Post on 02-Mar-2018
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
1/17
Seminar Modelare Economica
1
Studiu de caz 3: Modelarea decizi i lor in conditi i de incer ti tudine si r isc
Studiul 17 pag 106 din lucrarea Modelarea economica. Studi i de caz. Teste, autori: Raiu-
Suciu, C., Luban, F., Hncu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucureti, 2007
Societatea comercial Alcora S.R.L. lanseaz pe pia un nou produs. Conjunctura pe pia poate fi
foarte favorabil, mediu favorabil sau nefavorabil noului produs. Conducerea S.C. ia nconsiderare 3 variante posibile de acceptare a produsului pe pia:- produsul s fie acceptat uor pe pia i s se vnd ntr-o cantitate de 400 mii buci;
- produsul s se vnd relativ uor pe pia, ntr-o cantitate de 275 mii buci;- din produs s se vnd numai 150 mii buci.
Conducerea societii are la dispoziie 3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele
F1, F2, F3(tabelul 4.1). Opiunile se difereniaz prin cheltuielile fixe pentru desfurarea producieii prin costul variabil unitar.
Tabelul 4.1
Filiala Cheltuieli fixe (mii u.m.) Cost variabil unitar(u.m./buc)
F1
F2
F3
4800
5000
5500
23
22
20
Se dorete evaluarea consecinelor economice (att costurile implicate de desfurareaproduciei, ct i profiturile estimate) pentru fiecare situaie posibil n funcie de ipotezele de
acceptare a produsului pe pia.
Se estimeaz c preul de vnzare pe pia al produsului va fi de 42 u.m. Se solicitdeterminarea celei mai potrivite strategii de fabricare a noului produs pentru societatea comercial
(n ipoteza c probabilitile de manifestare a strilor naturii nu se cunosc; se vor aplica criteriile
Wald, Laplace, Savage, iar pentru criteriul Hurwicz se va considera = 0,8).Baza informaional
Datele referitoare la nivelurile posibile de producie sunt calculate pe baza capacitilor de
producie la atelierelefiecrei filiale i pe baza aprecierilor compartimentului de marketing asupravnzrilor poteniale.
Din analizele pieei confeciilor, efectuate de compartimentul de marketing i dup
efectuarea unor previziuni pe termen scurt asupra vnzrilor unorproduse similare ale S.C. suntestimate probabilitile ca produsul s se afle ntr-una din situaiile descrise.
Date iniiale:3 variante de acceptare a produsului pe pia/stri ale naturiiS1- acceptarea rapid a produsului pe pia; vnzarea sa n cantitatea de 400 mii buci;
S2- acceptarea produsului pe pia; vnzri n cantitate de 275 mii buci; S3- vnzarea produsului s se fac numai n cantitatea de 150 mii buci.
3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele F1, F2, F3/variantele decizionaleV1-produsul se fabric la filiala 1, cu cheltuieli fixe de 4800 mii um, cost unitar de 23 um;
V2-produsul se fabric la filiala 2, cheltuieli fixe de 5000 mii um, cost unitar de 22 um;V3-produsul se fabric la filiala 3, cheltuieli fixe de 5500 mii um, cost unitar de 20 um.
Consecine de tip costuri: CT = CF + CV; CV = Cv * Np;Sau
Consecine de tipveni tur i nete (profi t):
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
2/17
Seminar Modelare Economica
2
Venituri = P * Np; Pr = Venituri CT
n care:Prreprezint profiturile totale
CT- reprezint cheltuielile totale,
CV- cheltuielile variabile,
Cv- costul unitar variabil,
Np- numrul de produse,P-preul unitar.
Matricea decizional - Costuri:
Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3
filiala 1
filiala 2
filiala 3
14000
13800
13500
11125
11050
11000
8250
8300
8500
Venituri 16800 11550 6300
Matricea decizional profituri:
Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3
filiala 1
filiala 2
filiala 3
2800
3000
3300
425
500
550
-1950
-2000
-2200
I. Rezolvarea in WINQSB/DA/Payoff Table Analysis:
Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii
n condiii de incertitudine
Introducerea datelor pentru Profituri decizii n condiii de incertitudine (ca urmare a uneiaciuni/alternative/variante decizionalepot apare mai multe consecinen funcie de manifestarea
unui eveniment de tip aleatordescris printr-ostare a naturii).
