Post on 14-Feb-2016
description
CAPITOLUL 3
Proiectarea transmisiei prin curele trapezoidale Proiecterea TCT este reglementata prin norme de firma sau standarde
nationale si comporta urmatoarele etape:
1) Date de proiectare
P1 11:= KW
n1 3000=rot
min
A12
?/2
?/2
?/2
?/2
?/2
ß1
ß2
O1 O2
R2-R1
D1
D2
O1Mt1
? 1
F1
F2
1) Alegerea profilului curelei
Profilul CT este dependent de turatie si putere si se alege din
diagrame
Profilul SPAprofilPnfCT CII _),( == 2501 ≤pD
CT – curea trapezoidala
Din STAS 7192-83 se aleg elementele geometrice ale sectiunii
curelei trapezoidale:
h
alp
bmax
a
Tipul
curelei
Dimens
caracteristice ale sectiunii lp
x h
a [mm]
h±∆h [mm]
bmax
[mm]
α0
Lungimi primitive Lp
Dp min [mm]
Sectiunea
curelei Ac
[mm2]
SPB 14.0 x 13 - 13±0.5 3.5 40±1 De la Pana la 180 150
1250 8000
3.Alegerea puterii transmisa de o curea si diametrul primitiv al rotii
conducatoare
Se foloseste puterea ipotetica transmisa de o curea:
P'0
1.4 PCI⋅
611.351=:= KW
Din STAS 1163-67 rezulta:
P0 12.88:= KW
Dp1 224:=
Calculul diametrului primitiv al rotii conduse:
ε 0.03:=
D'p2 Dp1 iC⋅ 1 ε−( )⋅ 304.192=:=
Dp2 320:= mm
Stabilirea distantei dintre axe
Distanta dintre axe se impune in limitele:
A' 0.75 Dp1 Dp2+( )⋅ 408=:= A'' 2 Dp1 Dp2+( )⋅ 1088=:=
AA' A''+
2
2
3⋅ 498.667=:=
Aleg A 500:=
Calculul lungimii curelei
Dpm
Dp1 Dp2+
2272=:= mm
L'p 2 A⋅ π Dpm⋅+Dp1 Dp2−( )2
4 A⋅+ 1859.121=:= mm Lp 2000:=
Recalcularea distantei dintre axe:
Aef 0.25 Lp π Dpm⋅−( ) Lp π Dpm⋅−( )2 2 Dp2 Dp1−( )2⋅−+
⋅ 570.725=:=
L'p Lp−
270.439=
Calculul unghiului dintre ramurile curelei sau al unghiurilor de
infasurare a curelei pe roti:
γ 2 asinDp2 Dp1−
2 Aef⋅
⋅ 0.168=:=
γ 0.168:= γgrade 9.625:=
β1 180 γgrade− 170.375=:=
β2 π γgrade+ 12.767=:=
Calculul numarului de curele necesare
cz 0.9:=
cL 1.02:=
cβ 1 0.003 180 β1−( )⋅− 0.971=:=
z0
PCI
cL cβ⋅ P0⋅3.813=:=
z'z0
cz
4.237=:= z 4:=
v1
πDp1 n1⋅
6000035.186=:=
Fu 1000PCI
v1
⋅ 1382.612=:= N
F0 1.5 Fu⋅ 2073.918=:= N
Proiectarea rotilor de curea
SPB αc lp nmin mmin f e r h bmax
34°
14 4.2 14 12.5 19 1 13 3.5
n 4.2:=
De Dp1 2 n⋅+ 232.4=:= mm
D' 60:= mm
dcal D' 60=:= mm
Db 1.8 dcal⋅ 108=:= mm
s' 0.005 Dp1⋅ 4+ 5.12=:= mm s 5:= mm
s1 1.3 s⋅ 6.5=:= mm
CAPITOLUL 4 Proiectarea angrenajului
4.1. Alegerea materialului pentru roti dintate Pentru constructia rotilor dintate RD se folosesc oteluri:
• Oteluri de imbunatatire la care duritatea flancului
DF<3500MPa
Acestora li se aplica tratamentul termic de imbunatatire ce consta in
calire si revenire inalta, ce confera materialului RD tenacitate si rezistenta la
oboseala.
