dinţată fără erori, detrminată de distanţa de la axa de
lucru a roţii până la dreapta de divizare a profilului de referinţă, calculată cu relaţia:
, (9.16)
în care:
- deplasarea nominală a profilului de referinţă;
Figura 9.11 Poziţia nominală a profilului de referinţă (STAS 6273-81)
- deplasarea suplimentară a profilului de referinţă (deplasarea negativă a profilului de
referinţă din poziţia nominală, prin care se micşorează grosimea dintelui şi se asigură jocul
dintre flancuri);
- deplasarea suplimentară minimă a profilului de referinţă pentru dantura exterioară;
- deplasarea suplimentară minimă a profilului de referinţă pentru dantura interioară;
- toleranţa deplasării suplimentare a profilului de referinţă.
125
4) Grosimea nominală a dintelui pe coarda constantă, reprezintă grosimea teoretică pe
coarda constantă în secţiune normală şi care corespunde poziţiei nominale a profilului de
referinţă, Figura 9.12.
Figura 9.12 Grosimea nominală a dintelui pe coarda constantă (STAS 6273-81)
- abaterea grosimii dintelui pe coarda constantă (diferenţa dintre grosimea efectivă şi cea
nominală a dintelui pe coarda constantă);
- abaterea superioară a grosimii dimtelui pe coarda constantă;
- toleranţa grosmii dintelui pe coarda constantă.
5) Cota nominală peste dinţi, W reprezintă valoarea de calcul a cotei peste dinţi care
corespunde poziţiei nominale a profilului de referinţă, Figura 9.13.
- diferenţa dintre valoarea efectivă şi cea nominală a cotei peste dinţi;
- abaterea minimă a cotei peste dinţi pentru danturi exterioare;
- abaterea minimă a cotei peste dinţi pentru danturi interioare;
- tolaranţa cotei peste dinţi.
Observaţie: Valorile şi sunt prescrise astfel încât să asigure jocul minim
dintre flancuri.
126
Figura 9.13 Cota nominală peste dinţi (STAS 6273-81)
6) Cota medie peste dinţi, reprezintă media aritmetică a tuturor cotelor peste dinţi
pentru roata dinţată considerată:
, (9.17)
- abaterea cotei medii peste dinţi;
- abaterea minimă a cotei medii peste dinţi pentru dantura exterioară;
- abaterea minimă a cotei medii peste dinţi pentru dantura interioară;
- toleranţa cotei medii peste dinţi.
7) Variaţia cotei peste dinţi, reprezintă diferenţa dintre valorile effective maximă şi
minimă a cotei peste dinţi.
- toleranţa variaţiei cotei peste dinţi.
8) Cota nominală peste role sau bile, M reprezintă dimensiunea de calcul peste role sau bile la
dantura exterioară sau între ele la dantura interioară, dimensiune care corespunde poziţiei
nominale a rofilului de referinţă, Figura 9.14.
- abaterea cotei peste bile sau role, respective diferenţa dintre valoarea efectivă şi cea
nominală a cotei peste bile sau role;
- abaterea minimă a cotei peste bile sau role pentru danturi exterioare;
- abaterea minimă a cotei peste bile sau role pentru danturi interioare;
- toleranţa cotei peste bile sau role.
Figura 9.14 Cota nominală peste bile (role) (STAS 6273-81)
127
9.1.5 Controlul roţilor dinţate şi angrenajelor cu roţi dinţate cilindrice
Controlul roţilor dinţate şi angrenajelor cu roţi dinţate cilindrice se execută cu mijloace
speciale, în funcţie de indicele de precizie verificat, [2], [7/12], [14]:
- eroarea cinematică: instalaţie pentru determinarea erorii cinematice;
- bătaia radială: aparat pentru determinarea bătăii radiale;
- cota peste dinţi: micrometru cu talere pentru roţi dinţate;
- variaţia distanţei nominale de măsurat între axe: aparat pentru controlul complex al
roţilor dinţate;
- eroarea formei profilului: evoloventmetre;
- grosimea dinţilor: şubler pentru roţi dinţate, micrometru optic pentru roţi dinţate.