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
3/17
Seminar Modelare Economica
3
Se introduc datele generale despre problem:
Number of states of nature(numrul de stri ale naturii),Number of decision alternatives(numrulde variabile decizionale).
Se apeleazopiunea Solve and analyse; se specificapoi valoarea coeficientului de optimismnecesar n aplicarea tehnicii Hurwicz:
Rezulttabelul final cu recomandarea de decizie pentru fiecare tehnicaplicatn condiii de
incertitudine, cu valoarea atribuitacestor decizii:
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
4/17
Seminar Modelare Economica
4
Se calculeazindicatorul VIP (valoarea informaiei complete)sau Expected value of
perfect information:
Valoarea informaiei perfecte:EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.Sau: VIP=EvofPI=633,33-550,00=83.33
Unde:
Valoarea ateptat fr informaie(cu informaie incomplet):
nj
ijmi cn
outIEVwith,1
,1
1max = max {1/3*(2800+425-1950), 500, 550} =550
Valoarea ateptat cu informaie perfect:
)(max
1
,1,1
njijmi cnPIEVwith = 1/3*(3300+550-1950)=633,33.
Tabelul de aplicare a fiecrei tehnici decizionale:de exemplu: tehnica pesimist/prudent sau max-min
I. pentru consecine de tip profit:
II. pentru *minmax VCijji i =1,,m; j = 1,,ncare indicvarianta optim,
exemplificare pentru alternativa 1:- valoarea minimeste -1950 (ca valoare negativ, nWINQSB, este indicatprin dispunerea ntre
paranteze);
-
pentru alternativa 2: valoarea minimeste -2000;- pentru alternativa 3: valoarea minimeste -2200;
dintre acestea se va alege valoarea cea mai mare adic, -1950, corespunztoare alternativei 1.
- de exemplu: tehnica bazat pe minimizarea regretelor:
- ijiijijijji CC=RVR minunde,maxmin
* , pentru i=1,m; j=1,..n.
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
5/17
Seminar Modelare Economica
5
Matricea regretelor - Regret Table (aceasta nlocuiete matricea iniial a consecinelor;
pentru criteriul de maxim, regretul se calculeazca diferendintre cea mai mare valoare de pe o
coloan (pentru o anumitstare a naturii) i valoarea fiecrei alternative decizionale):
Construirea arborelui de decizie
- se apasbutonul Results; se alege opiunea de reprezentare grafica arborelui decizional:Show decision tree graph
- se recomandbifarea csuei Display the expected values. (din stnga-jos)pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate fiecrui nod decizional/ de tip
ans).
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
6/17
Seminar Modelare Economica
6
Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturiideciziin
condiii de risc
Varianta deciziilor n condiii de risc(se cunosc probabilitile asociate strilor naturii); se reia
introducerea datelor n modulul WINQSB/DA/Payoff Table Analysis, pe primul rnd al
matricii; adic,cel denumit Prior Probabilityse introduc probabilitile asociate strilor
naturii:
In tabelul cu rezultatele aplicrii tehnicilor de decizie, s-au modificat valorile corespunztoare
regulilor: Expect value, Expected Regretia VIP (a valorii perfecte a informaiilor)
Expected Value of Perfect Information:
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
7/17
Seminar Modelare Economica
7
Valoarea informaiei perfecte:
EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.
Sau:
VIP=EvofPI=350-275=75
Unde:
Valoarea ateptat fr informaie (cu informaie incomplet):
nj
ijjmi cpoutIEVwith,1
,1max
Valoarea ateptat cu informaie perfect:
)(max,1
,1
nj
ijmij cpPIEVwith .
Reprezentarea arborelui de decizie:
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
8/17
Seminar Modelare Economica
8
II.Rezolvarea in EXCEL
Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturiidecizii
n condiii de incertitudine
In care:
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
9/17
Seminar Modelare Economica
9
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
10/17
Seminar Modelare Economica
10
Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii ncondiii de risc
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
11/17
Seminar Modelare Economica
11
III. Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis:
Se alege din bara de meniuri opiunea Module, iar apoi se selecteaz Decision Analysis.
Se alege din bara de meniuri opiunea File/New/1 Decision Tables i se completeaz datele
generale ale problemei:
- numrul de variante decizionale: Number of Decisions: 3- numrul de stri ale naturii: Number of Nature States: 3
- Row names: Decision 1....