• Oteluri pentru durificare (oteluri aliate) la care duritatea flancului
DF>3500MPa. Acestora li se aplica tratamentului termic de
imbunatatire, iar danturii tratament termochimic de durificare
superficiala prin cementare, ce confera dintilor rezistenta la presiunea
hertziana de contact si uzura.
Danturile durificate au portanta mare, gabarit mic, tehnologie complexa
si cost ridicat.
Costul este compensat prin cresterea portantei si a fiabilitatii.
Marcile de oteluri pentru durificare si caracteristicile mecanice sunt date
in tabelul:
Material STAS Trata
-
ment termi
c
Duritatea Rezistent
a la
pitting σH lim
[MPa]
Rezistent
a la
piciorul dintelui
σF lim
[MPa]
Rezisten
ta la
rupere Rm(σ r)
[N/mm2
]
Limita
de
curgere σp 0.2(σc) [N/mm2
]
Miez-D HB
Flanc DF
HRC
1 8MoCrNi13
791-
80
Ce,
Nce
240..30
0
56..63 25.5 DF
370...450 920...94
0
730..74
0
Pentru proiectare intereseaza marca limFσ si limHσ :
σF.lim.incov 370....450:= 370....450 MPa
σH.lim.incov 400:= MPa
Aleg: 1318MoCrNi la care 60)63...56( ==DF
- tensiunea hertziana de contact limita
DF 56...63:= 56...63 DF 60:=
σH.lim 25.5 DF⋅ 1530=:= MPa
4.2. Calculul distantei dintre axe Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de
contact hertziana si se determina cu relatia:
32
lim
12min
1)1(
u
uMkkua
Hd
tpAH +⋅
⋅
⋅⋅⋅+=
σψ unde:
kH – factorul gobal al presiunii hertziene de contact;
kH = 100 000 MPa
kA – factorul de utilizare;
kA = 1 (a fost introdus prin cs)
Mtp – moment de torsiune;
u= iR = i12 = 3,15
Ψd – factorul latimii danturii;
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 0,5
kH 100000:= MPa
kA 1:=
Mtp MT2 209238.318=:= N mm⋅
u iR 3.15=:=
i12 iR 3.15=:=
Ψd 0.5:=
Cu valorile precizate se obtine:
amin.12 1 u+( )
3kH kA⋅ Mtp⋅
Ψd σH.lim2
⋅
1 u+
u⋅⋅ 118.957=:= mm
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 – 82 superior.