Câteva dintre acestea sunt prezentate în cadrul laboratorului de control tehnic.
9.2 PRECIZIA ANGRENAJELOR CU ROŢI DINŢATE CONICE
9.2.1 Generalităţi; Elemente geometrice
Angrenajele hipoide constituie denumirea generică sub care se cuprind angrenajele
încrucişate conice, pseudoconice sau hiperboloidale. Prin angrenaj conic, fără altă denumire,
se înţelege un angrenaj conic concurrent. Acesta poate avea dantura dreaptă, înclinată sau
curbă.
Prin analogie cu cilindrii de rostogolire, la angrenajele conice vor exista conuri de
rostogolire, tangente după o generatoare, care se rostogolesc fără alunecare. La roţi dinţate
conice fără deplasare de profil, conurile de rostogolire coincid cu cele de divizare. Conurile
care limitează înălţimea dinţilor sunt conul de cap şi de picior. Profilarea danturii se face pe
conurile suplimentare (cu axele identice cu ale roţilor dinţate dar cu generatoarele
perpendiculare pe generatoarele conurilor de divizare). Înălţimea dintelui, pasul danturii şi
modulul roţilor dinţate conice sunt variabile în lungul dinţilor având valori maxime pe conul
suplimentar, unde se consideră şi modulul standardizat.
Unghiul dintre axele roţilor dinţate conice este:
, (9.18)
128
în care:
- unghiuriloe conurilor de divizare ale roţilor 1 şi 2.
Dacă sau este egal cu , respective roată devine plană.
În STAS 6844-80 se dau dimensiunile pentru roata plană de referinţă pentru dinţi
drepţi şi înclinaţi. Negativul acesteia reprezintă roata plană generatoare, [2], [11], [14].
9.2.2 Toleranţele angrenajelor conice (hipoide)
În STAS 6460-81 sunt date criteroole de precizie şi abaterile parametrilor roţilor
dinţate şi angrenajelor cu roţi dinţate conice şi hipoide, cu profilul dinţilor în evolventă.
Dantură exterioară, dinţi drepţi, înclinaţi sau curbi, pentru şi .
Ca şi la angrenajele cilindrice sunt standardizate 12 trepte de precizie caracterizate
prin trei criterii de precizie (precizie cinematică, de funcţionare lină, de contact între dinţi),
fiecare criteriu putând fi caracterizat fie printr-un indice de bază, fie printr-un complex de
indici. Combinarea criteriilor se face în aceleaşi condiţii ca la angrenajele cilindrice.
Sunt stabilite şase tipuri de ajustaje ale roţilor dinţate în angrenare, notate A, B, C, D,
E, H şi cinci tipuri de toleranţe ale jocului între flancuri, notate a, b, c, d, h, corespondenţa
dintre acestea şi treapta de precizie fiind dată în Tabelul 9.2.
Tabelul 9.2Tipul ajustajului roţilor dinţate în
angrenareA B C D E,H
Treapta de precizie după criteriul de funcţionare lină
412 410 49 48 47
Tipul toleranţei jocului între flancuri a b c d hObservaţie: Distanţa dintre axe este zero deci, spre deosebire de angrenajele
cilindrice, aici nu poate fi vorba despre precizia abaterii distanţei dintre axe.
9.2.3 Notarea preciziei angrenajelor conice
Notarea preciziei unei perechi de roţi dinţate se face ca şi la angrenajele cilindrice, [2].
Exemple:
7-C STAS 6460-81
129
8-7-6 Ba STAS 6460-81
7-400 STAS 6460-81
Ultimul exemplu reprezintă treapta de precizie 7 pentru toate criteriile, iar 400 indică
jocul garantata între flancuri, în m, dacă acesta nu se încadrează în tipurile de ajustaje
indicate anterior.
9.2.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri. Indici de precizie
Jocul dintre flancuri, reprezintă jocul dintre flancurile neactive ale dinţilor roţilor
dinţate conjugate, în secţiune normală, în planul de angrenare, la distanţa conului mediu,
Figura 9.15.