-
Column names: State 1...
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
12/17
Seminar Modelare Economica
12
Se introduc datele iniiale pentru Profituri.Se specific apoi valoarea coeficientului de optimismnecesar n aplicarea tehnicii Hurwicz: 0.8
Se apas butonul Solve, obinndu-se rezultate pentru prima opiune: 1 Decision Table Results.
Astfel, putem regsi rezultatele pentru criteriile max-min, max-max i Hurwicz.
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
13/17
Seminar Modelare Economica
13
Opiunea Window/ 2 Regret or Opportunity Loss afieaz matricea regretelor, dar i rezultatul nurma aplicrii tehnicii bazate pe minimizarea regretelor.
Cu opiunea Window/ 3 Hurwicz Table se afieaz valori Hurwicz n funcie de alpha de la 0 la 1.
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
14/17
Seminar Modelare Economica
14
Pentru a obine Valoarea Informaiei Perfecte, este necesar s ne ntoarcem la datele de intrare(apsnd butonulEdit data) i s tastm = n prima csu pentru probabiliti. Programul va
atribui trei probabiliti egale de manifestare a strilor naturii.
Apsm din nou Solve,obinnd nc o coloan EMV Expected Monetary Value.
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
15/17
Seminar Modelare Economica
15
EMV se calculeaz ca suma produselor dintre o valoare a profitului i probabilitatea sa (aici
0.33). Exist opiunea Window/ Expected Value Multiplications pentru a observa sumanmulirilor respective.
Putem alege din Window/ Perfect Informationpentru Valoarea Informaiei Perfecte VIP (83.33),
dar i a Valorii ateptate fr informaie sau cu informaie incomplet (Best Expected Value:
550) i a Valorii ateptate cu informaie perfect (Perfect probability: 633.33)
Recomandri de alegere a valorii coeficientului de optimism pentru regula/ criteriul
Hurwicz i surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism
[0, 1].Surclasarea variantelor decizionale se poate realiza in doua feluri:
1. Prin utilizarea programului informatic QM for Windows si analiza rezultatelor obtinute in
tabelul Hurwicz Table: in tabel se poate observa intre ce valori ale lui o anumita varianta se
situeaz pe locul intai, care este pe locul doi si care pe locul trei, etc. In studiul de caz:
- ptr. [0; 0,20], ordinea variantelor este V1/V2/V3
- ptr. (0.20; 0,33], ordinea variantelor este V2/V1/V3
- ptr. (0.33; 0,40], ordinea variantelor este V2/V3/V1,
- ptr. (0.40; 1], ordinea variantelor este V3/V2/V1,
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
16/17
Seminar Modelare Economica
16
2. Determinarea prin calcul a intervalelor de variaie ale lui alpha:
7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale
17/17
Seminar Modelare Economica
17
Se aplica formula de calcul a lui Hurwicz pentru cele 3 variante (in matricea profiturilor)
considernd necunoscut:
Criteriul lui HURWICZ: Ptr. coeficientul de optimism [0, 1] ales de decident se determin:V*=
h1= 2800 + (1 ) (-1950)
h2= 3000 + (1 ) (-2000)h3= 3300 + (1 ) (-2200)
Se egaleaz dou cte dou variantele si se obin 3 valori ale lui .h1=h2: 2800 + (1) (-1950) = 3000 + (1 ) (-2000) rezulta = 0.20
h1=h3: 2800 + (1 ) (-1950) = 3300 + (1 ) (-2200) rezulta = 0.33
h2=h3: 3000 + (1 ) (-2000) = 3300 + (1 ) (-2200) rezulta = 0.04
Pe baza valorilor obtinute se identifica patru subintervale de valori pentru , respectiv:
[0, 0.2]
(0.2, 0.33) (0.33, 0.4]
(0.4, 1]Se alege arbitrar cte o valoare pentru n fiecare subinterval, se ruleaz problema inWinqsb/DA sau QM for Windows/Decision Analysis pentru fiecare valoare aleas i se
analizeaz care este ordinea de preferin a variantelor pe fiecare subinterval. Rezultatele suntaceleasi ca cele oferite de Hurwicz Table.
)]Cijmin)(1()Cijmax([maxn,...,1jn,...1jm,...,1i