aw12 160:= mm
4.3. Calculul modulului normal
2
lim
2
12
min )1( ua
MKKm
Fwd
tpAF
n +⋅⋅⋅
⋅⋅=
σψ
KF – factorul global al tensiunii de la piciorul d intelui
KF 1.6.....1.8:= 1.6.....1.8 KF 1.8:=
σF.lim 400:= MPa
mn.min
KF kA⋅ Mtp⋅
Ψd aw122
⋅ σF.lim⋅
1 u+( )2
⋅ 1.267=:=
Val rezultata se standardizeaza prin majorare conform STAS 822-82
Aleg mn 2.75:=
4.4. Calculul numarului de dinti al pinionului Se foloseste relatia de mai jos:
)1(
)cos(2
12
12*
1im
az
n
w
+⋅
⋅⋅=
β
β 10deg:=
z'1
2 aw12⋅ cos β( )⋅
mn 1 i12+( )⋅27.613=:= z1 17......25( ):= 17......25
Aleg z1 25:=
4.4.1. Recalcularea modulului
)1(
)cos(2
121
12*
iz
am w
n+⋅
⋅⋅=
β
m'n
2 aw12⋅ cos β( )⋅
z1 1 i12+( )⋅3.037=:=
4.4.2. Rezulta mn standardizat STAS 822-82
mn 3:=
z'1
2 aw12⋅ cos β( )⋅
mn 1 i12+( )⋅25.312=:=
Aleg z1 25:=
4.4.3. Calculul numarului de dinti ai rotii Zzziz ∈⇒⋅= 2112
*
2 si 1z si 2z nu au divizori comuni
z'2 i12 z1⋅ 78.75=:= z2 79:=
4.4.4. Calculul distantei de referinta dintre axe
a12
mn z1 z2+( )⋅
2 cos β( )⋅158.407=:=
Verificare :
aw12 a12− 1.593= 1 mn⋅ 3=
Recalcularea numarului de dinti
=
−=+
12*
2
*
1
12*2
*1
cos)(2
iz
z
m
mazz
n
nw β
12*1
*2 izz ⋅=
n
nw
m
maiz
βcos)(2)1( 12
12
*
1
−=+
)1(
cos)(2
)1(
cos)(2
12
1212*2
12
12*
1
im
maiz
im
maz
n
nw
n
nw
+
−⋅=
+−
=
β
β
z'1 z'2+ 104.062=2 aw12 mn−( )⋅ cos β( )⋅
mn
103.077=
z'1
2 aw12 mn−( )⋅ cos β( )⋅
mn 1 i12+( )⋅24.838=:=
z'2
2 i12⋅ aw12 mn−( )⋅ cos β( )⋅
mn 1 i12+( )⋅78.239=:=
Recapitulare finala
z1 25= z2 79=
mn 3=
a12 158.407=
aw12 160=
4.5. Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
a
STAS
efSTASi
i
iii ∆≤⋅
−=∆ %100
12
1212
i12.ef
z2
z1
3.16=:=
∆i 0.0003%:=
4.6. Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor
A) Elementele cremalierei de referinta
αo 20deg:= unghiul profilului de referinta
h'oa 1:= coeficientul inaltimii capului de referinta
h'of 1.25:= coeficientul inaltimii piciorului de
referinta
co' 0.25:= jocul de referinta la picior
co'max 0.35:= daca generatoarea danturii se face cu roata generatoare
hoa mn h'oa⋅ 3=:= mm
hof mn h'of⋅ 3.75=:= mm
po mn π⋅ 9.425=:= mm
eo
po
24.712=:= mm
so eo 4.712=:= mm
B) Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal – αt
αt atantan αo( )cos β( )
0.354=:=
- Unghiul de rostogolire frontal – αwt
αwt acosa12
aw12
cos αt( )⋅
0.38=:=
- Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
invαt tan αt( ) αtπ
180deg⋅− 0.016=:=
invαwt tan αwt( ) αwtπ
180deg⋅− 0.019=:=
xsn z1 z2+( )invαwt invαt−
2 tan 20deg( )⋅⋅ 0.55=:=
- Numarul de dinti ai rotilor echivalente
zn1
z1
cos β( )3
26.175=:= zn2
z2
cos β( )3
82.713=:=
λ 0.7:=
xn1 xsn
z1
z1 z2+⋅ λ
z2 z1−
z1 z2+⋅+ 0.496=:=
xn2 xsn xn1− 0.054=:=
C) Elementele geometrice ale angrenajului
- Modulul frontal
mt
mn