Figura 9.15 Jocul dintre flancuri (STAS 6460-81)
- jocul minim garantat, asigurat prin criteriul jocului între flancuri;
- toleranţa jocului dintre flancuri.
În general, jocul dintre flancuri la roţile dinţate conice este reprezentat de aceeaşi
indici ca la roţile dinţate cilindrice.
9.2.5 Controlul roţilor dinţate şi angrenajelor cu roţi dinţate conice
Pentru măsurarea şi controlul roţilor dinţate conice se folosesc aceleaşi tipuri de
aparate ca şi pentru roţile dinţate cilindrice, cu excepţia evoltventmeterlor (profilometrelor) şi
pasametrelor pentru măsurarea pasului de bază, care se întâlnesc mai rar. Aparatele pentru
130
măsurarea roţilor dinţate conice se deosebesc de cele pentru roţi dinţate cilindrice, în special,
prin poziţia relativă a suportului de maăsurare şi a axei roţii de controlat, [2], [7], [9-12], [14].
9.3 PRECIZIA ANGRENAJELOR MELCATE
9.3.1 Generalităţi; Parametrii principali
Angrenajul melcat este un caz particular al angrenajului elicoidal cu axe încrucişate la
care una din roţi are diametrul mic şi unghiul de înclinare mare al dinţilor (melcul), iar
cealaltă un diametru mare, dantura acesteia, în scopul măririi capacităţii portante, îmbrăcând
parţial melcul (roata melcată), Figuira 9.16. Deosebim angranaj melcat cilindric şi globoidal,
[2], [11].
Figura 9.16 Angrenaj melc-roată melcată
- diametrul de fund al spirelor melcului (dinţilor roţii melcate);
- diametrul de divizare al melcului (roţii melcate);
- diametrul vârfurilor spirelor melcului (dinţilor roţii melcate);
A – distanţa dintre axe;
L – lungimea melcului;
B – lăţimea roţii melcate.
Dimensiunile danturii angrenajului melcat cilindric (numit astfel întrucât melcul are
formă cilindrică) corespund melcului de referinţă conform STAS 6845-82. Melcul generator
are forma şi dimensiunile acestuia, exceptând diametrul de cap, mărit în scopul obţinerii
jocului radial.
131
Se deosebesc două categorii de angrenaje melcate, [2], [8], [11]:
- cinematice (cu distanţa dintre axe reglabilă);
- pentru transmiterea puterii (distanţa dintre axe nereglabilă).
Câţiva dintre parametrii mai importanţi sunt:
- pasul axial (distanţa dintre două flancuri omoloage consecutive, măsurată paralel cu axa);
- pasul elicei melcului, ;
- modulul axial, ;
q – coeficientul diametral, ;
- diametrul de referinţă al melcului, ;
- unghiul de pantă al elicei;
- unghiul de presiune normal de referinţă;
- unghiul de presiune axial de referinţă, ;
- modulul frontal al roţii melcate,
- diametrul de divizare convenţional al roţii melcate, .
9.3.2 Toleranţele angrenajelor melcate cilindrice
În STAS 6461-81 sunt stabilite criteriile de precizie şi abaterile parametrilor
angrenajelor şi elementelor angrenajelor melcate cilindrice, cu unghiul dintre axe de 90.
S-au standardizat 12 trepte de precizie, determinate de aceleaşi trei criterii de precizie,
fiecare criteriu caracterizat prin anumiţi indici de precizie. Pentru fiecare treaptă de precizie
se prescriu indici pentru criteriul de precizie al melcului, al roţii melcate şi angrenajului
(cinematic sau de transmitere a puterii). Treapta de precizie a angrenajului se determină după
elementul angrenajului cu cei mai mici indici.
Combinarea criteriilor de precizie din trepte diferite de precizie se face în aceleaşi
condiţii ca la roţile dinţate cilindrice cu precizarea că, în ceea ce priveşte criteriul de contact
(dinţi-spiră) acesta nu poate fi mai puţin precis decât cel de funcţionare lină.