cos β( )3.046=:=
- Diametrele de divizare
d1
mn z1⋅
cos β( )76.157=:=
d2
mn z2⋅
cos β( )240.656=:=
d1 d2+
2158.407=
- Diametrele de baza
db1 d1 cos αt( )⋅ 71.434=:=
db2 d2 cos αt( )⋅ 225.733=:=
- Diametrele de rostogolire
dw1 d1
cos αt( )cos αwt( )
⋅ 76.923=:=
dw2 d2
cos αt( )cos αwt( )
⋅ 243.077=:=
aw12
dw1 dw2+
2160=:=
- Diametrele de picior
df1 d1 2mn h'oa co'+ xn1+( )⋅− 65.683=:=
df2 d2 2mn h'oa co'+ xn2+( )⋅− 232.83=:=
- Diametrele de cap
• fara asigurarea jocului la picior
da1 d1 2mn h'oa xn1+( )⋅+ 85.131=:=
da2 d2 2mn h'oa xn2+( )⋅+ 246.982=:=
- Inaltimea dintilor
h1
da1 df1−
29.724=:=
h2
da2 df2−
27.076=:=
- Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal
αat1 acosd1
da1
cos αt( )⋅
0.575=:=
αat2 acosd2
da2
cos αt( )⋅
0.418=:=
- Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
invαt1 tan αat1( ) αat1π
180deg⋅− 0.073=:=
invαt2 tan αat1( ) αat2π
180deg⋅− 0.23=:=
sat1 da1
π 4xn1 tan αo( )⋅+
2z1
invαt+ invαt1−
⋅ 1.679=:=
sat2 da2
π 4xn2 tan αo( )⋅+
2z2
invαt+ invαt2−
⋅ 48.027−=:=
- Latimea danturii rotilor
ψd 0.5:=
b2 d1 ψd⋅ 38.078=:=
b1 b2 2 mn⋅+ 44.078=:=
- Diametrele inceputului profilului evolventic
dl1 db1 1 tan αt( )2 h'oa xn1−( )⋅ cos β( )⋅
z1 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−
2
+⋅ 73.588=:=
dl2 db2 1 tan αt( )2 h'oa xn2−( )⋅ cos β( )⋅
z2 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−
2
+⋅ 235.483=:=
- Diametrele cercurilor inceputului profilului activ al flancurilor
danturii rotilor
dA1 db12
2 aw12⋅ sin αwt( )⋅ da22
db22
−−
2
+ 73.787=:=
dA2 db22
2 aw12⋅ sin αwt( )⋅ da22
db22
−−
2
+ 226.488=:=
- Numarul minim de dinti ai pinionului
zmin1
2 h'oa xn1−( )⋅ cos β( )⋅
sin αt( )28.265=:=
zmin2
2 h'oa xn2−( )⋅ cos β( )⋅
sin αt( )215.498=:=
D) Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor
dintate
- lungimea (cota) peste „N” dinti: WNn, WNt
- coarda de divizare a dintelui in plan normal: −
nS
- inaltimea la coarda de divizare: anh−
- coarda constanta a dintelui in plan normal: −
cnS
- inaltimea la coarda constanta: cnh−
N11
π
z1 2xn1 cos β( )⋅+( )2 z1 cos αt( )2⋅
−
cos αt( ) cos β( )2
⋅
2 xn1⋅ tan αo( )⋅− z1 invαt⋅−
⋅ 0.5+ 9.201=:=
N21
π
z2 2xn2 cos β( )⋅+( )2 z2 cos αt( )2⋅
−
cos αt( ) cos β( )2
⋅
2 xn2⋅ tan αo( )⋅− z2 invαt⋅−
⋅ 0.5+ 27.622=:=
WNn1 π N1 0.5−( )⋅ 2 xn1⋅ tan αo( )⋅+ z1 invαt⋅+ mn⋅ cos αo( )⋅ 79.175=:=
WNn2 π N2 0.5−( )⋅ 2 xn2⋅ tan αo( )⋅+ z2 invαt⋅+ mn⋅ cos αo( )⋅ 243.779=:=
- arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal
Sn1 mnπ
22 xn1⋅ tan αo( )⋅+
⋅ 5.795=:=
Sn2 mnπ
22 xn2⋅ tan αo( )⋅+
⋅ 4.831=:=
- coarda de divizare a dintelui in plan normal
sn1 Sn1
Sn13
6 d12
⋅
cos β( )4
⋅− 5.79=:=
sn2 Sn2
Sn23
6 d22
⋅
cos β( )4
⋅− 4.831=:=
- inaltimea la coarda de divizare
han1
da1 d1−
2
Sn12
4d1
cos β( )2
⋅+ 4.594=:=
han2
da2 d2−
2
Sn22
4d2
cos β( )2
⋅+ 3.187=:=
CAPITOLUL 5
Constructia preliminara a rotilor dintate si a arborilor
d1 76.157= df1 65.683=
d2 240.656= df2 232.83=
dw1 76.923= b1 44.078=
dw2 243.077= b2 38.078=
da1 85.131= aw12 160=
da2 246.982=
dcaII 48:= mm
dcaIII 70:= mm
mmdd
mmdd
caIIIfIII
caIIfII
)12...10(
)12...10(
+=
+= dfII dcaII 12+ 60=:= mm
dfIII dcaIII 10+ 80=:= mm
- rulmenti radiali cu bile<6216>
mmr
mmD
mmd
mmr
mmB
mmD
mmd
2
131
89
3
26
140
80
1
1
1
=
=
=
=
=
=
=
A/2
A
60°
2A
/3
B/2
B
CAPITOLUL 6
6.1. Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
? 1
? 2
z2
z1
F t1 F t 2F a1 F a2
F r 2
Fr 1
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune
motor existent pe arborele pinionului.
Forta normala pe dinte Fn, aplicata in punctul de intersectie al liniei de
angrenare cu cercul de divizare, se descompune intr-o forta tangentiala Ft la
cercul de divizare, o forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa.
Fortele tangentiale
Ft1
2 Mtp⋅
d1
5494.92049=:= N αn 20deg:=
β 10deg:=Ft2 Ft1 5494.92049=:= N
Forte radiale
Fr1 Ft1 tan αn( )⋅1
cos β( )⋅ 2030.841=:= N
Fr2 Fr1 2030.841=:= N
Forte axiale
Fa1 tan β( ) Ft1⋅ 968.903=:= N
Fa2 Fa1 968.903=:= N
Forta normala pe flancul dintelui
Fn
Ft1
cos αn( ) cos β( )⋅5938=:= N
6.2. Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere a
angrenajelor cilindrice cu dinti inclinati
Pentru stabilirea conditiilor de ungere, angrenajul cilindric cu dinti inclinati
se echivaleaza, cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti, cu roti echivalente.
6.3. Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului cilindric cu
dinti inclinati
A) Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui
Tensiunile de incovoiere la piciorul dintelui:
2,12,1
2,1
2,1
2,1 FPF
n
FFVAt
F YYYmb
KKKKFσσ βε
βα≤⋅⋅⋅=
unde:
xSN
FP
F
FP YYYS
⋅⋅⋅= 2,12,1
2,1lim
2,1
σσ
in care :
• 2,1Fσ - tensiunile de incovoiere la oboseala la piciorul dintelui
• 2,1tFF - forta reala tangentiala la cercul de divizare
βα FFVAttF KKKKFF ⋅= 2,12,1
• 2,1tF - forta nominala tangenta la cercul de divizare
AK - factor de utilizare
KA 1:=
VK - factor dinamic
npinion n2 2143=:=rot
min
vtd
π d1⋅ npinion⋅
60 103
⋅
8.545=:=m
sd1 76.157=
KV 1vtd
22+ 1.133=:=
• αFK - factorul repartitiei frontale a sarcinii
KHα 0.995 0.001 vtd⋅+ 1.004=:=
KFα 2 KHα⋅ 1− 1.007=:=
KHβ 1 0.2 Ψd⋅+ 1.1=:=
b b2 38.078=:=
h h1 9.724=:=
e
b
h
2
1b
h
+b
h
2
+
0.757=:=
KFβ KHβe
:=
b1 44.078= latimea dintelui
b2 38.078=
mn 3= modulul normal al danturii
YF1 2.18:= YF2 2.24:= factori de forma al dintelui
• εY - factorul gradului de acoperire 7.0≥εY
εα
z1
2πtan αat1( )⋅
z2
2πtan αat2( )⋅+
z1 z2+