Independent de treapta de precizie s-au stabilit aceleaşi şase tipuri de ajustaje şi
aceleaşi opt tipuri de toleranţe ale jocului între flancuri ca la roţile dinţate cilindrice,
corespondenţa dintre acestea fiind dată în Tabelul 9.3.
Tabelul 9.3
132
Tipul ajustajului A B C D E,HTreapta preciziei cinematice 512 512 39 38 16
Tipul toleranţei jocului între flancuri a b c d h
9.3.3 Notarea preciziei angrenajelor melcate
Notarea preciziei se face ca şi la roţi dinţate cilindrice, [2]:
Exemple:
7-C STAS 6461-81
8-7-6 Ba STAS 6461-81
Observaţie: Pentru suprafeţele pasive ale flancurilor sau spirelor se admite reducerea
preciziei cu maxim două trepte.
STAS 6461-81 prevede că verificarea nemijlocită după toţi indicii complecşi stabiliţi
nu este obligatorie dacă executantul garantează că sunt îndeplinite prevederile standardului.
9.3.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri. Indici de precizie
STAS-ul cuprinde şi indici de precizie pentrucriteriul jocului dintre flancuri. Acesta
reprezintă distanţa dintre flancurile veactive ale dinţilor roţii şi spirele melcului, măsurată în
secţiunea normală în planul de angrenare.
1) Jocul minim garantat dintre flancuri, asigurat prin criteriul jocului dintre flancuri.
- toleranţa jocului dintre flancuri.
2) Abaterea minimă a grosimii spirei melcului, reprezintă micşorarea minimă a corzii
de contact a spirei, care se prescrie în vederea asigurării jocului garantat între flancuri. Se
determină în secţiune normală la elicea melcului, Figura 9.17.
- toleranţa la grosimea spirei melcului, pe coardă.
133
Figura 9.17 Abaterea minimă a grosimii spirei melcului (STAS 6460-81)
Observaţie: Prin coarda de contact se înţelege coarda golului (sau dintelui) roţii
melcate (spirei melcului) care subîntinde punctele de contact potenţiale situate pe suprafeţe
diferite al golului dintelui.
9.3.5 Controlul angrenajelor melcate
Controlul melcului se face cu aparate speciale de măsurare, iar cel al roţii melcate cu
mijloace de măsurare folosite şi la roţi dinţate cilindrice şi conice:
- pasul axial al melcului se va verifica cu aparat pentru controlul pasului axial sau cu
microscoape de măsurare;
- linia elicoidală cu aparat pentru măsurarea elicei melcului;
- grosimea spirei cu şublerul pentru roţi dinţate sau şublere limitative.
Aparatele pentru controlul complex al angrenajelor melcate se deosebesc de cele de la
roţi dinţate cilindrice prin poziţia relativă a axelor dispozitivelor de prindere pentru melc şi
roata melcată, [2], [9], [11], [14].
9.4 PRECIZIA ANGRENEJELOR CU CREMALIERĂ
9.4.1 Generalităţi; Parametrii principali
Profilul cremalierei are următoarele caracteristici: unghiul de înclinare a flancurilor,
pasul înălţimea dintelui, a piciorului şi a capului dintelui, jocul la picior şi raza de rotunjire.
Mai intervine şi distanţa echivalentă dintre axe, (de montaj), [2]:
134
, (9.19)
în care:
d – diametrul de divizare al roţii dinţate cilindrice;
- modulul normal;
35 - diametrul roţii dinţatr cilindrice echivalente.
La angrenajele cu cremalieră reale nu este obligatoriu ca distanţa de montaj să fie cea
rezultată din calcul.
Se consideră, Figura 9.18:
a) b)
Figura 9.18 angrenaje cu cremalieră:a) cremalira; b) distanţa echivalentă între axe.
- abaterea distanţei echivelente dintre axe (diferenţa între valoarea efectivă şi cea
nominală);
- abaterile limită ale distanţei echivalente între axe.
9.4.2 Toleranţele angrenajelor cu cremalieră
În STAS 7395-81 sunt stabilite criteriile de precizie şi abaterile diferiţilor parametri ai
angrenajelor cu cremalieră cu dinţi drepţi sau înclinaţi ( 40, lăţimea până la 630 mm).