2πtan αwt( )⋅− 1.55=:=
Yε 0.250.75
εα
+ 0.734=:=
εβ
b2
π mn⋅sin β( )⋅ 0.702=:=
Yβ 1 εββ
120deg⋅− 0.942=:=
Yβmin 1 0.25 εβ⋅− 0.825=:= Yβmin 0.75≥
• 2,1FPσ - tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul
dintelui
• 2,1limFσ - rezistenta limita la rupere MPaF 450lim =σ
σFlim 450:= MPa
FPS - factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui
SFP 1.25:=
2,1NY - factorul numarului de cicluri
YN1 1:= ZN1.2 1:=
2,1SY - factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a
piciorului dintelui
Ys 1:=
xY - factorul de dimensiune
Yx 1:=
FtF1.2 Ft1 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅ 6738=:= N
σF.1
Ft1 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅
b1 mn⋅YF1⋅ Yε⋅ Yβ⋅ 76.763=:= MPa
σF.2
Ft2 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅
b2 mn⋅YF2⋅ Yε⋅ Yβ⋅ 91.304=:= MPa
σFP1.2
σFlim
SFP
YN1⋅ Ys⋅ Yx⋅ 360=:= MPa
σF.1.2 σFP1.2< SE VERIFICA
B) Verificarea solicitarii statice de incovoiere a piciorului dintelui la
incarcarea maxima
Tensiunea maxima de incovoiere la piciorul dintelui:
FPst
r
FPst
A
AFFst
SK
K 2,1
2,1ma x
2,12,1
σσσσ =≤⋅=
maxAK - factor de soc maxim;
Mt.max.p 450000:=
Mtp 209238=
KA.max
Mt.max.p
Mtp
2.151=:=
• ptM max - moment de torsiune maxim care poate aparea la pornire sau
in cazul blocarii accidentale a transmisiei in timpul functionarii
• tpM - moment de torsiune nominal pe arborele pinionului
• rσ - rezistenta de rupere statica prin incovoiere
• FPstS - coeficient de siguranta la solicitarea statica
SFPst 2:=
σr1.2 930:= MPa
σFPst1.2
σr1.2
SFPst
465=:=
σF.st1 σF.1
KA.max
KA
⋅ 165.091=:=
σF.st1.2 σFPst1.2<SE VERIFICA
σF.st2 σF.2
KA.max
KA
⋅ 196.364=:=
C) Verificarea la presiune hertziana, in cazul solicitarii la oboseala a
flancurilor dintilor
Tensiunea hertziana de contact:
2,1
12
1 1HP
HHVAt
HEHu
u
db
KKKKFZZZZ σσ βα
βε ≤+
⋅⋅=
unde:
2,12,1
2,1lim
2,1 NVLWR
HP
H
HP ZZZZZS
⋅=σ
σ
in care:
• ZE – factorul modulului de elasticitate a materialului
ZE 13.776:=
• ZH – factorul zonei de contact
ZH2 cos β( )⋅
cos αt( ) tan αwt( )⋅2.367=:=
• Zε – factorul gradului de acoperire
Zε
4 εα−
31 εβ−( )⋅
εβ
εα
+ 0.835=:=
• Zβ – factorul inclinarii dintilor
Zβ cos β( ) 0.992=:=
• FtH1 – forta reala tangentiala la cercul de divizare
FtH1 Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅ 6.872 103
×=:=
KHα 1.004=
KHβ 1.1=
b2 – latimea de contact a danturii
b2 38.078=
d1 – diametrul cercului de divizare
d1 76.157=
u – raportul numarului de dinti (u>1)
u 3.15=
• σHP1,2 – tensiunea hertziana admisibila
• σHlim1,2 – rezistenta limita la oboseala (la pitting)
σH.lim 25.5 DF⋅ 1530=:=
SHP – factor de siguranta la pitting
SHP 1.15:=
• ZR1,2 – factorul rugozitatii flancurilor dintilor 1.12,1 =RZ