În ceea ce priveşte precizia roţilor dinţate cilindrice, acestea se consideră conform STAS
6273-81, [2].
135
Sunt standardizate 12 trepte şi trei criterii de precizie (aceleaşi ca şi la roţile dinţate
cilindrice). Combinarea criteriilor de precizie cu toleranţe din trepte diferite de precizie se
face cu respectarea următoarelor condiţii:
- criteriul de funcţionare liă a cremalierei poatr fi mai precis cu maxim două trepte sau
mai puţin precis cu una decât cel de precizie cinematică;
- criteriul de contact al cremalierei nu poate fi mai puţin precis decât cel al funcţionării
line;
- treapta de precizie a roţii dinţate din angrenaj, după criteriul de funcţionare lină, nu
poate fi mai puţin precisă decât pentru cremalieră.
Sunt stabilite aceleaşi şase tipuri de ajustaje (A, B, C, D, E, H) şi aceleaşi cinci tipuri
de toleranţe ale jocului între flancuri (a, b, c, d, h). Ajustajul B previne blocarea termică la
.
S-au stabilit, de asemenea, cinci trepte de precizie pentru abaterea distanţei de montaj,
notate cu cifre romane de la II la VI, în ordinea descrescătoare a preciziei, STAS-ul prevăzând
corespondenţa dintre acestea, tipul ajustajului şi toleranţa jocului (aceeaşi de la roţi dinţate
cilindrice).
Criteriile de precizie pot fi caracterizate fie printr-un indice de precizie de bază, fie
printr-un complex de indici. Unii indici pot fi prescrişi în trepte diferite de precizie pentru
cele două flancuri.
9.4.3 Notarea preciziei angrenajelor cu cremalieră
Notarea preciziei angrenajelor cu cremalieră se face ca la ruţi dinţate cilindrice, [2]:
7-C STAS 7395-81;
;
.
Ultimele două situaţii sunt pentru cazul când se prescrie şi precizia roţii dinţate.
9.4.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri. Indici de precizie
STAS 7395-81 cuprinde şi indici de precizie pentru criteriul jocului dintre flancuri.
Indicii care asigură jocul minim între flancuri, pentru angrenejele nereglabile, sunt:
136
1) Jocul minim dintre flancuri, ca şi la roţi dinţate cilindrice, Figura 9.19.
Figura 9.19 Jocul dintre flancuri (SATS 7395-81)
- jocul minim dintre flancuri garantat şi asigurat de criteriul jocului dintre flancuri;
- tolaranţa jocului dintre flancuri.
2) Poziţia nominală a profilului de referinţă a cremalierei, H este poziţia convenţională a
profilului de referinţă faţă de o roată dinţată fără erori, distanţa de la axa de lucru a roţii până
la dreapta de divizare a profilului de referinţă fiind determinată de relaţia:
, (9.20)
în care:
- deplasarea nominală a profilului de referinţă care nu ţine cont de asigurarea jocului
dintre flancuri;
- deplasarea suplimentară a profilului de referinţă a cremalierei;
- deplasarea suplimentară minimă a profilului de referinţă a cremalierei;
- toleranţa deplasării suplimentare a profilului de referinţă a cremalierei.
3) Abaterea grosimii normale a dintelui, este diferenţa dintre grosimile normale
efectivă şi nominală a dintelui cremalierei, măsurată în planul normal al dintelui, pe linia de
divizare, Figura 9.20.
137
Figura 9.20 Abaterea grosimii normale a dintelui
- abaterea minimă a grosimii normale a dintelui;
- toleranţa grosimii normale a dintelui.
4) Distanţa echivalentă dintre axe (distanţa de montaj), este echivalentul distan’ei
dintre axe de la angrenaje cilindrice, Figura 9.18b.
- abaterea distanţei echivelente dintre axe;
- abaterile limită ale distanţei echivalente între axe.
9.4.5 Controlul angrenejelor cu cremalieră
Controlul angrenejelor cu cremalieră se execută, în general, cu aceleaşi aparate ca şi la
angrenejele cilindrice, [2], [11], [14].
138