ZR1.2 1.1:=
• ZW – factorul raportului duritatii flancurilor 1=WZ
ZW 1:=
• ZV – factorul influentei vitezei periferice a rotilor
σHlim 1200:=
cZ.v 0.85 0.08σHlim 850−
350⋅+ 0.93=:=
ZV cZ.v
2 1 cZ.v−( )⋅
0.832
vtd
+
+ 0.996=:=
• ZN1,2 – factorul numarului de cicluri de functionare 1=NZ
ZN 1:=
• ZL – factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune
hertziana 1=LZ
ZL 1:=
σHP1.2
σH.lim
SHP
ZR1.2⋅ ZW⋅ ZL⋅ ZV⋅ ZN⋅ 1457=:=
σH σHP1.2≤
σH ZE ZH⋅ Zε⋅ Zβ⋅Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅
b2 d1⋅
u 1+
u⋅⋅ 47.719=:=
D) Verificarea la solicitarea statica de contact a flancurilor dintilor
Calculul are scop drept evitarea deformatiilor plastice ale flancurilor
dintilor.
Presiunea hertziana statica a flancurilor dintilor:
2,1
max
HPst
A
A
HHstK
Kσσσ ≤⋅=
unde:
• KAmax, KA – factori de soc
• σHPst1,2 – presiunea hertziana statica admisibila
σH.st σH
KA.max
KA
⋅ 69.981=:=
CAPITOLUL 7
Calculul reactiunilor
7.1. Regimul fortelor
Cunoscand marimile fortelor introduse pe arbore de rotile dintate,
rotile de curea sau de lant si pozitia acestora fata de reazeme, se determina
reactiunile. Pentru calculul reactiunilor se descompun fortele in doua plane:
plan orizontal x – x si, respectiv, vertical y – y.
Angrenajul introduce asupra arborelui fortele: radiala Fr, axiala Fa,
tangentiala Ft.
Reactiunile din reazeme se determina din ecuatiile de echilibru al
momentelor inconvoietoare, scrise fata de aceste reazeme considerate
puncte.
Odata calculate reactiunile in cele doua plane, se traseaza diagramele
de momente inconvoietoare in planul x – x si in planul y – y, precum si
diagrama momentului de torsiune. Dupa trasarea diagramelor de momente
inconvoietoare si de torsiune se determina sectiunile cu tensiuni maxime, in
vederea verificarii la solicitare compusa si oboseala. In conditii de
functionare deosebite, se impune verificarea arborilor si la deformatii
flexionale si torsionale, atunci cand buna functionare conditioneaza limite in
acest sent.
7.2. Reactiunile pentru arborele 2 si arborele 3.
Sa
RA
Fa1
Fr1
F t1
2
A1
B
RB
82 66 66
d1/2
Fa1
Fr1
Sa
R Ay RBy
“Y”
255840
-152370
-76560
RAx
F t1
RBx
“X”
655743
+
+
-
+429913.4
M tII
ΣMAy 0:= Sa Lstanga⋅ Fa1
d1
2⋅+ Fr1 Lintre_rulmenti⋅− RBy Lintre_rulmnti Ldreapta+( )⋅+ 0:=
2
Sa 3120 82⋅ 350343.27
2⋅+ 7344− RBy 1320⋅+:= RBy
RBy 1160:= N
Verificarea rulmentului cu bile
Montaj – cu actiune reciproca (flotant)
RC=FrC RD=FrD
Fa2
La reductor sensul turatiei este reversibil. Se pune conditia ca Fa sa fie
preluata de rulmentul care are reactiunea RaD mai mare.
Rulmentul din D devine rulment conducator. Recomandare –
rulmentul care preia Fa trebuie sa aiba reactiunea radiala mai mica.
Daca turatia are sensul reversibil, se adopta varianta:
- se incarca axial acel rulment la care Fr este mai mica.
Practic:
RC se compara cu RD, daca RC>RD axial reversibil se incarca rulmentul din
D
Recapitulare
=+=+==
==
=+=+==
=
NRRRF
NFFDLeg
NRRRF
FCLeg
DyDxDrD
aaD
CyCxCrC
aC
4.1083243175.9935
3504_
4.1036830275.9935
0_
2222
2
2222
Rulmentul D devine rulment conducator.
Se verifica rulmentul din D:
( )084.0;056.0078.045000
3504
0
2 ∈==C
Fa
( )084.0;056.0078.045000
3504
0
2 ∈==C
Fa
CAPITOLUL 9
ALEGEREA SI VERIFICAREA
PENELOR
Asamblarea rotilor dintate, a rotilor de curea si a cuplajelor pe arbori se realizeaza de obicei cu ajutorul penelor
paralele. Uneori se folosesc si alte tipuri de asamblari (cu strangere proprie, prin caneluri, prin pene inclinate sau prin
strangere pe con).
De obicei, pinioanele au diametre apropiate de cele ale arborilor asa incat ele se executa dintr-o bucata cu
arborele. Se alege aceasta solutie daca diametrul de picior al rotii dintate df satisface conditia:
df<=(1.4..1.5)*da da=diametrul arborelui in dreptul rotii dintate
PENTRU ARBORELE PINIONUL UI
d3a 35:= mm -d3a diametrul arborelui 3 in dreptul rotii dintate
d3f 73.44:= mm -d3f diametrul de picior al pinionului
Conditia de mai sus nu este indeplinita asa ca se vor folosi pene.
In functie de d3a alegem din STAS 1004-81 dimensiunile bxh ale sectiunii penei si se determina apoi lungimea
necesara a penei si se verifica pe baza solicitarilor la strivire si forfecare.
Alegem pana cu urmatoarele caracteristici:
-Pana tip B
b 10:= mm
h 8:= mm
l 22:= mm
Pentru b alegem ajustaj P9 presat in arbore si pinion cu valorile: b 100.015−
0.051−
:= mm
Se aleg ajustajele:
-pentru pinion t1 5.00.2
0
:=0
mm
-pentru arbore t2 3.30.2
0
:=0
mm
Verificari:
σas 110:= MPa
τaf 70:= MPa
Mt3 1.018 105
⋅:= Nmm -momentul de torsiune al arborelui
pinionului
σs4 Mt3⋅
h l⋅ d3a⋅:= σs 66.104= MPa indeplineste conditia σs σas≤
τf2 Mt3⋅
10 l⋅ d3a⋅:= τf 26.442= MPa indeplineste conditia τf τaf≤
Admitem l=22 mm
PENTRU ARBORELE ROTII
MARI
d4a 53:= mm -d4a diametrul arborelui 4 in dreptul rotii
dintate
Alegem pana cu urmatoarele caracteristici:
-Pana tip
B
b 16:= mm
h 10:= mm
l 40:= mm
Pentru b alegem ajustaj P9 presat in arbore si pinion cu
valorile:
b 160.018−
0.061−
:=
Se aleg
ajustajele:
-pentru
pinion
t1 6.00.2
0
:=0
mm
-pentru arbore t2 4.30.2
0
:=0
mm
Verificari
:
σas 110:= MPa
τaf 70:= MPa
Mt4 3.435 105
⋅:= Nmm -momentul de torsiune al arborelui
pinionului
σs4 Mt4⋅
h l⋅ d4a⋅:= σs 64.811= MPa indeplineste conditia σs σas≤
τf2 Mt4⋅
16 l⋅ d4a⋅:= τf 20.254= MPa indeplineste
conditia
τf τaf≤
Limita
de
curgere σp 0.2(σc) [N/mm2
]
730..74
0